Chuyên đề góc và các vấn đề liên quan ôn thi học sinh giỏi Toán 6

TÀI LIỆU NHÓM CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 1

CHUYÊN ĐỀ GÓC VÀ CÁC VẪN ĐỀ LIÊN QUAN

CHỦ ĐỀ 1: GÓC, SỐ ĐO GÓC

PHẦN I.TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Góc

* Khái niệm góc:

- Góc là hình gồm hai tia chung gốc.

- Hai tia chung gốc Ox và Oy tạo nên một góc xOy .

+ Góc xOy (hoặc góc yOx ) được kí hiệu là  xOy (hoặc  yOx )

+ Điểm O gọi là đỉnh của góc xOy

+ Hai tia Ox và Oy gọi là hai cạnh của góc xOy .

- Khi Ox và Oy là hai tia đối nhau thì góc xOy là một góc bẹt.

2. Điểm trong của góc

y

x O

y x O

N

M

y

x O

TÀI LIỆU NHÓM CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 2

- Điểm M như trong hình vẽ (không thuộc hai tia Ox và Oy ) được gọi là điểm nằm trong góc xOy hay

M là điểm trong của góc xOy .

- Các điểm như điểm N và các điểm nằm trên cạnh của góc xOy không phải là điểm trong của góc xOy .

3. Số đo của một góc

- Mỗi góc có một số đo (đơn vị là độ).

- Góc bẹt có số đo bằng 180°

- Hai tia trùng nhau được gọi là góc có số đo 0°.

* Chú ý:

- Nếu số đo của góc xOy là n° thì ta kí hiệu  xOy n = ° hoặc  yOx n = °.

- Chúng ta chỉ xét các góc có số đo không vượt quá 180°.

4. So sánh hai góc:

Ta có thể so sánh hai góc dựa vào số đo của chúng

- Nếu số đo của góc xOy bằng số đo của góc mIn thì góc xOy bằng góc mIn và được kí hiệu là

  xOy mIn = .

- Nếu số đo của góc xOy nhỏ hơn số đo của góc uPv thì góc xOy nhỏ hơn góc uPv và được kí hiệu là

  xOy uPv <

- Nếu số đo của góc uPv lớn hơn số đo của góc mIn thì góc uPv lớn hơn góc mIn và được kí hiệu là

  uPv mIn >

5. Các góc đặc biệt:

- Góc có số đo bằng 90° là góc vuông.

- Góc có số đo lớn hơn 0° nhưng nhỏ hơn 90° là góc nhọn.

- Góc có số đo lớn hơn 90° nhưng nhỏ hơn 180° là góc tù.

- Góc có số đo bằng 180° là góc tù.

m

n

I

v

P u O x

y

TÀI LIỆU NHÓM CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 3

PHẦN II.CÁC DẠNG BÀI

Dạng 1: Nhận biết góc, cạnh, đỉnh của góc, điểm nằm trong góc.

I.Phương pháp giải -Dựa vào khái niệm góc để chỉ ra chính xác tên góc, đỉnh, cạnh của góc, điểm nằm bên trong góc. II.Bài toán

Bài 1: Cho hình vẽ

a) Hãy gọi tên các góc có đỉnh B trong hình và chỉ rõ các cạnh của góc.

b) Dùng ê ke hoặc thước đo góc kiểm tra và gọi tên góc vuông, góc tù có trong hình vẽ.

Lời giải:

a) Các góc có đỉnh B trong hình vẽ là  ; ; ; ; ; ABM ABN ABC MBN MBC NBC

Góc  ABM có hai cạnh là hai tia , BA BM .

Góc  ABN có hai cạnh là hai tia ; BA BN .

Góc  ABC có hai cạnh là hai tia ; BA BC .

Góc  MBN có hai cạnh là hai tia BM;BN .

x

x x

y y y y

x

O O O O Góc bẹt Góc tù Góc nhọn Góc vuông

N

M

C B

A

TÀI LIỆU NHÓM CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 4

Góc  MBC có hai cạnh là hai tia ; BM BC .

Góc  NBC có hai cạnh là hai tia ; BN BC .

b) Góc vuông trong hình vẽ là  BMC

Góc tù trong hình vẽ là  BNC .

Bài 2: Vẽ hai đường thẳng ' xx và ' yy cắt nhau tại điểm M sao cho góc xMy có số đo bằng 60°.

Trên tia ' My lấy một điểm N khác M rồi vẽ đường thẳng ' aa đi qua N và song song với ' xx .

a) Kể tên tất cả 8 góc có đỉnh M hoặc N , không kể các góc bẹt.

b) Dùng thước đo góc để đo 8 góc đã nêu trong câu a rồi sắp chúng thành hai nhóm, mỗi nhóm gồm các góc bằng nhau.

Lời giải:

a) Các góc có đỉnh M là  ; ' '; '; ' ' xMy x My xMy x My .

Các góc có đỉnh N là :  ' '; ; ' ; a Ny aNy a Ny aNy

b) Ta có :

    ' ' ' ' 60 xMy aNy x My a Ny = = = = °

    ' ' a'N ' 120 x My xMy y aNy = = = = °

Bài 3. Quan sát hình vẽ rồi điền vào các ô còn thiếu bảng sau các góc có trong hình vẽ

60°

N

M

y'

y

a' a

x x'