Bài tập ôn tập Chương I môn Hình học Lớp 10

Câu 1: Trung điểm của đoạn thẳng AB với , có tọa độ là:

A. B. C. D.

Câu 2: Cho điểm B thuộc đoạn AC, AB = 2a, AC = 6a. Đẳng thức nào sai ?

A. B. C. D.

Câu 3: Cho tam giác ABC với . Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là:

A. B. C. D.

Câu 4: Cho tam giác ABC. Có thể xác định bao nhiêu vectơ( khác vectơ không ) có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh A, B, C?

A. 4 B. 2 C. 3 D. 6

Câu 5: Cho 5 điểm M,N,P,Q,R. Tổng bằng:

A. B. C. D.

Câu 6: Trong mặt phẳng 0xy cho và . Với giá trị nào của m thì 2 véctơ không

cùng phương

A .m = 1 B. C.m = 4 D. Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(-2;0), B(5;-4). Tọa độ của điểm E đối xứng với A qua B là

A. B. C. D.

Câu 8: Trong hệ trục , tọa độ của vectơ là:

A. (-1; 1) B. (0; 1). C. (1; 0) D. (1; 1) Câu 9: Biểu diễn của theo hai vectơ là:

A. B. C. D. Câu 10: Cho ABCD là hình bình hành, A(1;3), B(-2;0), C(2;-1). Tìm toạ độ điểm D

A. (5;-2) B. kết quả khác C. (4;-1) D. (2;2)

Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(5; 2), B(10; 8). Tọa độ của vectơ là: A. (2; 4) B. (5; 6) C. (5; 10) D. (-5; -6)

Câu 12: Trong mp Oxy cho . Khi đó tọa độ là:

A. (2;3) B. (-2;-3) C. (2;-3) D. (-2;3)

Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1;0), B(3;-4), C(3;-2). Gọi I là trung điểm của AC. Tọa độ của là:

A. (-1;3) B. (5;3) C. (-1;-5) D. (5;-5)

Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy, cho . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. B. C. D.

Câu 15: Trong mp Oxy cho tam giác ABC có A(2;1) , B(-3;-1) , C(4;3). Tọa độ là : A. (-3;0) B. (-17;0) C. (-3;8) D. (-17;-8)

Câu 16: Trong mp Oxy, cho có A(-3;6) , B(4;-2) và C(5;- 4). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. B. C. D.

Câu 17: Cho và . Vec tơ = + có toạ độ là:

A. B. C. D.

(O,i, j)



i + j  

c (11;11)  

a (2; 3),b (1;4)     

c 3a 5b     

c 7a 2b     

c 3a 5b     

c 5a 4b     

AB 

2 3 a i j      a



BI 

u = 2AB BC    

(1;2) A ( 3;4) B 

( 1;3)  ( 2;6)  ( 4;2)  ( 2;1) 

AC 3AB   

BC 2AB    1 AB CA 3    2 CB CA 3   

      A 5;6 , B 4; 1 , C 3;4   

  2;3   2;3    2; 3     2; 3 

MN PQ RN NP QR         

MQ 

MP  MN 

MR 

  1;4 a m   

  1;4 AB  

1 m  0 m 

  12;8 E   12; 8 E    8;12 E    9;4 E 

a = (-3;5) 

a = 3i - 5j   

a = - 3i - 5j   

a = 3i + 5j   

a = - 3i + 5j   

ABC 

BC = (9;-6) 

AB = (-7;8) 

AC = (1;1) 

CB = (-1;2) 

  2;5   a   3; 4    b m 

a



b



  1;1   m   5;9   m   1; 1    m   5;9   m

DeThi.edu.vn

Câu 18: Cho 4 điểm bất kỳ A, B, C, D. Khi đó là:

A. B. C. D.

Câu 19: Cho 3 điểm bất kỳ A, B, C. Khi đó là:

A. B. C. D.

Câu 20: Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho . Điểm P được xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây:

H1 H2

H3 H4 A. H 3 B. H4 C. H1 D. H2 Câu 1: Rút gọn

a) ;

b) . Câu 2: Cho ABCD là hình bình hành tâm O. Chứng minh rằng:

a) ;

b) ;

c) ;

d) với mọi điểm M. Câu 3: Cho tam giác ABC vuông cân tại A biết AC = a. Tính

a) ;

b) .

Câu 4: Cho tam giác ABC, M là trung điểm AB, N là điểm trên cạnh AC sao cho , hãy phân

tích vectơ theo hai vectơ và ?

Câu 5: Cho các véc tơ : , và .

a) Tính toạ độ véc tơ

b) Tính toạ độ véc tơ

c) Phân tích véc tơ theo véc tơ và . Câu 6: Cho tam giác ABC có A(-1;3) , B(2;1) , C( 4;-3).

a) Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. b) Tìm toạ độ điểm E đối xứng với điểm A qua điểm C. c) Tìm toạ độ điểm M trên Oy sao cho 3 điểm A, B, M thẳng hàng. Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm , , :

a) tìm tọa độ vectơ , và chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng. b) tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. c) tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành.

N P M P N M

P M N N P M

AB AD BC     

2 MN ME NE     

AB AD AB BC       

0 DA DB DC       

0 OA OB OC OD         

MA MC MB MD       

AB AC   

AB AC   

(2;3) a 



( …