Bộ đề rèn luyện kỹ năng giải toán nguyên hàm và tích phân - Lê Minh Kha

1

1 Trắc nghiệm nhiều phương án

2 Trắc nghiệm đúng sai

3 Trảlời ngắn

2026 Từcơ bản tới nâng cao

Các dạng toán đa dạng và đầy đủdành cho học sinh muốn đạt 8+.

–

MÔN TOÁN MÔN TOÁN MÔN TOÁN MÔN TOÁN MÔN TOÁN MÔN TOÁN MÔN TOÁN MÔN TOÁN MÔN TOÁN MÔN TOÁN MÔN TOÁN MÔN TOÁN MÔN TOÁN MÔN TOÁN MÔN TOÁN MÔN TOÁN MÔN TOÁN MÔN TOÁN MÔN TOÁN MÔN TOÁN MÔN TOÁN MÔN TOÁN MÔN TOÁN MÔN TOÁN MÔN TOÁN MÔN TOÁN

VÀ TÍCH PHÂN VÀ TÍCH PHÂN

NGUYÊN HÀM NGUYÊN HÀM NGUYÊN HÀM NGUYÊN HÀM NGUYÊN HÀM

MK LÊ MINH KHA - 0399653362

2

C

H

Ư

Ơ

N

G

1 BÀI TẬP NGUYÊN HÀM

TÌM NGUYÊN HÀM CỦA HÀM SỐLŨY THỪA

I Phần trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trảlời từcâu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉchọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm sốf(x) = 3x2 + 2x. Trong các hàm sốdưới đây, hàm sốnào là một nguyên hàm của f(x) trên R?

A. F1(x) = x3 + x2 −4. B. F2(x) = x3

3 + x2

2 . C. F3(x) = x3 −x2 + 1. D. F4(x) = 3x3 + x2.

Câu 2. Cho hàm sốf(x) = x − 1 √x. Trong các hàm sốdưới đây, hàm sốnào là một nguyên hàm của f(x) trên (0; +∞)?

A. F1(x) = x2

2 + √x. B. F2(x) = x2

2 −√x. C. F3(x) = x2

2 + 2√x. D. F4(x) = x2

2 −2√x.

Câu 3. Cho hàm sốf(x) = 3 + 1

x. Trong các hàm sốdưới đây, hàm sốnào là một nguyên hàm của f(x) trên (0; +∞)?

A. F1(x) = 3x −1

x2. B. F2(x) = 3x + ln x. C. F3(x) = 3x + 1

x2. D. F4(x) = 3x −ln x.

Câu 4. Cho hàm sốf(x) = 3x2 + 2x. Trong các hàm sốdưới đây, hàm sốnào là một nguyên hàm của f(x) trên R?

A. F1(x) = x3 + x2 −4. B. F2(x) = x3

3 + x2

2 . C. F3(x) = x3 −x2 + 1. D. F4(x) = 3x3 + x2.

Câu 5. Họtất cảcác nguyên hàm của hàm sốf(x) = 2x + 4 là

A. 2x2 + 4x + C. B. x2 + 4x + C. C. x2 + C. D. 2x2 + C.

Câu 6. Họtất cảcác nguyên hàm của hàm sốf(x) = x2 −2 là

A. R f(x)dx = 2x + C. B. R f(x)dx = x3

3 −2x + C. C. R f(x)dx = x2 −2x + C. D. R f(x)dx = x3 −2x + C.

Câu 7. Họtất cảcác nguyên hàm của hàm sốf(x) = 5x4 −8x3 −6x là

A. F(x) = x5 −2x4 −3x2 + C. B. F(x) = x5 −x4 −x2 + C. C. F(x) = x5 −4x4 −2x2 + C. D. F(x) = x5 + 2x4 −3x2 + C.

Câu 8. Nguyên hàm F(x) của hàm sốf(x) = (2x −3)2 thỏa mãn F(−1) = −17 là

A. (2x−3)3

3 + 4

3. B. 4 3x3 −6x2 + 9x −2

3.

3 Chương 1. BÀI TẬP NGUYÊN HÀM

Minh Kha H 0399653362

C. 4 3x3 −6x2 + 9x + 8

3. D. 4 3x3 −6x2 + 9x + 2

3.

Câu 9. Tìm nguyên hàm của hàm sốf(x) = 1 5x−2.

A. R dx 5x−2 = 1

5 ln |5x −2| + C. B. R dx 5x−2 = ln |5x −2| + C. C. R dx 5x−2 = −1

2 ln |5x −2| + C. D. R dx 5x−2 = 5 ln |5x −2| + C.

Câu 10. Tìm nguyên hàm của hàm sốf(x) = x2 + 2

x2.

A. R f(x)dx = x3

3 + 1

x + C. B. R f(x)dx = x3

3 −2

x + C. C. R f(x)dx = x3

3 −1

x + C. D. R f(x)dx = x3

3 + 2

x + C.

Câu 11. Biết một nguyên hàm của hàm sốf(x) = 1 2x−1 là hàm sốF(x) thỏa mãn F(1) = 5. Khi đó F(x) là hàm sốnào sau đây?

A. F(x) = 2 ln |2x −1| + 5. B. F(x) = 1

2 ln |2x −1| + 5. C. F(x) = ln(2x −1) + 5. D. F(x) = ln |2x −1| + 5.

Câu 12. Tìm họcác nguyên hàm F(x) của hàm sốf(x) = x+3

x+1.

A. F(x) = x −ln |x + 1| + C. B. F(x) = x + ln |x + 1| + C. C. F(x) = x −3 ln |x + 1| + C. D. F(x) = x + 2 ln |x + 1| + C.

Câu 13. Tìm họnguyên hàm của hàm sốf(x) = x2−x+1

x−1 .

A. x + 1 x−1 + C. B. 1 + 1 (x−1)2 + C.

C. x2

2 + ln |x −1| + C. D. x2 + ln |x −1| + C.

Câu 14. Họcác nguyên hàm của hàm sốf(x) = 3x2 + 1 là

A. x3 + C. B. x3

3 + x + C. C. x3 + x + C. D. 6x + C.

Câu 15. Tìm nguyên hàm của hàm sốf(x) = √2x −1.

A. R f(x)dx = 1

3(2x −1)√2x −1 + C. B. R f(x)dx = 1

2 √2x −1 + C. C. R f(x)dx = 2

3(2x −1)√2x −1 + C. D. R f(x)dx = −1

3 √2x −1 + C.

Câu 16. Tìm nguyên hàm của hàm số R x2 + 3

x −2√x dx.

A. x3

3 + 3 ln |x| + 4

3 √

x3 + C. B. x3

3 + 3 ln |x| −4

3 √

x3 + C. C. x3

3 + 3 ln x −4

3 √

x3. D. x3

3 −3 ln |x| −4

3 √

x3 + C.

Câu 17. Họnguyên hàm của hàm sốf(x) = 3√x + x2024 là

A. √x + x2023

673 + C. B. 2 √

x3 + x2025

2025 + C. C. 1 √x + x2024

2025 + C. D. 1 2√x + 6054x2025 + C.

Câu 18. Họcác nguyên hàm của hàm sốy = x(x + 1)5 là

A. (x+1)7

7 + (x+1)6

6 + C. B. 6(x + 1)5 + 5(x + 1)4 + C. C. 6(x + 1)5 −5(x + 1)4 + C. D. (x+1)7

7 −(x+1)6

6 + …