Tóm tắt lý thuyết và các dạng bài tập góc và đường thẳng song song Toán 7

BÀI 1. GÓC Ở VỊ TRÍ ĐẶC BIỆT. TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Hai góc kề bù

+ Hai góc kề nhau là hai góc có chung một cạnh, hai cạnh còn lại nằm ở hai phía khác nhau so với

đường thẳng chứa cạnh chung.

Ví dụ: Trên hình 3.1 và 3.2 thì góc xOy và góc yOz là hai góc kề nhau có cạnh chung là Oy.

Hình 3.1 Hình 3.2

+ Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180. Ví dụ góc 100 và góc 80 là hai góc bù

nhau (không cân quan tâm đến vị trí của hai góc này).

+ Hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau gọi là hai góc kề bù.

Hình 3.3

+ Hai góc kề bù là hai góc có chung một cạnh, hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau.

Ví dụ: Trên hình 3.3, góc xOy và góc yOz là hai góc kề bù.

+ Chú ý: nếu điểm M nằm trong góc xOy thì tia OM được gọi là nằm giữa hai tia , Ox Oy và ta có

   + = xOM MOy xOy (Hình 3.4).

Hình 3.4

2. Hai góc đối đỉnh

+ Hai góc đối đỉnh là hai góc có mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.

Hình 3.5

Trên hình 3.5, góc xAz và góc tAy là hai góc đối đỉnh.

+ Hai góc đối đỉnh có số đo bằng nhau.

3. Tia phân giác của một góc

+ Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh đó hai góc bằng

nhau.

Hình 3.6

+ Trên hình 3.6, tia Oy là tia phân giác của góc xOz nên ta có:    1 2 = = xOy yOz xOz .

II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN

Dạng 1. Nhận biết các góc ở vị trí đặc biệt và tia phân giác

Phương pháp giải: Nắm vững định nghĩa hai góc kề nhau, hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh.

1A. Tìm các cặp góc kề bù trên hình 3.7:

Hình 3.7

1B. Tìm các cặp góc kề bù trên hình 3.8:

Hình 3.8

2A. Tìm các cặp góc đối đỉnh trên hình 3.9:

Hình 3.9

2B. Tìm các cặp góc đối đỉnh trên hình 3.10:

Hình 3.10

3A. Chỉ ra tia phân giác trên hình 3.11:

Hình 3.11

3B. Chỉ ra tia phân giác trên hình 3.12:

Hình 3.12

4A. Vẽ lại hình 3.13 vào vở và vẽ thêm góc kề bù với các góc đã cho, với mỗi góc ta vẽ được mấy

góc kề bù?

Hình 3.13

4B. Vẽ lại hình 3.14 vào vở và vẽ thêm góc đối đỉnh với các góc đã cho, với mỗi góc ta vẽ được

mấy góc đối đỉnh?

Hình 3.14

4C. Vẽ lại hình 3.15 vào vở và vẽ thêm tia phân giác của các góc đã cho.

Hình 3.15

Dạng 2: Tính số đo các góc dựa vào góc ở vị trí đặc biệt.

Phương pháp giải: Nắm vững tính chất hai góc kề nhau, hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh.

5A. Cho hình 3.16, biết Ox và Oy là hai tia đối nhau.

Hình 3.16A Hình 3.16B

a) Kể tên các cặp góc kề bù.

b) Quan sát hình 3.16A, tính góc yOz.

c) Quan sát hình 3.16B, tính góc tOz , góc xOt , góc yOz .

5B. Cho hình 3.17, biết Im và In là hai tia đối nhau.

Hình 3.17A Hình 3.17B

a) Kể tên các cặp góc kề bù.

b) Quan sát hình 3.17A, tính góc mIp.

c) Quan sát hình 3.17B, tính góc pIn, góc mIq.

6A. Cho hình 3.18A, biết Ox và ,′ Ox Oy và ′ Oy là các tia đối nhau:

a) Kể tên các cặp góc đối đỉnh.

b) Quan sát hình 3.18A, tính góc O x y , góc O ′x y .

Hình 3.18A Hình 3.18B

6B. Cho hình 3.18B, biết Ma và , Mb Mc và Md là các tia đối nhau:

a) Kể tên các cặp góc đối đỉnh.

b) Quan sát hình 3.18 B, tính các góc aMd và aMc bằng hai cách.

7A. Cho hình 3.19, biết  70 =  xOy và Oz là phân giác của góc xOy .

a) Tính các góc Oz x và O z y .

b) Vẽ tia Ot là tia đối của tia Oy . Tính góc xOt và góc zOt .

Hình 3.19 Hình 3.20

7B. Cho hình 3.20, biết  60 =  xOz và Oz là phân giác của góc xOy .

a) Tính các góc O x y và O z y .

b) Vẽ tia Ot là tia đối của tia Oz . Tính góc xOt và góc zOt .

8A. Cho xOy là góc bẹt, vẽ tia Ot sao cho  60 =  xOt . Tính  yOt .

8B. Cho Oa và Ob là hai tia đối nhau, vẽ tia Oc sao cho  100 =  aOc . Tính  bOc .

9A. Cho  80 =  xOy . Vẽ tia Oz là tia đối của tia Ox .