Tài liệu học thêm môn Toán 7 sách Cánh Diều học kì 1

THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA

Page | 3

THẦY CƯỜNG PLEIKU

ĐỊA CHỈ: 74A VÕ TRUNG THÀNH

SĐT: 0989 476 642

TOÁN 7

CHƯƠNG 1. SỐ HỮU TỈ

CHỦ ĐỀ 1. TẬP HỢP  CÁC SỐ HỮU TỈ

PHẦN I. LÝ THUYẾT

1. Khái niệm số hữu tỉ. Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số

a) Khái niệm số hữu tỉ

- Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số a

b với ,a b và 0 b  .

- Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là .

- Mối quan hệ của các tập hợp số đã học: *       .

Như vậy, mỗi số tự nhiên hay số nguyên a đều là các số hữu tỉ. Viết

dưới dạng phân số là 1

a .

- Ví dụ: Các số 2 12; 7; 0; 2,1; 4 5  đều là số hữu tỉ vì chúng viết được dưới dạng

phân số là: 12 7 0 21 2 22 12 ; 7 ; 0 ; 2,1 ; 4 1 1 1 10 5 5        .

b) Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số

- Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bằng một điểm trên trục số.

- Ví dụ: biểu diễn số hữu tỉ 2 2 ; 3 3  trên trục số.

Để biểu diễn số hữu tỉ 2

3 trên trục số, ta làm như sau

+ Bước 1: Chia đoạn từ 0 đến 1 thành ba phần bằng nhau.

+ Bước 2: Bắt đầu từ điểm 0 theo chiều tăng của trục số ta lấy 2 phần.

Đó chính là điểm biểu diễn số hữu tỉ 2

3 .

THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA

Page | 4

Để biểu diễn số hữu tỉ 2 3  trên trục số, ta làm như sau

+ Bước 1: Chia đoạn từ 0 đến 1  thành ba phần bằng nhau.

+ Bước 2: Bắt đầu từ điểm 0 theo chiều giảm của trục số ta lấy 2 phần.

Đó chính là điểm biểu diễn số hữu tỉ 2 3  .

- Bài tập tương tự: Biểu diễn các số hữu tỉ 3 3 7 7 ; ; ; 4 4 5 4   trên trục số

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

2. Số đối của số hữu tỉ

- Trên trục số, hai số hữu tỉ (phân biệt) có điểm biểu diễn nằm về hai phía của gốc 0

và cách đều điểm gốc thì được gọi là hai số đối nhau.

- Số đối của số hữu tỉ a

b là số a b  . - Số đối của số 0 là 0 .

- Ví dụ: Số đối của 2

3 là số 2 3  vì khoảng cách từ điểm A đến điểm gốc 0 bằng khoảng

cách từ điểm B đến điểm gốc 0 .

- Bài tập tương tự: Tìm số đối của các số hữu tỉ 12 3 1,5; ; 13 5        

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

THẦY CƯỜNG PLEIKU – DẠY KÈM TOÁN – LÝ – HÓA

Page | 5

3. So sánh số hữu tỉ

- Để so sánh hai số hữu tỉ, ta có thể viết chúng dưới dạng phân số có mẫu dương và

so sánh.

- Chú ý:

+ Số hữu tỉ lớn hơn 0 được gọi là số hữu tỉ dương.

+ Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 được gọi là số hữu tỉ âm.

+ Số 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm.

+ Nếu a b  và , 0 a b  thì số hữu tỉ 1 a b .

+ Nếu a b  và , 0 a b  thì số hữu tỉ 1 a b .

- Ví dụ: So sánh

a) 1 3  và 2 5  ; b) 3 5  và 1

2

Giải

a) Ta có: 1 5 3 15    và 2 6 5 15   

Vì 5 6  nên 5 6 15 15    hay 1 2 3 5   .

b) Ta có: 3 0 5   và 1 0 2  nên 3 1 5 2   .

- Bài tập tương tự: So sánh

a) 3 5  và 2 3  ; b) 7 3  và 1,25  ;

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………