Chuyên đề cơ bản lớp 7 môn Toán Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống (tập 2)

CHƯƠNG VI. TỈ LỆ THỨC VÀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ.

Bài 1. TỈ LỆ THỨC.

A. LÝ THUYẾT.

1) Tỉ lệ thức. Ví dụ 1:

a) Bạn An có 3 quyển vở, bạn Hà có 7 quyển vở. Viết tỉ số về số vở của bạn An và bạn Hà. b) Bạn Bình có 6 chiếc bút chì màu, bạn Minh có 14 chiếc bút chì màu. Viết tỉ số về số bút chì màu của bạn Bình và bạn Minh. c) So sánh hai tỉ số trên.

Khi đó người ta nói rằng 3 6 7 14 = gọi là 1 tỉ lệ thức.

Kết luận:

♣ Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số a c b d =

♣ Tỉ lệ thức a c b d = còn được viết dưới dạng : : . a b c d =

Ví dụ 2: Hai tỉ số 10:15 và 2 3 : 7 7 có lập thành 1 tỉ lệ thức không?

Ta có 10 2 10:15 15 3 = = còn 2 3 2 7 2 : . 7 7 7 3 3 = =

Do đó ta có tỉ lệ thức 2 3 10:15 : 7 7 = .

2) Tính chất của tỉ lệ thức.

Ví dụ 3: Cho tỉ lệ thức 2 4 5 10 −= −

Ta có các tích chéo là

( ) ( ) 2 . 10 20 − − = và 5.4 20 =

Khi đó ta có hai tích chéo bằng nhau ( ) ( ) 2 . 10 5.4 − − =

Kết luận:

♣ Nếu a c b d = thì . . a d b c = .

♣ Ngược lại nếu . . a b c d = thì ta sẽ suy ra được 4 tỉ lệ thức sau:

a d c b = a c d b = b d c a = b c d a =

Ví dụ 4: Tìm x từ các tỉ lệ thức sau 5 6 3 x = .

Từ 5 30 3. 30 10 6 3 3 x x x = ⇒ = ⇒ = = . Vậy 10 x =

Ví dụ 5: Hãy lập tất cả các tỉ lệ thức từ đẳng thức ( ) ( ) 1. 6 2. 3 − = −

Từ đẳng thức ( ) ( ) 1. 6 2. 3 − = − ta được các tỉ lệ thức sau

1 3 2 6 − = − 1 2 3 6 = − − 6 3 2 1 − − = 6 2 3 1 −= −

B. BÀI TẬP.

Bài 1: Hãy lập tất cả các tỉ lệ thức từ đẳng thức sau 3.4 1.12 = .

Bài 2: Hãy lập tất cả các tỉ lệ thức từ đẳng thức sau 2.10 4.5 = .

Bài 3: Hãy lập tất cả các tỉ lệ thức từ đẳng thức sau ( ) ( ) 2.9 3 . 6 = − − .

Bài 4: Hãy lập tất cả các tỉ lệ thức từ đẳng thức sau ( ) 22. 3 11.6 − = − .

Dạng 2. Tìm x trong các tỉ lệ thức.

Bài 1: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:

1) 7 6 3 x = 2) 7 8 4 x = 3) 4 20 5 x = 4) 8 15 21 x =

5) 15 10 4 x = 6) 3 27 18 x = 7) 3 5 4 x = 8) 6 1 5 x =

Bài 2: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:

1) 1 6 2 x − = 2) 1 14 2 x − = 3) 15 3 9 x − = −

4) 8 6 15 x − = −

5) 15 9 6 x − = 6) 9 25 12 x − = 7) 1 5 3 x −= − −

8) 7 4 2 x − = −

Bài 3: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:

1) :8 5:4 x = 2) :4 3:10 x = 3) 6:27 :72 x = 4) 3:7 :21 x − = −

5) 20: 12:15 x = − 6) 15:35 27: x − = 7) 8:5 :3 x − = − 8) ( ) 1: 7:6 x − − =

Bài 4: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:

1) 3 26 6,5 x − = 2) 2 27 3,6 x − = 3) 2 3,5 0,7 x − = 4) 0,15 3,15 7,2 x =

5) 2,6 12 42 x − − = 6) 2,5 4,7 12,1 x =

Bài 5: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:

1) 3 14 : 2: 5 3 x = 2) 1 12 15 : : 3 99 90 x = 3) 1 2 5 : 1 : 3 3 2 x = 4) 2 5 7 : 1 : 7 6 12 x =

5) 2 7 2 2 : 1 :2 3 9 3 x = 6) 1 1 1 1 : 2 :1 4 4 3 x = 7) 2 7 2 : 1 :0,2 3 9 x = 8) 4 1 : 3 :2,25 9 3 x =

Bài 6: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:

1) 3 14 : 2: 5 3 x = 2) 1 12 15 : : 3 99 90 x = 3) 1 2 5 : 1 : 3 3 2 x = 4) 2 5 7 : 1 : 7 6 12 x =

5) 2 7 2 2 : 1 :2 3 9 3 x = 6) 1 1 1 1 : 2 :1 4 4 3 x = 7) 2 7 2 : 1 :0,2 3 9 x = 8) 4 1 : 3 :2,25 9 3 x =

Bài 7: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:

1) 1 1 4 2 x −= 2) 2 3 10 15 x − = 3) 7 9 16 24 x − = 4) 3 4 2 5 x − = −

5) 7 12 12 16 x − − = 6) 49 7 3 2 x = − −

7) 15 5 2 1 3 x = −

8) 2 1 7 3 11 x + − = −

Bài 8: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:

1) 3 2 5 10 x = 2) 3 9 10 15 x = 3) 3 3 20 4 x − = 4) 2 2 49 7 x − =

Bài 9: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:

1) 20 5 x x = 2) 60 15 x x − = −

3) 121 25 x x − = −

4) 18 2 x x − = −

Bài 10: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:

1) 1 27 3 1 x x −= −

2) 2 8 2 2 x x − = −

3) 2 3 12 2 x x − = −

4) 2 8 2 2 x x + = +

5) 4 5 20 4 x x + = +

6) 1 27 3 1 x x + = +

7) 1 60 15 1 x x − − = − −

8) 1 60 15 1 x x −= −

9) 2 1 4 4 2 1 x x −= −

10) 2 1 3 27 2 1 x x −= −

Bài 11: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:

1) 4 8 1 x x = +

2) 6 7 3 5 x x = − −

3) 4 2 3 5 x x − − = 4) 1 6 5 7 x x − = +

5) 3 5 5 7 x x − = +

6) 7 16 35 x x = +

7) 3 5 2 5 11 x x − − = 8) 7 1 2 9 4 3 x x + − =

Bài 12: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:

1) 5 1 7 x x x x + = + +

2) 1 2 2 3 x x x x − − = + +

3) 7 1 4 2 x x x x + − = + −

4) 2 4 1 7 x x x x − + = − +

5) 2 18 2 17 2 4 2 16 x x x x − − = + + 6) 2 …