Bài tập ôn tập Hình học Lớp 10

Bài 1 Tính tổng các véc tơ:

a) b)

c) d)

ĐS: Bài 2 Đơn giản các biểu thức sau:

a) b) ĐS:

Bài 3 Biểu diễn dưới dạng tổng đại số của các véc tơ sau: a) b)

Bài 4 Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Chứng minh:

a) b) .

5.Cho .

a) Tìm toạ độ của vectơ . b) Tìm 2 số m, n sao cho: . c) Biểu diễn vectơ . 6. Cho hai điểm .

a) Tìm toạ độ điểm C sao cho: . b) Tìm điểm D đối xứng của A qua C. c) Tìm điểm M chia đoạn AB theo tỉ số k = –3. 7. Cho ba điểm A(–1; 1), B(1; 3), C(–2; 0).

a) Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng. b) Tìm các tỉ số mà điểm A chia đoạn BC, điểm B chia đoạn AC, điểm C chia đoạn AB. 8. Cho ba điểm A(1; 2), B(0; 4), C(3; 2).

a) Tìm toạ độ các vectơ . b) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AB.

c) Tìm tọa độ điểm M sao cho: . d) Tìm tọa độ điểm N sao cho: . 9. Cho ba điểm A(1; –2), B(2; 3), C(–1; –2).

a) Tìm toạ độ điểm D đối xứng của A qua C. b) Tìm toạ độ điểm E là đỉnh thứ tư của hình bình hành có 3 đỉnh là A, B, C. c) Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC. 10.Cho hai đỉnh của hình vuông là: (1; 2) ; (3; 5). Tìm hai đỉnh còn lại của hình vuông. Bài 11. Cho A(2; 1); B(3; 1) ; C(-4; 0). Xác định điểm D sao cho ABCD là hình thang cân đáy AB. Bai12 Cho ABC :A(4; 3) , B(1; 2) , C(3; 2).

a) Tìm tọa độ trọng tâm G của ABC. b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Bài 13. Cho A(2; 3), B(1; 1), C(6; 0).

a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng. b) Tìm tọa độ trọng tâm G của ABC. c) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành. Bài 14. Cho A(0; 2) , B(6; 4) , C(1; 1). Tìm toạ độ các điểm M, N, P sao cho:

a) Tam giác ABC nhận các điểm M, N, P làm trung điểm của các cạnh. b) Tam giác MNP nhận các điểm A, B, C làm trung điểm của các cạnh.

MN NP PQ QE       

AD KF DK MN       

AB MN BC CA PQ NM           

FK MQ KP AM QK PF           

) ) ) ) a AB b AF MN c PQ d AK      

OM ON AD MP EK EP MD             

. AD CK AF CP       

) ) a AK NM b FA PK      

AB 

; ; AC DC BD 

; ; DA CD BC 

AB DC AC DB       

AD BE CF AE BF CD           

a b c 1 (2;0), 1; , (4; 6) 2          

  

d a b c 2 3 5        ma b nc 0       

c a b theo ,

  

A B (3; 5), (1;0) 

OC AB 3   

AB AC BC , , 

CM AB AC 2 3     

AN BN CN 2 4 0       

DeThi.edu.vn