Trắc nghiệm Toán Lớp 10 (Sách Kết nối tri thức) - Bài 10 Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

BÀI 10: VECTƠ TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ

DẠNG 1: TÌM TỌA ĐỘ ĐIỂM, TỌA ĐỘ VECTƠ TRÊN MẶT PHẲNG

Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tọa độ i



là

A.   0; 0 i  

. B.   0;1 i  

. C.   1; 0 i  

. D.   1; 1 i  

.

Câu 2: Trong hệ tọa độ , O xy cho   5; 2 A ,   10; 8 B Tìm tọa độ của vectơ ? A B 

A.   15; 10 . B.   2; 4 . C.   5; 6 . D.   50; 16 .

Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy cho     , 5; 2 10;8 B A   . Tọa độ vectơ AB

 là:

A.   15;10 AB 

. B.   2;4 AB 

. C.   5;10 AB 

. D.   50;16 AB 

.

Câu 4: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm   1;4 A và   3;5 B . Khi đó:

A.   2; 1 AB   

. B.   1;2 BA  

. C.   2;1 AB  

. D.   4;9 AB  

.

Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho   5;3 A ,   7;8 B . Tìm tọa độ của véctơ AB



A.   15;10 . B.   2;5 . C.   2;6 . D.   2; 5   .

Câu 6: Trong hệ tọa độ , O xy cho tam giác ABC có     9; 7 , 11; 1 B C  . Gọi , M N lần lượt là trung

điểm của , . AB AC Tìm tọa độ vectơ MN

?

A.   2; 8  . B.   1; 4  . C.   10; 6 . D.   5; 3 .

Câu 7: Trong hệ tọa độ , O xy cho hình vuông ABCD có gốc O làm tâm hình vuông và các cạnh của

nó song song với các trục tọa độ. Khẳng định nào đúng?

A. . OA OB AB     B. , OA OB DC  

cùng hướng.

C. , . A C A C x x y y   D. , . B C B C x x y y  

Câu 8: Trong hệ tọa độ , O xy cho   3; 4 M  Gọi 1 2 , M M lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên

, . Ox Oy Khẳng định nào đúng?

A. 1 3. OM  B. 2 4. OM 

C.   1 2 3; 4 OM OM     

. D.   1 2 3; 4 OM OM     

.

Câu 9: Trong hệ tọa độ , O xy cho hình bình hành , . OABC C Ox  Khẳng định nào sau đây đúng?

A. AB

 có tung độ khác 0. B. , A B có tung độ khác nhau.

C. C có hoành độ khác 0. D. 0. A C B x x x   

Câu 10: Trong hệ trục tọa độ   O,i, j

, cho tam giác đều ABC cạnh a, biết O là trung điểm BC , i



cùng hướng với O C

, j



cùng hướng O A

. Tìm tọa độ của các đỉnh của tam giác ABC .Gọi Ax ,

Bx , Cx lần lượt là hoành độ các điểm A , B , C . Giá trị của biểu thức A B C x x x   bằng:

A. 0. B.

2 a . C. 3 2 a . D.

2 a  .

Oxy

DeThi.edu.vn

Câu 11: Trong hệ trục tọa độ   O,i, j

, cho tam giác đều ABC cạnh a, biết O là trung điểm BC , i



cùng hướng với O C



, j



cùng hướng O A



. Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .

A. 3 0 6 a G ;        

. B. 3 0 4 a G ;        

. C. 3 0 6 a G ;        

. D. 3 0 4 a G ;        

.

Câu 12: Trong hệ trục tọa độ   O,i, j

, cho hình thoi ABCD tâm O có 8 6 AC , BD   . Biết O C

 và i



cùng hướng, O B

 và j



cùng hướng. Tính tọa độ trọng tâm tam giác ABC

A.   0;1 G . B.   1;0 G  . C. 1 ;0 2      

. D. 3 0; 2      

.

DẠNG 2: XÁC ĐỊNH TỌA ĐỘ ĐIỂM, VECTƠ LIÊN QUAN ĐẾN BIỂU THỨC DẠNG

Câu 1: Cho   1; 2 a 



,   5; 7 b   

Tìm tọa độ của . a b   

A.   6; 9  B.   4; 5  C.   6; 9  D.   5; 14   .

Câu 2: Cho     3; 4 , 1; 2 a b     

Tìm tọa độ của . a b   

A.   4; 6  B.   2; 2  C.   4; 6  D.   3; 8  

Câu 3: Trong hệ trục tọa độ   ; ; O i j   tọa độ i j  

là:

A.   0; 1 . B. (1; 1)  C. ( 1; 1)  D. (1; 1)

Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho   1;3 a   ,   5; 7 b   

. Tọa độ vectơ 3 2b a 

  là:

A.   6; 19  . B.   13; 29  . C.   6;10  . D.   13;23  .

Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho     1; 2 , 3;4 a b    

. Tọa độ 4 c a b      là

A.   1; 4 c   

. B.   4; 1 c  

. C.   1; 4 c  

. D.   1; 4 c  

.

Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho     2; 1 , 3; 2 a b     

và 2 3 c a b     . Tọa độ của vectơ c

 là

A.   13; 4  . B.   13; 4 . C.   13; 4  . D.   13; 4   .

Câu 7: Cho   2;7 a



,   3;5 b 



. Tọa độ của véctơ a b    là.

A.   5;2 . B.   1;2  . C.   5; 2   . D.  …