Chuyên đề hỗn số, số thập phân, phần trăm

Trang 1

CHƯƠNG 3

BÀI 10: HỖN SỐ. SỐ THẬP PHÂN. PHẦN TRĂM

Mục tiêu

 Kiến thức

+ Phát biểu được khái niệm hỗn số, số thập phân, phần trăm.

 Kĩ năng

+ Biến đổi được hỗn số về phân số và ngược lại.

+ Biết viết dạng phân số về số thập phân và ngược lại.

+ Viết được số thập phân dưới dạng kí hiệu %.

Trang 2

I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM

Hỗn số

- Hỗn số được viết dưới dạng , b a c Trong đó

a được gọi là phần nguyên.

b c được gọi là phần phân số.

- Phần phân số của hỗn số luôn có giá trị nhỏ hơn 1.

Chú ý: Khi viết một phân số âm dưới dạng hỗn số, ta chỉ cần

viết số đối của nó dưới dạng hỗn số rồi đặt dấu " "  trước kết

quả nhận được.

Ví dụ: Viết các phân số 23 33 ; 4 5

dưới dạng

hỗn số, ta được:

23 3 33 3 5 ; 6 . 4 4 5 5  

Từ kết quả trên, ta suy ra được cách viết

phân số 23 33 ; 4 5   ra hỗn số như sau:

23 3 33 3 5 ; 6 . 4 4 5 5    

Phân số thập phân

- Phân số thập phân là phân số mà mẫu là lũy thừa của 10.

Ví dụ: Các phân số 1 9 23 ; ; ;... 10 100 1000

 được

gọi là các phân số thập phân.

Số thập phân

- Số thập phân gồm hai phần:

Phần số nguyên viết bên trái dấu phẩy;

Phần thập phân viết bên phải dấu phẩy.

Chú ý: Số chữ số của phần thập phân đúng bằng số chữ số 0 ở

mẫu của phân số thập phân.

Ví dụ:

Số thập phân 3,12 gồm hai phần:

- Phần nguyên là 3;

- Phần thập phân là 0,12.

Phần trăm

- Những phân số có mẫu là 100 còn được viết dưới dạng phần

trăm kí hiệu %.

Ví dụ:

37 321 37%; 321%;... 100 100  

II. CÁC DẠNG BÀI TẬP

Dạng 1: Viết phân số dưới dạng hỗn số và ngược lại

Phương pháp giải

Cách viết phân số a

b với ,a b và 0 b a  

thành hỗn số:

 Bước 1. Thực hiện phép chia a cho b được

thương c và số dư d.

 Bước 2.

Ví dụ 1: Viết phân số 5

2 thành hỗn số

Ví dụ 2: 9 1 2 4 4  nên 9 1 2 . 4 4 

Ví dụ 3: Viết 2 15 thành hỗn số.

5 1 1 2 2 . 2 2 2   

(hai một phần hai)

Trang 3

(đọc là c d phần b).

Nhận xét: Phần phân số d

b luôn nhỏ hơn 1.

Chú ý: Nếu phân số âm, ta chỉ cần viết số đối của

nó dưới dạng hỗn số rồi thêm dấu " "  trước kết

quả.

 Cách viết một hỗn số dương thành phân số

Chú ý: Nếu hỗn số âm thì ta viết số đối của nó

dưới dạng phân số rồi thêm dấu " " trước kết quả.

Ta có 2 1.5 2 7 1 . 5 5 5   

Ví dụ 4: 1 2.3 1 7 2 3 3 3    nên 1 7 2 . 3 3   

Ví dụ mẫu

Ví dụ 1. Viết các phân số 5 7 15 25 ; ; ; 3 2 2 4    dưới dạng hỗn số.

Hướng dẫn giải

Ta có 5 2 2 1 1 ; 3 3 3  

7 1 1 3 3 2 2 2    suy ra 7 1 3 ; 2 2  

15 1 1 7 7 2 2 2    suy ra 15 1 7 ; 2 2  

25 1 1 6 6 4 4 4    suy ra 25 1 6 . 4 4  

Ví dụ 2. Viết các hỗn số 1 2 2 1 3 ; 4 ;10 ; 8 5 3 5 3   dưới dạng phân số.

Hướng dẫn giải

Ta có 1 3.5 1 16 3 ; 5 5 5   

2 4.3 2 14 4 3 3 3    suy ra 2 14 4 ; 3 3   

2 10.5 2 52 10 ; 5 5 5   

1 8.3 1 25 8 3 3 3    suy ra 1 25 8 . 3 3   

Ví dụ 3. So sánh

a) 1 3 2 và 2 3 ; 3 b) 2 15  và 7 ; 6 

. b c d b c d d

 

Trang 4

c) 22

5 và 17 ; 4 c) 37

5  và 35 . 6 

Hướng dẫn giải

a) Ta thấy hai hỗn số cùng có phần nguyên là 3 nên ta sẽ so sánh hai phần phân số 1

2 và 2; 3

Quy đồng mẫu số 1 3 2 4 ; . 2 6 3 6  

Vì 3 4 6 6  nên 1 2 , 2 3  do đó 1 2 3 3 . 2 3 

b) Chuyển 7

6  thành hỗn số 7 1 1 6 6  nên 7 1 1 . 6 6  

Ta so sánh phần phân số 2

5 và 1 : 6

Quy đồng mẫu số 2 12 1 5 ; . 5 30 6 30  

Vì 12 5 30 30  nên 2 1 , 5 6  do đó 2 7 1 . 5 6 

Vậy 2 7 1 . 5 6   

c) Ta có 22 2 17 1 4 ; 4 . 5 5 4 4  

Ta so sánh 2

5 và 1 : 4

Quy đồng mẫu số 2 8 1 5 ; . 5 20 4 20  

Vì 8 5 20 20  nên 2 1 , 5 4  do đó 22 17. 5 4 

d) Ta sẽ so sánh 37

5 và 35. 6

Ta có 37 2 35 5 7 ; 5 . 5 5 6 6  

Vì 7 5  nên 2 5 7 5 . 5 6  Vậy 37 35 . 5 6  

Bài tập tự luyện dạng 1

Câu 1. Viết các phân số sau dưới dạng hỗn số

a) 15 ; 2 b) 8; 3  c) 33; 4 d) 60 ; 7 

e) 104 ; 11 f) 120 ; 14  g) 55 ; 6  h) 200. 9