Bộ đề tổng ôn tập nguyên hàm, tích phân và ứng dụng - Ngô Đức Tài

NGÔ ĐỨC TÀI

Bộđềtổng ôn

CHƯƠNG NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN

300 câu trắc nghiệm nhiều phương án.

100 câu trắc nghiệm đúng sai.

150 câu trắc nghiệm trảlời ngắn.

Có đáp án cho từng bộđề.

x

y

O a b

y = f(x)

Bộđềtổng ôn Nguyên hàm tích phân và ứng dụng Ngô Đức Tài

ĐỀTHAM KHẢO

ĐỀSỐ1

(Đềgồm 4 trang)

KIỂM TRA CHƯƠNG NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN

Môn: TOÁN 12

Thời gian làm bài: 90 phút, không kểthời gian phát đề

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trảlời từcâu 1

đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉchọn một phương án.

Câu 1. Hàm sốF(x) là một nguyên hàm của hàm sốf(x) trên khoảng K nếu

A. F ′(x) = −f(x), ∀x ∈K. B. f′(x) = F(x), ∀x ∈K.

C. F ′(x) = f(x), ∀x ∈K. D. f′(x) = −F(x), ∀x ∈K.

Câu 2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồthịhàm sốy = 3x2 + 1, trục hoành và

hai đường thẳng x = 0, x = 2 bằng

A. 8. B. 12. C. 10. D. 9.

Câu 3. Cho hàm sốy = f (x) là một nguyên hàm của hàm sốy = g(x) = e3x. Phát

biểu nào sau đây đúng?

A. f (x) = 3e3x. B. f (x) = e3x+1

3 + C.

C. f (x) = 1

3e3x. D. f (x) = e3x−1

3 .

Câu 4. Hàm sốnào dưới đây là một nguyên hàm của hàm sốy = 10x?

A. y = 10x

ln 10. B. y = 10x ln 10. C. y = 10x. D. y = 10x+1

x + 1 .

Câu 5. Cho hình (H) giới hạn bởi parabol y = 2x −x2 và trục hoành Ox. Thểtích

khối tròn xoay khi hình (H) quay xung quanh trục Ox bằng

A. 15π

16 . B. 15π

17 . C. 15

16. D. 15

17.

Câu 6. Cho f là hàm sốliên tục trên [1; 2] . Biết F(x) là nguyên hàm của f(x) trên

[1; 2] thỏa F(1) = −2 và F(2) = 4. Khi đó

2 Z

1

f (x) dx bằng

A. 6. B. 2. C. −6. D. −2.

Câu 7. Cho hàm sốy = f (x) liên tục trên R và Z 3

1 f (x) dx = 10, Z 5

3 f (x) dx = −1.

Khi đó Z 5

1 f (x) dx bằng

A. 11. B. 9. C. 10. D. −9.

Câu 8. Cho

1 Z

0

f (x) dx = 3,

1 Z

0

g (x) dx = −2. Tính I =

1 Z

0

[2f (x) −3g (x)] dx.

A. 6. B. −6. C. 12. D. 9.

Zalo: 0889 971 004 Trang 1

Bộđềtổng ôn Nguyên hàm tích phân và ứng dụng Ngô Đức Tài

Câu 9. Nguyên hàm của hàm sốy = sin x + 2 cos x là

A. cos x + 2 sin x + Cã. B. cos x −2 sin x + Cã.

C. −cos x −2 sin x + Cã. D. −cos x + 2 sin x + Cã.

Câu 10. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x, y = 0,

x = 0, x = 2. Mệnh đềnào dưới đây đúng?

A. S = π

2 Z

0

2x dx. B. S =

2 Z

0

2x dx. C. S = π

2 Z

0

22x dx. D. S =

2 Z

0

22x dx.

Câu 11. Cho hàm sốy = f(x) liên tục trên R. Gọi S là

diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x),

y = 0, x = −1 và x = 5 như hình vẽ. Mệnh đềnào sau

đây đúng?

x

y

O −1 1 5

A. S = − Z 1

−1 f(x) dx − Z 5

1 f(x) dx. B. S =

1 Z

−1

f(x) dx + Z 5

1 f(x) dx.

C. S =

1 Z

−1

f(x) dx − Z 5

1 f(x) dx. D. S = −

1 Z

−1

f(x) dx + Z 5

1 f(x) dx.

Câu 12. Tính Z π

6

0 cos x dx.

A. −1. B. −1

2. C. 1

2. D. 1.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trảlời từcâu 1 đến câu 4. Trong

mỗi ý a), b), c), d) ởmỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm sốf (x) = x2 + 2x và F (x) là một nguyên hàm của hàm sốf (x).

Phát biểu Đúng Sai

a) Z 3

1 f (x) dx = F(3) −F(1).

b) Nếu F(0) = 1 thì F(2) = 25

3 .

c) Nếu

2 Z

0

kf (x) dx = 2 thì k = 3

10.

d) Biết

3 Z

1

f (x)

x2 dx = a + a ln b, a, b ∈Z. Khi đó: 3a −5b = −8.

Zalo: 0889 971 004 Trang 2