Một số bài toán thực tế liên quan đến khảo sát hàm số Toán 12 (phần 1)

KHẢO SÁT HÀM SỐ TOÁN 12

LÊ BÁ BẢO TRƯỜNG THPT ĐẶNG HUY TRỨ - ADMIN CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ

MỘT SỐ BÀI TOÁN THỰC TẾ

 LUYỆN THI THPT QUỐC GIA  CẬP NHẬT TỪ ĐỀ THI MỚI NHẤT

PHẦN 01

KHẢO SÁT HÀM SỐ_Các bài toán thực tế (Phần 1) Luyện thi THPT Quốc gia

Lớp Toán thầy Lê Bá Bảo TP Huế 0935.785.115

Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ

PHIẾU ÔN TẬP SỐ 01_TrNg 2025

TR¾C NGHIÖM CHUY£N §Ò

Môn: Toán 12 CÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ LIÊN QUAN ĐẾN

HÀM SỐ

Lớp Toán thầy LÊ Bá BảO Trường THPT Đặng Huy Trứ SĐT: 0935.785.115 Facebook: Lê Bá Bảo 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm Km10- Hương Trà – Huế

NỘI DUNG ĐỀ BÀI Trong quá trình sưu tầm và biên soạn, nếu tài liệu có sai sót gì thì rất mong nhận được sự góp ý của quý thầy cô cùng các em học sinh! Xin chân thành cảm ơn! Câu 1: Một chất điểm chuyển động theo phương trình

3 2 ( ) 3 8 1 s t t t t = − + + , trong đó t tính bằng giây và ( ) s t tính bằng mét.

Khẳng định Đúng Sai a) Vận tốc của chất điểm tại thời điểm ( ) 3 t s = bằng 8 / m s .

b) Tại thời điểm mà chất điểm di chuyển được 13m , vận tốc khi đó bằng 8 / m s .

c) Vận tốc nhỏ nhất của chất điểm là 5 / m s . d) Gia tốc tại thời điểm chất điểm đạt vận tốc nhỏ nhất bằng

2 2 / m s .

Câu 2: Chi phí nhiên liệu của một chiếc tầu chạy trên sông được chia làm hai phần. Phần thứ nhất không phụ thuộc vào vận tốc và bằng 480 nghìn đồng trên 1 giờ. Phần thứ hai tỉ lệ thuận với lập phương của vận tốc, khi 10 v = km/h thì phần thứ hai bằng 30 nghìn đồng/giờ. Khẳng định Đúng Sai a) Khi vận tốc 10 v = km/h thì chi phí nguyên liệu cho phần thứ nhất trên 1 km đường sông là 48000 đồng.

b) Hàm số xác định tổng chi phí nguyên liệu trên 1 km

đường sông với vận tốc km/h x là ( )

3 480 0,03 f x x x = + .

c) Khi vận tốc 30 v = km/h thì tổng chi phí nguyên liệu trên 1 km đường sông là 43000 đồng.

d) Vận tốc của tàu để tổng chi phí nguyên liệu trên 1 km đường sông nhỏ nhất là km/h.

Câu 3: Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được x mét vải lụa ( ) 1 17 x   . Tổng

chi phí sản xuất x mét vải lụa, tính bằng nghìn đồng, cho bởi hàm chi phí:

( )

3 2 2 9 40 700 C x x x x = − − + . Giả sử hộ làm nghề dệt này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá

200 nghìn đồng/mét. Gọi ( ) B x là số tiền bán được và ( ) L x là lợi nhuận thu được khi bán x

mét vải lụa.

Khẳng định Đúng Sai

KHẢO SÁT HÀM SỐ_Các bài toán thực tế (Phần 1) Luyện thi THPT Quốc gia

Lớp Toán thầy Lê Bá Bảo TP Huế 0935.785.115

a) Biểu thức tính ( ) B x theo x là ( ) 200 B x x = .

b) Biểu thức tính ( ) L x theo x là ( )

3 2 2 9 240 700 L x x x x = − + + + .

c) Hộ làm nghề dệt này đạt lợi nhuận tối đa nếu sản xuất và bán ra mỗi ngày số mét vải lụa là 8 mét.

d) Hộ làm nghề dệt này làm ăn có lãi khi số mét vải lụa

cần sản xuất và bán ra mỗi ngày trong khoảng ( ) 2;11 .

Câu 4: Trong một thí nghiệm y học, người ta cấy 1000 vi khuẩn vào môi trường dinh dưỡng. Bằng thực nghiệm, người ta xác định được số lượng vi khuẩn thay đổi theo thời gian bởi công thức

( ) ( ) 2 100 1000 100 = + +

t N t con t

, trong đó t là thời gian tính bằng giây. (Nguồn: R. Larson and B.

Edwards, Calculus 10e, Cengage 2014).

Khẳng định Đúng Sai a) Đến giây thứ 10 thì số lượng vi khuẩn đạt nhiều nhất. b) Thời gian tăng lên nhiều giờ thì số lượng vi khuẩn càng nhiều. c) Sau khi cấy lại môi trường dinh dưỡng, số lượng vi khuẩn tăng thêm được 3 con so với lúc đầu tại hai thời điểm 1t và 2, t khi đó 1 2 100 = t t .

d) Bảng biến thiên của hàm số ( ) N t trên sẽ như hình dưới đây:

Câu 5: Người ta bơm xăng vào bình xăng của một xe ô tô. Biết rằng thể tích V (tính theo lít) của lượng xăng trong bình xăng được tính theo thời gian bơm xăng t (phút) được cho bởi công

thức: ( ) ( ) 2 3 300 4,5 V t t t = − + với 0 0,5. t  Gọi ( ) V t  là tốc độ tăng thể tích tại thời điểm t

với 0 0,5 t  . Biết 1 lít xăng có giá là 21.000 đồng.

Khẳng định Đúng Sai a) Lượng xăng ban đầu trong bình ban đầu là 1,5 lít. b) Sau khi bơm 30 giây thì bình xăng đầy. Số tiền người mua phải trả là 787.500 đồng.

c) Khi xăng chảy …