Bài tập ôn tập Hình học Khối 10

BUỔI 3 II.HÌNH HỌC. ĐƯỜNG THẲNG Baøi 1. Laäp phöông trình tham soá vaø phöông trình toång quaùt cuûa () trong moãi tröôøng hôïp sau :

a. () qua M(-2 ; 1) và có vtcp = (5 ; 4). b. () qua M(–2 ; 4) và có vtpt = (4 ;-1). c. () qua M(2 ; -4) và có hệ số góc k =-3. d. () qua hai điểm A(3 ; 4), B(1 ; 2).

Bài 2. Cho ABC với A(2 ; 0), B(0 ; 3), C xác định bởi .

a. Tìm pt các cạnh AB, BC và CA b. Lập phương trình trung tuyến AM c. Lập phương trình đường cao CC’ Bài 3. Lập phương trình đường thẳng  đi qua giao điểm của hai đường thẳng

(d1): 2x – y + 5 = 0, (d2) : 3x + 2y – 3 = 0 và thỏa một trong các điều kiện sau : a. () đi qua điểm A(–3 ; –2) b. () song song với (d3) : x + y + 9 = 0 c. () vuông góc với đường thẳng (d4) : x + 3y + 1 = 0. Bài 4. Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau:

a.(d): 4x –10y + 1 = 0 và (): b.(d): 6x – 3y + 5 = 0 và ():

Bài 5. Tìm góc tạo bởi hai đường thẳng :

a. (d): 2x –y + 3 = 0 và (): x –3y + 1 = 0 b. (d) : 2x – y + 3 = 0 và () : 3x + y – 6 = 0 Bài 6. Tìm các khoảng cách từ các điểm đến các đường thẳng tương ứng sau :

a. A(3 ; 5) và () : 4x + 3y + 1 = 0 b. B(1 ; –2) và () : 3x – 4y – 26 = 0 Bài 7. Tìm hình chiếu của điểm M lên đường thẳng (d) với : a.M(3 ; 2) và (d): -2x +3 y +1 = 0 b. M(1 ; – 1) và (d): x + 3y – 10 = 0

c, M(0 ; 3) lên đường thẳng (d)

Bài 8. Tìm tọa độ diểm đối xứng của điểm M qua đường thẳng (d) với :

a. M(4 ; 1) và (d): x – 2y + 4 = 0 b. M(– 5 ; 13) và (d): 2x – 3y – 3 = 0

Bài 9. Tìm M thuộc đường thẳng (d) và cách đường thẳng (d’) : 4x + 3y + 1 = 0 một khoảng bằng 2.

Bài 10. Tìm M thuộc đường thẳng (d): x+2y-1=0 và cách đường thẳng (d’) : 3x - 4y + 1 = 0 một khoảng bằng 3 Bài 11. Cho A(1 ; 1) và B(4 ; – 3). Tìm điểm C thuộc đường thẳng (d) : x – 2y – 1 = 0 sao cho khoảng cách từ C đến đường thẳng AB bằng 6. Bài 12. Cho (d1) : x + y + 3 = 0 và (d2) : x – y – 4 = 0 và (d3) : x – 2y = 0. Tìm M thuộc (d3) để khoảng cách từ M đến (d1) bằng 2 lần khoảng cách từ M đến (d2).

ĐƯỜNG TRÒN Bài 1. Lập phương trình của đường tròn (C) trong các trường hợp sau :

a) Tâm I(2 ; – 3) và đi qua A(– 5 ; 4). b) Tâm I(6 ; – 7) và tiếp xúc với trục Ox. c) Tâm I(5 ; – 2) và tiếp xúc với trục Oy. d) Đường kính AB với A(1 ; 1) và B(7 ; 5). e) Đi qua 3 điểm A(–2 ; 4), B(5 ; 5) và C(6 ; –2). f) Đi qua A(3 ; 3) và tiếp xúc với đường thẳng 2x + y – 3 = 0 tại điểm B(1 ; 1). Bài 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn :

a) (C): x2 + y2 – 3x + 4y – 25 = 0 tại M(– 1 ; 3) b) (C): 4x2 + 4y2 – x + 9y – 2 = 0 tại M(0 ; 2) Bài 3. Cho (C): x2 + y2 + 4x + 4y – 17 = 0. Lập phương trình tiếp tuyến (d) của (C) biết :

a) (d) tiếp xúc với (C) tại M(2 ; 1). b) (d) đi qua điểm A(2 ; 6). c) (d) // () : 3x – 4y – 192 = 0. d) (d)  (’) : 2x – y + 1 = 0.

u n

3 2 OC i j     

  

  

 

t 2 3 y

t 2 1 x

  

 

 

t 2 3 y

t 5 x

1 3

3 x t y t      

1 3

3 x t y t      

DeThi.edu.vn