Chuyên đề hình học trực quan ôn thi học sinh giỏi Toán 6

TÀI LIỆU NHÓM CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 1

CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC TRỰC QUAN

CHỦ ĐỀ 1: HÌNH CÓ TRỤC ĐỐI XỨNG – HÌNH CÓ TÂM ĐỐI XỨNG

PHẦN I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. HÌNH CÓ TRỤC ĐỐI XỨNG

a) Khái niệm

- Có đường thẳng d chia hình thành hai phần, mà nếu “gấp” hình theo đường thẳng d thì hai phần đó “chồng khít” lên nhau. Những hình như thế gọi là hình có trục đối xứng và đường thẳng d được gọi là trục đối xứng của hình đó.

Ví dụ: Các hình a , b , c là các hình có trục đối xứng là đường thẳng d .

b) Nhận xét

- Mỗi đường thẳng đi qua tâm là một trục đối xứng của hình tròn.

- Mỗi đường chéo là một trục đối xứng của hình thoi.

- Mỗi đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối diện là một trục đối xứng của hình chữ nhật.

2. HÌNH CÓ TÂM ĐỐI XỨNG

a) Khái niệm

- Mỗi hình có một điểm O , mà khi quay hình đó xung quanh điểm O đúng một nửa vòng thì hình thu được “chồng khít” với chính nó ở vị trí ban đầu (trước khi quay). Những hình như thế gọi là hình có tâm đối xứng và điểm O được gọi là tâm đối xứng của hình đó.

Ví dụ: Hình tròn tâm O hay chong chóng hai cánh là các hình có tâm đối xứng

TÀI LIỆU NHÓM CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 2

b) Nhận xét - Tâm đối xứng của hình bình hành, hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật là giao điểm hai đường chéo.

- Tâm đối xứng của hình lục giác đều là giao điểm của các đường chéo chính.

PHẦN II.CÁC DẠNG BÀI

Dạng 1: Xác định trục đối xứng, tâm đối xứng của hình

I. Phương pháp giải

- Để xác định trục đối xứng của một hình, ta xác định một đường thẳng d chia hình thành hai phần mà nếu “gấp” hình theo đường thẳng d thì hai phần đó “chồng khít” lên nhau.

- Để xác định tâm đối xứng của một hình, ta xác định một điểm O , mà khi quay hình đó xung quanh điểm O đúng một nửa vòng thì hình thu được “chồng khít” với chính nó ở vị trí ban đầu (trước khi quay).

II. Bài toán

Bài 1: Mỗi hình sau: hình tam giác đều, hình vuông, hình lục giác đều, hình tròn, có bao nhiêu trục đối xứng?

Lời giải:

+) Hình tam giác đều có 3 trục đối xứng:

+) Hình vuông có 4 trục đối xứng:

A O

O A

A

A

O O

TÀI LIỆU NHÓM CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 3

+) Hình lục giác đều có 6 trục đối xứng là:

+) Hình tròn có vô số trục đối xứng là: đường thẳng đi qua tâm

Bài 2: Trong các chữ cái và chữ số dưới đây, em hãy liệt kê:

a) Chữ cái và chữ số có đúng một trục đối xứng;

b) Chữ cái và chữ số có hai trục đối xứng.

TÀI LIỆU NHÓM CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 4

Lời giải:

a) Các chữ cái và chữ số có đúng một trục đối xứng là: A , B , M , Y , 3.

b) Các chữ cái và chữ số có hai trục đối xứng là: H , X , 0 , 8

Bài 3: Trong các hình sau, hình nào có trục đối xứng?

Lời giải:

Hình có trục đối xứng là: , , , , , , . a b c d e g i

Bài 4: Quan sát các hình dưới đây:

TÀI LIỆU NHÓM CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 5

a) Có bao nhiêu hình có tâm đối xứng?

b) Có bao nhiêu hình có đúng một trục đối xứng?

c) Có bao nhiêu hình có cả tâm đối xứng và trục đối xứng?

d) Có bao nhiêu hình không có cả tâm đối xứng lẫn trục đối xứng?

Lời giải:

a) Có 2 hình có tâm đối xứng là:

b) Có 3 hình có đúng 1 trục đối xứng là:

c) Có 1 hình có cả tâm đối xứng và trục đối xứng là: