Đề học kì 1 (HK1) lớp 6 môn Toán năm 2023 2024 sở GD ĐT Hà Nam

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HÀ NAM

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2023-2024 MÔN TOÁN LỚP 6

(Hướng dẫn chấm có: 03 trang) I. HƯỚNG DẪN CHUNG 1. Hướng dẫn chấm chỉ trình bày giản lược các bước giải, lời giải của học sinh cần lập luận rõ ràng, đầy đủ, chặt chẽ, hợp lôgic. Nếu học sinh trình bày cách làm khác mà đúng thì vẫn được điểm theo thang điểm tương ứng.

2. Điểm toàn bài được làm tròn đến 0,5 điểm. II. ĐÁP ÁN, THANG ĐIỂM 1. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) - Đối với mỗi mã đề: Mỗi phương án trả lời đúng cho 0,25 điểm.

101 102 103 104

1 A B D C 2 B B B B 3 C D B A 4 C B C A 5 B B A D 6 D A C B 7 B C B B 8 B C B A 9 A B A B 10 A A A C 11 A A B A 12 B A A B

2. PHẦN TỰ LUẬN (7, 0 điểm) Câu Nội dung đáp án Điểm

Câu 13 (2,5 điểm)

Tính giá trị các biểu thức a) 48 32 8   0,75

=16+8 0,5

=24 0,25

b)     8 .4 8 .6   1,0

   8 . 4 6   0,5

Mã đề Câu

2

Câu Nội dung đáp án Điểm =  8 .10  0,25 80  0,25

c)   324 112 112 324        0,75   324 112 112 324     0,25 324 324   0,25 0  0,25

Câu 14 (2,0 điểm)

a) Tìm số nguyên x , biết:   3 . 36 x   . 0,75 36:( 3) x   0,25 12 x  0,5 b) Công ty A có lợi nhuận ở mỗi tháng trong Quý I năm 2023 là 30  triệu đồng. Trong Quý II năm 2023, lợi nhuận mỗi tháng của công ty A là 70 triệu đồng. Sau 6 tháng đầu năm 2023, lợi nhuận của công ty A là bao nhiêu tiền? 0,75

Trong Quý I năm 2023, Công ty A có lợi nhuận là:   30 .3 90   (triệu

đồng)

0,25

Trong Quý II năm 2023, Công ty A có lợi nhuận là: 70.3 210  (triệu đồng) 0,25 Vậy trong 6 tháng đầu năm 2023, lợi nhuận Công ty A là

  90 210 120    (triệu đồng) 0,25

c) Tìm số nguyên dương n sao cho tất cả các số 1 n , 5 n  , 7 n  , 13 n  , 17 n , 25 n  , 37 n  đều là số nguyên tố. 0,5

  37 2 7.5 n n     ;   17 3 7.2 n n     ;   25 4 7.3 n n    

  13 6 7.1 n n    

Như vậy các số 1, 5, n n   7, 13, n n   17, 25, n n   37 n  khi chia cho

7 sẽ có 7 số dư khác nhau. Do đó trong 7 số đó phải có một số chia hết cho 7. Vì cả 7 số trên đều là số nguyên tố, do đó các số

1, 5, n n   7, 13, n n   17, 25, n n   37 n  đều lớn hơn 7 nên không

chia hết cho 7. Do đó chỉ có thể là   1 n  chia hết cho 7 hoặc   5 n  chia

hết cho 7.

0,25

Nếu   1 n  chia hết cho 7 mà 1 n  là số nguyên tố nên 1 7 6 n n    .

Khi đó tất cả các số đã cho đều là số nguyên tố.

Nếu   5 n  chia hết cho 7 mà 5 n  là số nguyên tố nên 5 7 2 n n     .

Khi đó số 25 27 n   không là số nguyên tố. Vậy 6 n  .

0,25

3

Câu Nội dung đáp án Điểm

Câu 15

(2,0 điểm)

Một cái sân có dạng hình chữ nhật ABCD với 8 AB m  , 6 BC m  . a) Tính diện tích cái sân trên. b) Người ta dùng những viên gạch chống trượt có dạng hình vuông có cạnh là 40cm để lát cái sân trên. Cần dùng bao nhiêu viên gạch như thế? Biết rằng diện tích các mối nối và sự hao hụt là không đáng kể.

2,0

a) Tính diện tích cái sân trên. 1,0 Diện tích cái sân trên là: 8.6 0,5

2 48m  0,5

b) Người ta dùng những viên gạch chống trượt có dạng hình vuông có cạnh là 40cm để lát cái sân trên. Cần dùng bao nhiêu viên gạch như thế? Biết rằng diện tích các mối nối và sự hao hụt là không đáng kể.

1,0

Diện tích của một viên gạch hình vuông cạnh 40cm là: 40.40=   2 1600 cm 0,5

  2 0,16 m  0,25

Số viên gạch cần dùng là: 48:0,16 300  (viên) 0,25 Câu 16

(0,5 điểm)

Cho ,p q là hai số nguyên tố lớn hơn 5. Chứng tỏ rằng 4 4 2019 p q  chia

hết cho 20

0,5

Do ,p q là hai số nguyên tố lớn hơn 5 nên ,p q là các số nguyên tố lẻ, suy

ra các số dư khi chia ,p q cho 4 chỉ có thể là 1 hoặc 3. Từ đó dễ thấy 4 4 , p q

cùng có số dư là 1 khi chia cho 4. Như vậy, ta có

    4 4 4 4 2019 1 2019 1 2020 p q p q       chia hết cho 4

0,25

Mặt khác, do ,p q là hai số nguyên tố lớn hơn 5 nên ,p q không chia hết

cho 5, suy ra các số dư khi chia ,p q cho 5 chỉ có thể là 1, 2,3, 4. Từ đó ,

các số dư của 2 2 , p q khi chia cho 5 chỉ có thể là 1,4. Suy ra số dư của

4 4 , p q khi chia cho 5 chỉ …