Bài tập Chương II môn Đại số Lớp 10

BÀI TẬP CHƯƠNG III TOÁN 10 Bài 1. Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình và giải phương trình đó:

a) b)

c) d)

Bài 2. Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình và giải phương trình đó:

a) b)

c) d)

e) f)

Bài 3. Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình và giải phương trình đó:

a) b)

c) d)

Bài 4. Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình và giải phương trình đó: a) b) c) d) Bài 5. Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình và giải phương trình đó:

a) b)

c) d)

6.Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính:

A = ; B = ; C = ; D = ; E =

a) b) c)

d) e) f)

7.Cho phương trình: (*). Xác định m để: a) (*) có hai nghiệm phân biệt. b) (*) có một nghiệm bằng 2. Tính nghiệm kia. c) Tổng bình phương các nghiệm bằng 2.

8.Cho phương trình: (*). a) Tìm m để (*) có hai nghiệm x1, x2. b) Tìm hệ thức giữa x1, x2 độc lập đối với m.

c) Tính theo m, biểu thức A = .

d) Tìm m để (*) có một nghiệm gấp 3 lần nghiệm kia.

e) Lập phương trình bậc hai có các nghiệm là .

HD: a) b) c) A =

d) e)

x x x 5 5 3 12 4 4      x x x 1 1 5 15 3 3     

x x x

2 1 1 9 1 1      x x x 2 2 3 15 5 5     

x x 1 1 2     x x 1 2   

x x 1 1    x x 1 1   x

x x

3

1 1   

x x x 2 1 2 3     

x x x 2 3( 3 2) 0     x x x 2 1( 2) 0    

x x x x

1 2 2 2     

x x x x x

2 4 3 1 1 1

      

x x 2 1    x x 1 2    x x 2 1 2    x x 2 2 1   

x x

x x 1 1   

x x

x x

2 2

1 1

     x x

x x 2 2   

x x

x x

1 1

2 2

    

x x 2 2 1 2  x x 3 3 1 2  x x 4 4 1 2  x x 1 2  x x x x 1 2 2 1 (2 )(2 )  

x x 2 5 0    x x 2 2 3 7 0    x x 2 3 10 3 0   

x x 2 2 15 0    x x 2 2 5 2 0    x x 2 3 5 2 0   

m x m x m 2 ( 1) 2( 1) 2 0      

x m x m 2 2(2 1) 3 4 0    

x x 3 3 1 2 

x x 2 2 1 2 ,

m 2 2  x x x x 1 2 1 2 1    m m m 2 (2 4 )(16 4 5)   

m 1 2 7 6   x m m x m 2 2 2 2(8 8 1) (3 4 ) 0      

DeThi.edu.vn

9.Cho phương trình: (*). a) Tìm m để (*) có nghiệm x = 0. Tính nghiệm còn lại. b) Khi (*) có hai nghiệm x1, x2 . Tìm hệ thức giữa x1, x2 độc lập đối với m.

c) Tìm m để (*) có hai nghiệm x1, x2 thoả: .

HD: a) m = 3; m = 4 b) c) m = –1; m = 2.

10.Cho phương trình: . a) Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng bình phương nghiệm kia. b) Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng 1. Tính nghiệm còn lại.

HD: a) m = 0; m = 1 b) .

11.(nâng cao) Cho phương trình: ( là tham số). a) Chứng minh phương trình có nghiệm với mọi . b) Tìm  để tổng bình phương các nghiệm của phương trình đạt GTLN, GTNN.

x m x m m 2 2 2( 1) 3 0     

x x 2 2 1 2 8  

x x x x x x 2 1 2 1 2 1 2 ( ) 2( ) 4 8 0      

x m m x m 2 2 3 ( 3 ) 0    

x x x 2 2 2 1; 5 2 7; 5 2 7     

x x x 2 2 2 2 sin 2 cos     

DeThi.edu.vn