Tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm chuyên đề tập hợp

THCS.TOANMATH.com Trang 1

SỐ HỌC 6. CHUYỀN ĐỀ: TẬP HỢP

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Khái niệm về tập hợp

Một tập hợp gọi tắt là tập bao gồm những đối tượng nhất định. Các đối tượng ấy gọi là các phần tử của tập hợp.

2. Các kí hiệu.

- Tập hợp kí hiệu bằng chữ in hoa: A , B , C , …

- Nếu x là một phần tử của tập hợp A thì ta kí hiệu là: x A 

- Nếu y là một phần tử không thuộc tập B thì ta kí hiệu là: y B 

3. Hai cách để mô tả một tập hợp.

a) Cách 1. Liệt kê tất cả các phần tử của tập hợp. Viết các phần tử vào trong dấu theo một

thứ tự tùy ý nhưng mỗi phần tử chỉ viết 1 lần.

VD1: Tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 4 là:   0;1;2;3 A 

VD2: Tập hợp B các chữ cái trong từ TAP HOP là:   , , , , B T A P H O 

b) Cách 2. Chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử trong tập.

VD3: Tập hợp C các số tự nhiên x nhỏ hơn 6 là / C x x  là một trong các số tự nhiên đầu

tiên 

4. Chú ý.

Tập hợp không chứa phần tử nào gọi là tập hợp rỗng và kí hiệu là 

VD: Tập hợp những số tự nhiên bé hơn 0 là tập hợp rỗng.

5. Tập hợp con

- Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A gọi là tập hợp con của tập hợp B .

- Kí hiệu: A B  hay B A  , đọc là: A là tập hợp con của tập hợp B , hoặc A được chứa trong B , hoặc B chứa A .

- Chú ý: Tập rỗng là tập hợp con của mọi tập hợp.

Tập hợp A là con của chính tập hợp A .

- Ví dụ: Cho ba tập hợp: {2;3;4;5}, {3;4}, {1;3;5} A M N    .

Tập hợp M là tập hợp con của tập hợp A vì các phần tử của tập hợp M đều thuộc tập hợp A .

Tập hợp N không là tập hợp con của tập hợp A vì phần tử 1 của tập hợp N không thuộc tập hợp A .

THCS.TOANMATH.com Trang 2

B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT

Câu 1. Tập hợp   1;2;3 X  có số phần tử là

A. 0. B. 1. C. 3. D. 2.

Câu 2. Trong các tập hợp sau đây, tập hợp có một phần tử là

A.   ,x y . B.  x . C.   ;1 x . D. .

Câu 3. Cho tập hợp   , , , M a b x y  . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a M  . B. y M  . C. 1 M  . D. b M  .

Câu 4. Cho tập hợp   1;2;3;4;5 A  Khẳng định nào sau đây là sai?

A. 1 A  . B. 6 A  . C. 5 A  . D. 0 A  .

Câu 5. Cho tập hợp   2;5;8 A  và tập hợp   2;6 B  . Khẳng định đúng là

A. Phần tử 2 vừa thuộc tập hợp A vừa thuộc tập hợp B .

B. Phần tử 2 chỉ thuộc tập hợp A .

C. Phần tử 2 chỉ thuộc tập hợp B .

D. Phần tử 5 vừa thuộc tập hợp A , vừa thuộc tập hợp B .

Câu 6. Phần tử thuộc tập hợp   0;2;4;6;8 Q  là

A.0 . B.1. C.3. D.5.

Câu 7. Biết  là tập hợp số tự nhiên. Cách viết đúng là

A.   1;2;3;4;....   . B.   0;1;2;3;4;....   .

C.   0;1;2;3;4   . D.   1;2;3;4   .

Câu 8. Trên bàn có 2 cái thước kẻ, 2cái bút bi, 1 cái bút chì, 1 cục tẩy và 1 cái bánh mì. Gọi M là tập hợp đồ dung học tập ở trên bàn. Số phần tử của tập hợp M là

A.6 . B.7 . C. 4. D.5.

II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU

Câu 9. Cho tập hợp   | 4 9 A x x      . Tập hợp A viết dưới dạng liệt kê là

A.   4;5;6;7;8;9 A  . B.   4;5;6;7;8 A  . C.   5;6;7;8 A  . D.   5;6;7;8;9 A  .

THCS.TOANMATH.com Trang 3

Câu 10. Cho hình vẽ sau dưới đây. Tập hợp K viết dưới dạng liệt kê là

A.   , , , K k f g h  . B.   , , , , , , , , K a f g h i d r k j  .

C.   , , , , , , K a f g h i d r  . D.   , , K a k j  .

Câu 11. Cho   2 8 8 0 | và . A x x x       . Khi đó

A.  0 A  . B.  8 A  . C. A . D.  A .

Câu 12. Cho tập hợp A là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục gấp đôi chữ số

hàng đơn vị. Tập hợp A viết theo cách liệt kê là

A.   20;21;42;63;84 A  . B.   21;42;63;84 A  .

C.   12;24;36;48 A  . D.   10;12;24;36;48 A  .

Câu 13. Cho tập hợp   3;4;5;6;7;8 C  . Nếu viết tập hợp trên dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng thì

cách viết nào dưới đây đúng?

A.   | 2 8 C x x      . B.   | 2 8 C x x      .

C.   | 2 9 C x x      . D.   | 2 9 C x x      .

Câu 14. Số phần tử của tập hợp   |10 20 M x x      là

A. 10. B. 11. C.12. D. 9.

III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG

Câu 15. Cho hai tập   1;2;3;4;5 A  và   ; …