Chuyên đề giải bài toán bằng cách lập phương trình ôn thi vào lớp 10

CHUYÊN ĐỀ 4: GIẢI CÂU BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

Bài toán 1: Câu liên quan tới diện tích, tam giác, tứ giác

1. Một số lưu ý

Diện tích tam giác vuông= nữa tích hai cạnh góc vuông.

Diện tích hình chữ nhật= dài nhân rộng.

Diện tích hình vuông= cạnh nhân cạnh.

2. Bài tập áp dụng

Câu 1: Nhà bạn Dũng được ông bà nội cho một mảnh đất hình chữ nhật. Khi bạn Nam đến nhà bạn Dũng chơi, Dũng đố Nam tìm ra kích thước của mảnh đất khi biết: mảnh đất có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng và nếu giảm chiều rộng đi 2 m, tăng chiều dài lên gấp đôi thì diện tích mảnh đất đó sẽ tăng thêm 20 m2. Các em hãy giúp bạn Nam tìm ra chiều dài và chiều rộng của mảnh đất nhà bạn Dũng đó.

Câu 2: Cho mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 360 m2. Nếu tăng chiều rộng 2 m và giảm chiều dài 6 m thì diện tích không thay đổi. Tính chu vi của mảnh vườn lúc ban đầu.

Câu 3: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu cả chiều dài và chiều rộng cùng tăng thêm 5 cm thì được một hình chữ nhật mới có diện tích bằng 153 cm2. Tìm chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu.

Câu 4: Một miếng bìa hình chữ nhật có chiều rộng bằng 3 5 chiều dài. Nếu chiều rộng giảm đi 1cm và

chiều dài giảm đi 4cm thì diện tích của nó bằng nửa diện tích ban đầu. Tính chu vi miếng bìa đó.

Câu 5: Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 720 m2. Nếu tăng chiều dài thêm 10 m và giảm chiều rộng 6 m thì diện tích mảnh vườn không đổi. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn.

Câu 6: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 3 m và diện tích bằng 270 m2. Tìm chiều dài, chiều rộng của khu vườn.

Câu 7: Cho tam giác vuông có cạnh huyền bằng 20 cm. Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 4 cm. Tính độ dài mỗi cạnh góc vuông của tam giác vuông đó.

Câu 8: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12 m. Nếu tăng chiều dài thêm 12 m và chiều rộng thêm 2 m thì diện tích mảnh vườn đó tăng gấp đôi. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó.

Câu 9: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5 m. Tính kích thước của mảnh đất, biết rằng diện tích mảnh đất là 150 m2

Câu 10: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 100 m. Nếu tăng chiều rộng 3 m và giảm chiều dài 4 m thì diện tích mảnh vườn giảm 2 m2. Tính diện tích của mảnh vườn.

Câu 11: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 8 m. Nếu tăng chiều dài thêm 2 m và tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích thửa ruộng tăng thêm 90 m2. Tính diện tích thửa ruộng đã cho ban đầu.

Câu 12: Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 168 m2. Nếu giảm chiều dài đi 1 m và tăng chiều rộng thêm 1 m thì mảnh vườn trở thành hình vuông. Tính chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn.

Câu 13: Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng một nửa chiều dài. Biết rằng nếu giảm mỗi chiều đi 2 m thì diện tích hình chữ nhật đã cho giảm đi một nửa. Tính chiều dài hình chữ nhật đã cho.

Bài toán 2: Bài toán năng suất

1. Một số lưu ý

1 N t = ; 1 t N = ; . CV N t = ;

Trong đó:

N : là năng suất làm việc

t : là thời gian hoàn thành công việc.

1: là công việc cần thực hiện.

CV : số công việc thực hiện trong thời gian t

2. Bài tập áp dụng

Câu 1. Hai người cùng làm chung một công việc trong 12 5 giờ thì xong. Nếu mỗi người làm một mình thì

người thứ nhất hoàn thành công việc trong ít hơn người thứ hai là 2 giờ. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao nhiêu thời gian để xong công việc? Câu 2. Một tổ sản xuất theo kế hoạch, mỗi ngày phải sản xuất 50sản phẩm. Nhưng khi thực hiện tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm một ngày. Do đó đã hoàn thành trước kế hoạch 1ngày và còn vượt mức

13sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch tổ sản xuất bao nhiêu sản phẩm. Câu 3. Trong tháng đầu hai tổ công nhân sản xuất được 800chi tiết máy. Sang tháng thứ hai, tổ I sản xuất vượt mức 15% , tổ II sản xuất vượt mức 20% . Do đó cuối tháng cả hai tổ sản xuất được

945chi tiết máy. Hỏi trong tháng đầu mỗi tổ công nhân sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy. Câu 4. Một đội công nhân hoàn thành một công việc với mức 420 ngày công thợ. Hãy tính …