Tổng hợp toán thực tế đúng sai và trả lời ngắn chủ đề GTLN - GTNN của hàm số

Tài liệu Toán 12 Sưu tầm và biên soạn: Ngô Đức Tài – SĐT 089 971 004

Tuyển tập toán thực tế max min hàm số 12 Trang 1

TỔNG HỢP CÁC BÀI TẬP THỰC TẾ ĐÚNG SAI VÀ TRẢ LỜI NGẮN

(TỰ LUẬN) KINH ĐIỂN CHỦ ĐỀ MAX MIN HÀM SỐ 12

PHẦN I. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 1. Khối lượng q (kg) của một mặt hàng mà cửa tiệm bán được trong một ngày phụ

thuộc vào giá bán p (nghìn đồng/kg) theo công thức 1 15 . 2 p q  

a) Doanh thu từ việc bán mặt hàng trên của cửa tiệm được tính theo công thức = . R pq

b) Hàm doanh thu theo biến p là ( ) 30 2 . R p p  

c) Nếu của hàng bán giá mỗi kilogam sản phẩm là 7,5 nghìn thì lợi nhuận cửa hàng cao nhất.

d) Lợi nhuận cao nhất của cửa hàng là 112,5 nghìn đồng.

Đáp án: Đ-S-Đ-Đ

Lời giải

a) Doanh thu từ việc bán mặt hàng trên của cửa tiệm được tính theo công thức = . R pq

b) Ta có 1 15 2(15 ) 30 2 . 2 p q q p p       

Khi đó 2 (30 2 ) 30 2 R pq p p p p      với 0. p 

c) Ta có '( ) 30 4 ; '( ) 0 7,5. R p p R p p     

Bảng biến thiên

Dựa vào BBT, ta có

(0; ) max (7,5) 112,5. R R   

Tài liệu Toán 12 Sưu tầm và biên soạn: Ngô Đức Tài – SĐT 089 971 004

Tuyển tập toán thực tế max min hàm số 12 Trang 2

Vậy nếu giá bán mỗi kilôgam sản phẩm là 7,5 nghìn đồng/kg thì sẽ đạt được doanh thu cao nhất là 112,5 nghìn đồng.

Câu 2. Một chất điểm chuyển động theo phương trình 

3 2 9 21 9 s t t t t     với t tính

bằng giây (s) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và S tính bằng mét (m) là quãng đường vật đi trong thời gian đó.

a) Vận tốc của chất điểm chuyển động tại thời điểm t (giây) là 

2 3 18 21 v t t t    .

b) Vận tốc của chất điềm tại giây thứ 2 là 45 m / s . c) Quãng đường chất điểm đi được từ lúc bắt đầu đến lúc dừng hẳn là   255 m .

d) Vận tốc chuyền động của chất điểm đạt giá trị lớn nhất tại thời điềm  3 s t  .

Câu 3. Một cửa hàng bán cam canh Cao Phong với giá là 40000 đồng/ 1 kg . Giá nhập vào là 24000 đồng/ 1 kg . Với giá bán này cửa hàng bán được 100 kg / ngày. Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính cứ giảm 1000 đồng/ 1 kg thì số cam canh Cao Phong bán được sẽ tăng thêm là 10 kg . a) Nếu giữ nguyên giá bán đầu, lợi nhuận theo ngày của cửa hàng là 1500000 đồng. b) Nếu giá bán là 35000 đồng/ 1 kg , khi đó cửa hàng bán được 150 kg /1 ngày. c) Nếu giá bán là 30000 đồng/ 1 kg , khi đó lợi nhuận theo ngày của cửa hàng là 1300000 đồng. d) Lợi nhuận tối đa theo ngày của cửa hàng là 1690000 đồng. Đáp án: S-Đ-S-Đ

Lời giải a) Sai

Nếu giữ nguyên giá bán 40000 đồng/ 1 kg thì doanh thu theo ngày của cửa hàng là:

40000.100 4000000  đồng. Chi phí nhập 100 kg /1 ngày là: 24000 100 2400000   (đồng). Lợi nhuận theo ngày của cửa hàng là: 4000000 2400000 1600000   (đồng). b) Đúng

Gọi x (nghìn đồng) là giá mà cửa hàng định bán ( 24 40 x   ). Số giá đã giảm là: 40 x  (nghìn đồng). Theo bài ra, ta có số cam bán được theo ngày là     100 40 .10 kg x   .

Khi 35 x  , số cam bán được theo ngày là: 100 5.10 150 kg   . c) Sai

Doanh thu của cửa hàng khi bán được   100 40 .10 kg x   là:

     100 40 10 500 10 T x x x x x            (nghìn đồng).

Chi phí để nhập số cam đó là:      100 40 10 24 500 10 24 C x x x             (nghìn đồng).

Lợi nhuận theo ngày của cửa hàng là: