Chuyên đề cơ bản môn Toán 6 Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống (tập 2)

1

CHƯƠNG VI. PHÂN SỐ Bài 1. MỞ RỘNG PHÂN SỐ, PHÂN SỐ BẰNG NHAU A. LÝ THUYẾT. 1) Mở rộng khái niệm phân số.

Ví dụ 1: Cho các phân số sau 4 1 6 3 4 13 ; ; ; ; ; . 3 5 1 19 12 14

Bên cạnh đó các số như 4 1 6 13 4 13 ; ; ; ; ; 3 5 1 19 12 14 − − − − − − − − − − cũng được gọi là các phân số.

Kết luận:

♣ Với , , 0 a b b ∈ ≠  , ta gọi a b là một phân số, trong đó a là tử số và b là mẫu số.

♣ Phân số a b là kết quả của phép tính a chia cho b .

♣ Mỗi số nguyên cũng được gọi là một phân số với mẫu bằng 1. Ví dụ 2: Viết kết quả của các phép chia sau thành phân số.

( ) 4: 9 − ( ) 2: 7 − − ( ) 3: 1 − 5: 2 −

2) Hai phân số bằng nhau.

Ví dụ 3: Cho hai phân số 12 3 và 12 3 − − nhận thấy

12 4 3 = và 12 4 3 − = −

Hai phân số này có cùng giá trị, ta gọi hai phân số 12 12 ; 3 3 − − bằng nhau viết 12 12 3 3 − = −

Ví dụ 4: Phân số 1 4 và 2 8 nhận thấy phân số 2 8 có thể rút gọn nên ta rút gọn 2 1 8 4 =

Như vậy hai phân số 1 2 ; 4 8 cũng là hai phân số bằng nhau.

Kết luận:

♣ Hai phân số a c b d = nếu . . a d b c =

Ví dụ 5: Các cặp phân số sau có bằng nhau hay không?

a) 4 8 và 1 2 − − b) 1 6 − và 3 18 − − c) 1 5 − − và 4 19

3) Tính chất cơ bản của phân số. Kết luận:

♣ Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một

phân số bằng phân số đã cho: . . a a m b b m = với , 0 m m ∈ ≠  .

♣ Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một

phân số bằng phân số đã cho: : : a a n b b n = với ( ) ; n UC a b ∈

♣ Mọi phân số đều có thể viết dưới dạng phân số có mẫu dương.

2

Ví dụ 6: Viết các phân số 3 6 1 3 ; ; ; 5 19 4 7 − − − − − − − thành phân số có mẫu dương.

Giải

3 3 6 6 1 1 3 3 ; ; ; 5 5 19 19 4 4 7 7 − − − − − = = = − = − − − − .

Ví dụ 7: Rút gọn các phân số sau 10 3 6 14 ; ; ; 25 15 33 7 − − − −

Giải

10 10:5 2 25 25:5 5 − − − = = ; 3 3:3 1 15 15:3 5 = = ; 6 6 6:3 2 33 33 33:3 11 − = = = − ; 14 14:7 2 7 7 :7 − = − = −

Ví dụ 8: Đưa các cặp phân số sau thành các phân số có cùng mẫu

a) 2 5 và 7 10 − b) 5 8 − − và 1 6 c) 3 5 − và 2 7 −

Giải

a) Ta có: 2 2.2 4 5 5.2 10 = = và 7 7 10 10 − = −

b) Ta có: 5 5 5.3 15 8 8 8.3 24 −= = = − và 1 1.4 4 6 6.4 24 = =

c) Ta có: 3 3 3.7 21 5 5 5.7 35 − − − = = = − và 2 2.5 10 7 7.5 35 − − − = =

B. BÀI TẬP MẪU. ( BT SGK) Bài 1: Hoàn thành bảng sau Bài 2: Thay dấu "?" bằng số thích hợp:

a) 1 ? 2 8 = b) 6 18 9 ? −=

Bài 3: Viết mỗi phân số sau đây thành phân số bằng nó và có mẫu dương: 8 5 ; 11 9 − − −

Bài 4: Rút gọn các phân số sau: 12 7 9 ; ; 4 35 27 − − − − .

Bài 5: Viết các số đo thời gian sau đây theo đơn vị giờ, dưới dạng phân số tối giản:

15 phút, 90 phút. Bài 6: Một vòi nước chảy vào một bể không có nước, sau 40 phút thì bể đầy. Hỏi sau 10 phút,

lượng nước đã chảy chiếm bao nhiêu phần bể? Bài 7: Hà Linh tham gia một cuộc thi sáng tác và nhận được phần thưởng 200 000 đồng. Bạn mua một món quà để tặng sinh nhật mẹ hết 80 000 đồng. Hỏi Hà Linh đã tiêu hết bao nhiêu phần số tiền mình được thưởng? C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN. I. Trắc nghiệm.

Câu 1: Số a b với ,a b∈  là phân số khi nào?

A. 0 a = B. 0 b = C. 0 a ≠ D. 0 b ≠

11 9 ?

? ?

? ?

Âm hai phần ba

?

? ? ?

?

?

6 11

5 7

Mẫu số Tử số Đọc Phân số