Tài liệu học tập môn Toán 12 học kì 1 năm 2025 - 2026 chuẩn cấu trúc mới

Tài liệu gồm 528 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Hữu Chung Kiên, bao gồm tóm tắt lý thuyết và các dạng toán thường gặp môn Toán 12 học kì 1 theo chuẩn cấu trúc mới. Phần I MỘT SỐ YẾU TỐ GIẢI TÍCH. Chương 1 . ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ 7. Bài 1. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số 7. A Tóm tắt lý thuyết 7. B Các dạng toán thường gặp 8. + Dạng 1. Xét tính đơn điệu của hàm số cho bởi công thức 8. + Dạng 2. Xét tính đơn điệu dựa vào bảng biến thiên, đồ thị 12. + Dạng 3. Tìm điều kiện của tham số để hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng 20. + Dạng 4. Ứng dụng sự biến thiên của hàm số để giải phương trình, bất phương trình 24. + Dạng 5. Toán thực tế sử dụng tính đồng biến, nghịch biến 29. + Dạng 6. Tính đơn điệu của hàm hợp 37. Bài 2. Cực trị của hàm số 47. A Tóm tắt lý thuyết 47. B Các dạng toán thường gặp 48. + Dạng 1. Tìm cực trị của hàm số cho bởi công thức 48. + Dạng 2. Tìm cực trị hàm số dựa vào bảng biến thiên hoặc đồ thị 53. + Dạng 3. Tìm tham số để hàm số đạt cực trị tại một điểm 61. + Dạng 4. Tìm tham số để hàm số bậc ba có cực trị thỏa mãn điều kiện cho trước 65. + Dạng 5. Tìm tham số để hàm trùng phương có cực trị thỏa mãn điều kiện cho trước 72. + Dạng 6. Tìm điều kiện của tham số để hàm bậc hai trên bậc nhất có cực trị thỏa mãn điều kiện cho trước 77. + Dạng 7. Cực trị một số hàm số khác 83. + Dạng 8. Xét tính đơn điệu và cực trị của hàm số khi biết hàm số hoặc bảng biến thiên hoặc đồ thị hàm số y = f'(x) 89. + Dạng 9. Cực trị của hàm hợp y = f(u) 98. + Dạng 10. Ứng dụng cực trị trong thực tế 118. Bài 3. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 126. A Tóm tắt lý thuyết 126. B Các dạng toán thường gặp 126. + Dạng 1. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 126. + Dạng 2. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng 131. + Dạng 3. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất dựa vào đồ thị, bảng biến thiên 135. + Dạng 4. Ứng dụng GTLN, GTNN tìm điều kiện của tham số m để phương trình có nghiệm 143. + Dạng 5. Ứng dụng GTLN, GTNN tìm điều kiện của tham số m để bất phương trình có nghiệm đúng với mọi x thuộc (a; b), [a; b] 149. + Dạng 6. Ứng dụng GTLN, GTNN để tìm điều kiện bất phương trình có nghiệm trên một khoảng, đoạn 155. + Dạng 7. Tìm GTLN, GTNN của hàm hợp, giá trị tuyệt đối và một số hàm số khác 161. + Dạng 8. Toán thực tế ứng dụng khái niệm GTLN, GTNN của hàm số 178. Bài 4. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số 191. A Tóm tắt lý thuyết 191. B Các dạng toán thường gặp 192. + Dạng 1. Tìm tiệm cận của đồ thị hàm phân thức, hàm căn thức 192. + Dạng 2. Tìm tiệm cận của đồ thị hàm mũ, hàm logarit 197. + Dạng 3. Tìm tiệm cận của đồ thị hàm số dựa vào BBT hoặc đồ thị, tiệm cận hàm ẩn 202. + Dạng 4. Tiệm cận của đồ thị hàm số chứa tham số 224. + Dạng 5. Bài toán tiệm cận liên quan đến tính toán tọa độ giao điểm 234. + Dạng 6. Ứng dụng khái niệm tiệm cận vào bài toán thực tế 238. Bài 5. Đồ thị của hàm số 242. A Tóm tắt lý thuyết 242. B Các dạng toán thường gặp 242. + Dạng 1. Đồ thị hàm số bậc ba 242. + Dạng 2. Đồ thị hàm bậc nhất trên bậc nhất 252. + Dạng 3. Đồ thị hàm số bậc hai trên bậc nhất 266. + Dạng 4. Biến đổi đồ thị, đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối 271. + Dạng 5. Tương giao khi đề cho bảng biến thiên hoặc đồ thị 288. + Dạng 6. Tương giao của hai đồ thị (liên quan đến tọa độ giao điểm) 297. + Dạng 7. Đồ thị của đạo hàm 302. + Dạng 8. Tiếp tuyến của đồ thị 317. + Dạng 9. Điểm đặc biệt của đồ thị 321. + Dạng 10. Bài toán thực tế ứng dụng đồ thị hàm số 326. Bài 6. Đề ôn tập cuối chương I 337. A Đề ôn tập số 1 337. B Đề ôn tập số 2 341. C Đề ôn tập số 3 344. D Đề ôn tập số 4 350. E Đề ôn tập số 5 354. Phần II HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG. Chương 2 . VECTTƠ VÀ HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 361. Bài 1. Vectơ và các phép toán trong không gian 361. A Tóm tắt lý thuyết 361. B Các dạng toán thường gặp 363. + Dạng 1. Câu hỏi lý thuyết 363. + Dạng 2. Đẳng thức vectơ 368. + Dạng 3. Phân tích (biểu diễn) vectơ theo các vectơ cho trước, ba vectơ đồng phẳng 373. + Dạng 4. Góc giữa hai vectơ 384. + Dạng 5. Tích vô hướng và ứng dụng 391. Bài 2. Tọa độ của vectơ trong không gian 397. A Tóm tắt lý thuyết 397. B Các dạng toán thường gặp 398. + Dạng 1. Tìm tọa độ vectơ trong không gian Oxyz 398. + Dạng 2. Tìm tọa độ hình chiếu của điểm trên trục tọa độ, các mặt phẳng tọa độ 403. + Dạng 3. Tọa độ các điểm, đỉnh đặc biệt của tam giác, tứ giác, lăng trụ 409. Bài 3. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ 417. A Tóm tắt lý thuyết 417. B Các dạng toán thường gặp 418. + Dạng 1. Tìm vectơ tổng, hiệu, tích với một số 418. + Dạng 2. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng và áp dụng tính góc, độ dài 422. + Dạng 3. Tìm tọa độ các điểm đặc biệt trong tam giác, tứ giác, hình hộp 426. + Dạng 4. Vận dụng tọa độ của vectơ trong một số bài toán có liên quan đến thực tiễn 437. Bài 4. Đề ôn tập cuối chương II 447. A Đề ôn tập số 1 447. B Đề ôn tập số 2 449. C Đề ôn tập số 3 452. D Đề ôn tập số 4 454. E Đề ôn tập số 5 457. Phần III THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT. Chương 3 . CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO MỨC ĐỘ PHÂN TÁN CHO MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM 463. Bài 1. Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm 463. A Tóm tắt lý thuyết 463. B Các dạng toán thường gặp 464. + Dạng 1. Khoảng biến thiên 464. + Dạng 2. Khoảng tứ phân vị trong mẫu số liệu ghép nhóm 473. Bài 2. Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm 481. A Tóm tắt lý thuyết 481. B Các dạng toán thường gặp 482. + Dạng 1. Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu 482. + Dạng 2. Giá trị ngoại lệ 493. Bài 3. Đề ôn tập cuối chương III 497. A Đề ôn tập số 1 497. B Đề ôn tập số 2 502. C Đề ôn tập số 3 506. D Đề ôn tập số 4 512. E Đề ôn tập số 5 519.