Tài liệu học tập môn Toán 12 học kì 2 năm 2025 - 2026 chuẩn cấu trúc mới
Xem trước nội dung
CÔNG TY TNHH GIÁO DỤC THIÊN AN
HỌC VIỆN PARIS - 134 THỐNG NHẤT, PHÚ THỌHÒA, TP HỒCHÍ MINH
TÀILIỆUHỌCTẬPCHUẨNCẤUTRÚCMỚI
TOÁN12
HỌC KÌ 2 −NĂM HỌC 2025 −2026
P(B | A) = P(B)·P(A | B)
P(A)
• Tóm tắt chi tiết lí thuyết theo bài
• Phân chia dạng toán theo bài
• Bài tập từng bài chuẩn cấu trúc mới của BGD R
T
H
Ạ
C
S
Ĩ
T
O
Á
N
G
I
Ả
I
T
Í
C
H
N
G
U
Y
Ễ
N
H
Ữ
U
C
H
U
N
G
K
I
Ê
N
⋆ ⋆ ⋆
⋆
⋆ ⋆ ⋆ ⋆
MATHEMATICAL
ANALYSIS
giaoducthienan.vn
a+ b
2 ≥ p
a· b
¡ a2 + b2Â · ¡ c2 + d2Â ≥(aã c + b · d)2
x
y
O
a b
f (x)
g(x)
TÀILIỆULƯUHÀNHNỘIĐỊA
TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 −HKII NĂM HỌC 2025 −2026
ThS: NGUYỄN HỮU CHUNG KIÊN
Mục lục
Phần I MỘT SỐYẾU TỐGIẢI TÍCH
Chương 4. NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN 7
Bài 1. Nguyên hàm 7
A Tóm tắt lý thuyết. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7
| Dạng 1. Nguyên hàm của hàm đa thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8
| Dạng 2. Nguyên hàm của hàm sốmũ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23
| Dạng 3. Nguyên hàm của hàm sốlượng giác . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30
| Dạng 4. Nguyên hàm kết hợp nhiều hàm số. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
| Dạng 5. Nguyên hàm hàm ẩn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .45
| Dạng 6. Các bài toán thực tếứng dụng nguyên hàm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .50
Bài 2. Tích Phân 61
A Tóm tắt lý thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .61
B Các dạng toán thường gặp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .63
| Dạng 1. Tích phân hàm đa thức, căn, giá trịtuyệt đối . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .63
| Dạng 2. Tích phân của hàm sốlượng giác, mũ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .86
| Dạng 3. Tích phân hàm phân nhánh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .99
| Dạng 4. Tích phân hàm ẩn. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .106
| Dạng 5. Bài toán thực tế−liên môn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .119
Bài 3. Ứng dụng hình học của tích phân 131
A Tóm tắt lý thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
.jpg "Chuyên Đề Bài Tập Toán 12 Sách Mới năm 2025 (Cánh Diều)")
