Tài liệu học thêm môn Toán 8 sách Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống học kì 1

THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA

Page | 1

TÀI LIỆU HỌC THÊM MÔN TOÁN 8

SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC

HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2025 – 2026

PHẦN I

ĐẠI SỐ

THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA

Page | 3

THẦY CƯỜNG PLEIKU

ĐỊA CHỈ: 74A VÕ TRUNG THÀNH

SĐT: 0989 476 642

TOÁN 8

CHỦ ĐỀ: ĐƠN THỨC NHIỀU BIẾN

PHẦN I. LÝ THUYẾT

1. Đơn thức nhiều biến

- Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các

số và các biến.

- Ví dụ minh họa:

+ Đơn thức số: 15; 27; 0  .

+ Đơn thức chỉ gồm một biến (đơn thức một biến): 2 1 2 ; 3 ; 4 x a y  .

+ Đơn thức nhiều biến: 2 3 2 3 1 5 ; ; 3 2 x y ab xy z  .

- Bài tập tương tự 1: Lấy ba ví dụ về mỗi loại đơn thức

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

- Bài tập tương tự 2: Đánh dấu  vào ô trước đơn thức và dấu × vào ô không phải đơn

thức.

5 2 3 2 1 3 5 3 0; ; 12 ; 3 2 ; 2 ; ; 2 4 xyz xy ab x y x y x y x            

   

2 3 2 3 1 2 1 ; 3 ; ; 4 2 x y x x x y x yz  

2. Đơn thức thu gọn

- Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm một số hoặc có dạng tích của một số với những

biến, mỗi biến chỉ được viết một lần và đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên

dương.

- Ví dụ minh họa:

+ Đơn thức thu gọn: 2 4 2 2 1 3 ; ; 2 xy z x y xyz   .

+ Đơn thức chưa thu gọn: 3 2 2 2 3 2 2 ; ; 3 xyx x yzy xyx y   .

- Bài tập tương tự: Trong các đơn thức sau, đơn thức nào là đơn thức thu gọn? đơn

thức nào là đơn thức chưa thu gọn?

  3 2 2 3 2 2 3 5 2 2 5 2 3 2 1 1 3 6 ; ; 4 ; 12 ; ; 4 3 ; 7 ; 2 2 4 x y x y xy x xy xy x y a b ab x y ab a b       .

Đơn thức thu gọn:……………………………………………………………………………..

Đơn thức chưa thu gọn:………………………………………………………………………

THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA

Page | 4

3. Thu gọn đơn thức. Phần hệ số, biến và bậc của đơn thức thu gọn

- Để thu gọn đơn thức, ta áp dụng quy tắc nhân đơn thức đã học ở lớp 7. Ta nhân hệ

số với hệ số và biến số với biến số.

Chú ý:  

n n n a b a b    ;  

m n n m a a  

- Hệ số của đơn thức thu gọn là phần số đứng phía trước đơn thức.

- Phần biến của đơn thức thu gọn là phần chữ ở phía sau hệ số.

- Bậc của đơn thức thu gọn là tổng số mũ của các biến trong đơn thức.

- Ví dụ minh họa: Thu gọn đơn thức 2 4 1 4 4 x y xy  và xác định hệ số, biến số, bậc của

đơn thức thu được

Ta có: 2 4 2 4 3 5 3 5 1 1 4 4 1 4 4 x y xy x x y y x y x y       

Hệ số: 1 ; Biến số: 3 5 x y ; Bậc: 8 .

- Bài tập tương tự: Thu gọn các đơn thức    

3 2 3 2 2 9 2 2 ; 3 2 3 x y xyz xy x yz   và xác định

hệ số, biến số, bậc của đơn thức thu được.

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

4. Đơn thức đồng dạng

- Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 là có cùng phần biến.

+ Chú ý: Khi xác định đơn thức đồng dạng, ta phải thu gọn những đơn thức chưa thu

gọn.

- Ví dụ minh họa:

+ Đơn thức 2 3 x yz  và 2 3 2 3 x yz là hai đơn thức đồng dạng vì có cùng phần biến

2 3 x yz .

+ Đơn thức 3 5 5 3 3 5 1 ; 4 ; 3 3 x y y x x y  là những đơn thức đồng dạng vì có cùng

phần biến 3 5 x y .

+ Đơn thức 3 2x y  và 2 13xyx là hai đơn thức đồng dạng vì khi thu gọn đơn thức

2 13xyx ta được đơn thức 3 13x y .

- Bài tập tương tự: Lấy ba đơn thức đồng dạng với mỗi đơn thức sau

+ 2 4 5x y z :………………………………………………………………………………..

+ 2 3 4 a b  :………………………………………………………………………………..

+ 2 5 m n  :………………………………………………………………………………..