Tóm tắt lý thuyết và các dạng bài tập một số hình khối trong thực tiễn Toán 7

BÀI 1. HÌNH HỘP CHỮ NHẬT VÀ HÌNH LẬP PHƯƠNG

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Hình hộp chữ nhật, hình lập phương

+ Hình hộp chữ nhật có 6 mặt là các hình chữ nhật, 8 đỉnh, 12 cạnh, 4 đường chéo, các cạnh bên

song song và bằng nhau.

+ Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có 6 mặt là các hình vuông.

2. Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật:

( ) 2 xq S a b c = +

Với , , a b c là chiều dài, chiều rộng và chiều cao

của hình hộp chữ nhật.

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật:

2 4 xq S a =

Với a là cạnh hình lập phương.

Chú ý : Khi tính diện tích, thể tích của một hình, các kích thước của nó phải cùng đơn vị độ dài.

Diện tích toàn phần là tổng của diện tích xung quanh và diện tích hai mặt.

3. Thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương

Thể tích của hình hộp chữ nhật: V abc = Thể tích của hình lập phương:

3 V a =

II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN

Dạng 1. Nhận biết tính chất đặc trưng của hình hộp chữ nhật, hình lập phương

Phương pháp giải: Dựa vào lí thuyết trên để giải quyết.

1A. Gọi tên các đỉnh, các cạnh, các mặt của hình hộp chữ nhật ở hình vẽ bên dưới.

1B. Gọi tên các mặt đáy của hình hộp chữ nhật ở hình vẽ bên dưới.

Hình vẽ dùng cho bài 1A, 1B

2A. Chỉ rõ các đường chéo của hình lập phương ở hình vẽ dưới đây.

2B. Gọi tên các đỉnh, đường chéo, các cạnh của hình lập phương ở hình vẽ dưới đây.

Dạng 2. Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật, hình lập phương

Phương pháp giải: Sử dụng công thức

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật:

( ) 2 xq S a b c = +

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật:

3 V a =

Chú ý: Khi tính diện tích, thể tích của một hình, các kích thước của nó phải cùng đơn vị độ dài.

Diện tích toàn phần là tổng của diện tích xung quanh và diện tích hai mặt.

1A. Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật biết chiều dài là 20 m , chiều rộng là 10 m,

chiều cao là 30 m.

1B. Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật biết chiều dài là 30 m, chiều rộng là 18 m ,

chiều cao là 35 m .

2A. Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật biết chiều dài là 2,3 m; chiều rộng là 2 m 5 ,

chiều cao là 1,2 m .

2B. Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật biết chiều dài là 2 m 3 , chiều rộng là 1 m 3 ,

chiều cao là 4 m 9 .

3A. Một hình hộp chữ nhật có diện tích đáy bằng

2 72 cm . Chiều rộng hơn chiều cao là 4 cm , chiều

cao bằng 1 2 chiều rộng. Tính diện tích xung quanh.

3B. Một hình hộp chữ nhật có diện tích đáy bằng

2 30 cm . Chiều rộng hơn chiều cao là 2 cm , chiều

cao bằng 1 3 chiều rộng. Tính diện tích xung quanh.

4A. Tính diện tích xung quanh của hình lập phương có cạnh là 30 m.

4B. Tính diện tích xung quanh của hình lập phương biết cạnh là số tự nhiên tròn chục lớn nhất có

hai chữ số, đơn vị cm.

5A. Tính diện tích xung quanh của hình lập phương biết cạnh là số tự nhiên nhỏ nhất có hai chữ số,

đơn vị cm.

5B. Tính diện tích xung quanh của hình lập phương biết diện tích một mặt là

2 20 cm .

6A. Một hình lập phương có diện tích đáy bằng

2 32 cm . Tính diện tích xung quanh của hình lập

phương.

6B. Một hình lập phương có chiều cao là 5 m . Tính diện tích xung quanh của lập phương.

Dạng 3. Tính thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương.

Phương pháp giải: Sử dụng công thức :

Thể tích của hình hộp chữ nhật: V abc = Thể tích của hình lập phương:

3 V a =

7A. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật biết chiều dài là 2 m, chiều rộng là 1 m , chiều cao là 3 m.

7B. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật biết chiều dài là 30dm, chiều rộng là 12dm , chiều cao là

350 cm.

8A. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật biết chiều dài gấp hai lần chiều rộng, chiều rộng bằng nửa

chiều cao, biết chiều cao là 4 m.

8B. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật biết chiều rộng bằng 1 3 chiều dài, chiều dài bằng 1 2 chiều

cao, biết chiều cao là 6 m .

9A. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật biết chiều dài bằng chiều rộng cùng bằng 2 m, chiều cao

bằng 4 m.

9B. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật biết …