Đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán Lớp 5 - Lần 1 - Năm học 2013-2014 - Sở giáo dục và đào tạo Tam Đảo (Có đáp án)

PHÒNG GD&ĐT TAM ĐẢO

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG

HỌC SINH GIỎI LỚP 5

Năm học 2013 – 2014

Môn: Toán (Lần 1) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể giao đề

Câu 1. 1. Viết tất cả các số có 4 chữ số có tổng các chữ số của nó đều bằng 4. 2. Tính:

1 + 2 – 3 – 4 + 5 + 6 – 7 – 8 + 9 + … + 298 – 299 – 300 + 301 + 302. 3. Với mức tăng hàng năm là cứ 1000 người thì tăng thêm 17 người. Hãy tính xem với số dân 90 triệu người thì sau 2 năm tăng thêm bao nhiêu người?

Câu 2. Có 52 con trâu, bò, ngựa ăn hết 16 gánh cỏ. Mỗi con trâu ăn hết 1

2 gánh cỏ, mỗi

con bò ăn hết 1

4 gánh cỏ và mỗi con ngựa ăn hết 1

3 gánh cỏ. Biết số bò và trâu gấp 5 lần

số trâu. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu con? Câu 3.

Mẹ em trả hết tất cả 84600 đồng để mua một số trái cây gồm cam, táo và lê. Táo giá 2100 đồng 1 quả, cam giá 1600 đồng 1 quả và lê giá 3500 đồng một quả. Biết mẹ em đã mua số cam bằng 2 lần số táo và số táo bằng 2 lần số lê. Tìm số quả mỗi loại mẹ em đã mua. Câu 4.

Hai chú thỏ có số cây gỗ mục bằng nhau, chúng thu được một số ít hạt nấm, chia đều thành hai phần bằng nhau đặt trong hai túi và cùng đi trồng. Chú Thỏ Trắng trồng mỗi thân gỗ 1 hạt nấm, chú Thỏ Nâu trồng mỗi thân gỗ 3 hạt nấm. Cuối cùng Thỏ Trắng trồng hết gỗ nhưng vẫn còn thừa lại 5 hạt nấm, còn Thỏ Nâu trồng hết nấm nhưng còn thừa lại 5 cây gỗ. Hỏi: a) Hai chú thỏ có tất cả bao nhiêu cây gỗ mục? b) Số hạt nấm hai chú thỏ thu được ban đầu là bao nhiêu? Câu 5. Cho tam giác ABC. M là điểm chính giữa của BC, D là một điểm nằm trên

cạnh AC sao cho AD = 1

3 AC.

a) So sánh diện tích tam giác BAD, tam giác DBM và tam giác DMC.

b) Nối AM cắt BD tại O. Tìm tỉ số AO

OM .

----------------HẾT-----------------

DeThi.edu.vn

PHÒNG GD&ĐT TAM ĐẢO HƯỚNG DẪN CHẤM KSCL HỌC SINH GIỎI

Năm học 2013 - 2014

Môn: Toán (Lớp 5)

Câu 1. (3 điểm) (Mỗi ý đúng cho 1 điểm) 1. - Với 4 = 1 + 1 + 1 + 1; ta được số: 1111; - Với 4 = 4 + 0 + 0 + 0; ta được số: 4000; - Với 4 = 1 + 1 + 2 + 0; ta được các số: 1012; 1021; 1102; 1120; 1201; 1210; 2011; 2101; 2110; - Với 4 = 2 + 2 + 0 + 0; ta được các số: 2002; 2020; 2200; - Với 4 = 1 + 3 + 0 + 0; ta được các số: 1003; 1030; 1300. 2.

1 + 2 – 3 – 4 + 5 + 6 – 7 – 8 + 9 + … + 298 – 299 – 300 + 301 + 302. = (1 + 302) + (2 + 5 – 3 – 4) + (6 + 9 – 7 – 8) + … (298 + 301 – 300 – 301) = 303 + 0 + 0 + … + 0 (có 75 số 0) = 303. 3. Số người tăng thêm sau năm thứ nhất là: 90 000 000 : 1 000 x 17 = 1 530 000 (người) Số người tăng thêm sau hai năm là: (90 000 000 + 1 530 000) : 1000 x 17 = 1 556 010 (người) Đáp số: 1 556 010 người Câu 2. (2 điểm) Vì số bò và số trâu gấp 5 lần số trâu nên số bò gấp 4 lần số trâu. Giả sử cả 52 con đó đều là ngựa thì cần số gánh cỏ cho đủ ăn là:

52 : 3 = 52

3 (gánh cỏ)

Số gánh cỏ hụt đi là: 52

3 - 16 = 4

3 (gánh cỏ) ( 0,5 điểm)

Cứ mỗi lần coi một nhóm gồm 1 con trâu và 4 con bò thành một nhóm gồm 5 con

ngựa thì số gánh cỏ dùng để ăn hụt đi là: 5 x 1

3 - 1 x 1

2 - 4 x 1

4 = 1

6 (gánh cỏ)

Số nhóm được coi là: 4 3 : 1

6 = 8 (nhóm) ( 0,5 điểm)

Vì có 8 nhóm nên có 8 con trâu.

Số con bò là: 8 x 4 = 32 (con)

Số con ngựa là: 52 – 8 – 32 = 12 (con) ( 0,5 điểm) Đáp số: 8 con trâu, 32 con bò và 12 con ngựa.

Câu 3. ( 2 điểm) Coi số quả lê mẹ mua là 1 phần thì số quả táo là 2 phần như thế, số quả cam là 4 phần như vậy (vì 2 x 2 = 4). Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 2 + 4 = 7 (phần) ( 0,5 điểm)

Suy ra tổng số quả cả ba loại mẹ mua là một số chia hết cho 7.

DeThi.edu.vn