Đề học sinh giỏi lớp 6 môn Toán năm 2022 2023 phòng GD ĐT Hậu Lộc Thanh Hóa

UBND HUYỆN TIÊN DU PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN

NĂM HỌC: 2022 - 2023

Môn thi: TOÁN 6 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Ngày thi: 22/2/2023

I. PHẦN CHUNG Câu 1(4,0 điểm): Tính giá trị của các biểu thức sau:

1) 2.53.12 4.6.87 3.8.40 A   

2)       2 2 3 0 8 : 25 18: 5 2 :11 2023 B        

3) 1 1 1 1 1 3. 5. 7. ... 15. 17. 1.2 2.3 3.4 7.8 8.9 C      

Câu 2(3,0 điểm): Tìm x biết:

1) 1 3 3.5 6250 25 . x  2)  

2 60 2 4. x   

Câu 3(3,0 điểm):

1) Cho   2023 2022 2 75. 4 4 ... 4 5 25. A       Chứng minh rằng A chia hết cho 2024 4 .

2) Tòa nhà Bitexco có 68 tầng, tầng trệt gọi là tầng G. Tòa nhà có 3 tầng hầm để xe, ba tầng hầm được

đánh số lần lượt là B1, B2, B3 theo thứ tự từ trên xuống. Cô Hoa là nhân viên văn phòng tại tòa nhà. Buổi sáng cô để xe tại khu vực tầng hầm, đi thang máy lên 22 tầng đến nơi làm việc. Buổi trưa cô đi thang máy xuống 15 tầng, đến nhà hàng tại tầng 5 tòa nhà, để đến chỗ ăn liên hoan tất niên. Em hãy tính toán và cho biết cô Hoa để xe ở tầng nào và làm việc ở tầng mấy? Câu 4(6,0 điểm):

1) Hai thửa vườn hình vuông có chu vi gấp nhau ba lần và cùng trồng một thứ nông sản, mức thu

hoạch trên diện tích một mét vuông cũng như nhau. Thửa lớn thu hoạch nhiều hơn thửa nhỏ 320 kg nông sản. Hỏi mỗi thửa vườn thu hoạch được bao nhiêu kilôgam nông sản? 2) Em hãy ghép ba tấm thẻ trong các thẻ số dưới đây để được một hình chỉ một số có ba chữ số sao

cho: a) Hình đó có trục đối xứng; b) Hình đó có tâm đối xứng.

Trong mỗi trường hợp, ta có thể ghép được tất cả bao nhiêu số như vậy?

II. PHẦN RIÊNG

Thí sinh lựa chọn làm một (chỉ một) câu trong hai câu sau: Câu 5a (4,0 điểm):

1) Cho a, b là các số tự nhiên không cùng tính chẵn, lẻ (a > b). Chứng minh rằng:

ƯCLN(a,b) = ƯCLN(a+b, a-b).

2) Chon là một số nguyên dương không bé hơn 2022 thỏa mãn 2022 2122 n

n 

 là một số chính phương.

Tính tổng các giá trị của n. Câu 5b (4,0 điểm):

1) Choa, b là các số nguyên dương thỏa mãn a + 2021b chia hết cho 2022. Chứng minh rằng phân số

2 2020 3 2019 a b a b   không là phân số tối giản.

2) Tìm ba số nguyên tố , , a b c biết 2 2 2 5070 a b c    .

--------HẾT-------- Họ và tên thí sinh :....................................................... Số báo danh ............................

UBND HUYỆN TIÊN DU PHÒNG GD & ĐT

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn: Toán - Lớp Câu Đáp án Điểm 1.1. (1,0 điểm)

 

2.53.12 4.6.87 3.8.40 24.53 24.87 24.40

24 53 87 40

24.100 2400

A      

  

 

0,25 0,25 0,25 0,25

1.2. (1,5 điểm)      

   

 

 

2 2 3 0 8 : 25 18: 5 2 :11 2023

64: 25 18: 25 8 :11 1

64: 25 18: 3 1

64: 25 9

64:16 4

B        

       

        

 

0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 1.3. (1,5 điểm)

1 1 1 1 1 3. 5. 7. ... 15. 17. 1.2 2.3 3.4 7.8 8.9 3 5 7 15 17 ... 1.2 2.3 3.4 7.8 8.9 1 2 2 3 3 4 7 8 8 9 ... 1.2 2.3 3.4 7.8 8.9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ... 2 2 3 3 4 7 8 8 9 1 1 1 1 1 1 1 ... 2 2 3 3 4 7

C      

     

          

                                        

       1 1 1 8 8 9 1 8 1 . 9 9

 

 

0,25 0,25 0,5 0,25 0,25

2.a (1,5 điểm)

1 3 3.5 6250 25

3.5 .5 6250 15625

x

x

 

 

0,5

4

15.5 9375

5 625

5 5 4.

x

x

x x





  

Vậy x = 4.

0,25 0,25 0,25 0,25

2.b (1,5 điểm)