Đề kiểm tra theo bài học chủ đề hàm số mũ và hàm số lôgarit

CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT

Page 1 Sưu tầm và biên soạn

BÀI: LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC

ĐỀ TEST SỐ 01 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1: Với a là số thực dương tùy ý, 3 a a bằng:

A.

3 2 a . B.

2 3 a

−

. C.

2 3 a . D.

4 3 a .

Câu 2: Cho 1 256 a = và 1 27 b = . Tính

4 3 3 4 A a b − − = +

A. 23. B. 89. C. 145. D. 26 .

Câu 3: Giá trị của biểu thức

( )

5 3 4 5

0 3 2 2 .2 5 .5

10 :10 0,1 P

− −

− − + = −

là

A. 10 − . B. 10. C. 1 10 − . D. 1 10 .

Câu 4: Rút gọn biểu thức

7 2 : Q b b = với .

A.

9 2 Q b = . B. 3 Q b = . C.

7 4 Q b = . D. 4 Q b = .

Câu 5: Rút gọn biểu thức thức ( )

5 5 4 4

4 4 , , 0 x y y x P x y x y + = > +

A. P xy = . B. x P y = . C. 4 P xy = . D. 4 x P y = .

Câu 6: Giá trị biểu thức

10

3 1 .27 3 P

−

−   =    

bằng

A. 30 P = . B. 10 P = . C. 3 P = . D. 9.

Câu 7: Rút gọn biểu thức

5 3 3 : b b với 0 b > .

A.

4 3 b . B.

2 b . C.

5 9 b . D.

4 3 b

−

.

Câu 8: Giá trị biểu thức

2023

2024 (2 3) (2 3) − − +

bằng

A. ( )

4037 2 3 − . B. 2 3 − . C. 2 3 + . D. 1.

Câu 9: Cho các số thực x , y thỏa 1 1 5 , 5 2 3

x y = = . Khi đó giá trị biểu thức 2 .10 2 .10 10

x y y x

x y + + bằng

A. 5. B. 6. C. 7. D. 8.

0 b >

CHƯƠNG

VI

HÀM SỐ MŨ

VÀ HÀM SỐ LOGARIT

CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT

Page 2 Sưu tầm và biên soạn

Câu 10: Năm 2025, dân số của một quốc gia châu Á là 19 triệu người. Người ta ước tình rằng dân số của quốc gia này sẽ tăng gấp đôi sau 30 năm nữa. Khi đó dân số A (triệu người) của quốc gia đó sau

t năm kể từ năm 2025 được ước tính bằng công thức 30 19.2

t A = . Hỏi với tốc độ tăng dân số như vậy thì sau 20 năm nữa, dân số quốc gia này sẽ là bao nhiêu? (làm tròn đến chữ số hàng triệu) A. 29 triệu người. B. 30 triệu người. C. 31 triệu người. D. 32 triệu người. Câu 11: Tờ tiền mệnh giá 500000VND có kích thước chiều dài 1 1,52.10 m − ; chiều rộng 2 6,5.10 m − ; bề

dày 4 10 m − ; nặng 3 10 kg − . Ngày 05/07/2023 công ty Xổ số điện toán Việt Nam thông báo ông An

ở thành phố Thái Bình trúng thưởng trị giá 39 tỷ đồng. Công ty Xổ số điện toán Việt Nam đã trả thưởng cho ông An bằng tiền mặt toàn loại tiền mệnh giá 500000 VND. Ông An nhận được số kilogam tiền là A. 78. B. 7,8. C. 780 . D. 87.

Câu 12: Nếu một khoản tiền gốc P được gửi ngân hàng với lăi suất hằng năm r , được tính lãi n lần

trong một năm, thỉ tồng số tiền A nhận được sau N kì gửi cho bởi công thức sau 1

N r A P n   = +     . Bác An gửi tiết kiệm theo kì hạn một năm với lãi suất không đổi là 7.2% một năm thì sau 5 năm bác thu được số tiền là 141.570.878 đồng. Số tiền ban đầu bác An đã gửi là?. A. 100.000.000. B. 120.000.000. C. 110.000.000. D. 90.000.000. PHẦN II: Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời câu hỏi. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1: Cho biểu thức 3 7 3 2 2 2 2 5 5 5 5 ⋅ ⋅ ⋅

a)

1 3 3 2 2 0 5 5   − =    

b) 7 3 2 2 2 5 5 5

a b   ⋅ =    

, ( a b là phân số tối giản), khi đó: 24 a b + =

c) 3 7 3 2 2 2 2 5 5 5 5

a b   ⋅ ⋅ =    

, ( a b là phân số tối giản), khi đó: 88 a b + =

d) 3 7 3 2 2 2 2 2 5 5 5 5 5

a b   ⋅ ⋅ ⋅ =    

, ( a b là phân số tối giản), khi đó: 151 a b + =

Câu 2: Một người gửi số tiền 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,5% một năm theo hình thức lãi kép. a) Lãi suất của ngân hàng là 0,65 trong một năm

b) Sau khi gửi 1 năm, số tiền mà người đó có trong ngân hàng là 532 500 000 đồng

c) Sau khi gửi 3 năm, số tiền mà người đó có trong ngân hàng nhiều hơn 600 000 000 đồng.

d) Do thiếu tiền nên ở cuối năm thứ 3, người đó đã rút 100 triệu đồng từ ngân hang và tiếp tục gửi thêm 2 năm nữa thì rút toàn bộ số tiền. Lúc này người này có số tiền ít hơn 670 000 000

đồng.