Chuyên đề tính xác suất theo định nghĩa cổ điển Toán 10 chương trình mới

GV. Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716

1

Chương 9. TÍNH XÁC SUẤT THEO ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN TOÁN 10 – CHƯƠNG TRÌNH MỚI

Phép thử ngẫu nhiên (gọi tắt là phép thử) là một phép thử mà ta không đoán trước được kết quả của nó,

mặc dù đã biết tập hợp tất cả các kết quả có thể có của phép thử đó.

Không gian mẫu: Tập hợp các kết quả có thể xẩy ra của một phép thử được gọi là không gian mẫu của

phép thử đó và ký hiệu là .

Ví dụ: Khi ta tung một đồng xu có 2 mặt, ta hoàn toàn không biết trước được kết quả của nó, tuy nhiên ta

lại biết chắc chắn rằng đồng xu rơi xuống sẽ ở một trong 2 trạng thái: sấp ( ) S hoặc ngửa ( ) N .

Khi đó không gian mẫu của phép thử là   ; S N =

Định nghĩa:

• Một biến cố A (còn gọi là sự kiện A ) liên quan tới phép thử T là biến cố mà việc xảy ra hay không

xảy ra của nó còn tùy thuộc vào kết quả của T .

• Mỗi kết quả của phép thử T làm cho biến cố A xảy ra được gọi là một kết quả thuận lợi cho A .

• Tập hợp các kết quả thuận lợi cho A được kí hiệu bởi ( ) n A hoặc A . Để đơn giản, ta có thể dùng

chính chữ A để kí hiệu tập hợp các kết quả thuận lợi cho A . Khi đó ta cũng nói biến cố A được

mô tả bởi tập A .

• Biến cố chắc chắn là biến cố luôn xẩy ra khi thực hiện hiện phép thử T . Biến cố chắc chắn được

mô tả bởi tập  và được ký hiệu là .

• Biến cố không thể là biến cố không bao giờ xẩy ra khi thực hiện phép thử T . Biến cố không thể

được mô tả bởi tập .

C

H

Ư

Ơ

N

G

9

TÍNH XÁC SUẤT THEO ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN

KHÔNG GIAN MẪU VÀ BIẾN CỐ 01 BÀI

LÝ THUYẾT CẦN NHỚ A

1 Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu

2 Biến cố

GV. Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716

2

Chương 9. TÍNH XÁC SUẤT THEO ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN TOÁN 10 – CHƯƠNG TRÌNH MỚI

Tập \ A  được gọi là biến cố đối của biến cố A và được kí hiệu là A . Giả sử A và B là hai biến cố liên

quan đến một phép thử thì khi đó ta có:

• Tập A B  được gọi là hợp của các biến cố A và B .

• Tập A B  được gọi là giao của các biến cố A và B .

• Nếu A B  =  thì ta nói A và B xung khắc.

Kí hiệu Ngôn ngữ biến cố

A A là biến cố

A =  A là biến cố không

A =  A là biến cố chắc chắn

C A B =  C là biến cố “ A hoặc B ”

C A B =  C là biến cố “ A và B ”

A B  =  A và B xung khắc

B A = A và B đối nhau

3 Các phép toán trên biến cố

4 Bảng đọc ngôn ngữ biến cố

GV. Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716

3

Chương 9. TÍNH XÁC SUẤT THEO ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN TOÁN 10 – CHƯƠNG TRÌNH MỚI

Dạng 1: Mô tả không gian mẫu

Phương pháp: Không gian mẫu: Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một phép thử được gọi là không gian mẫu của phép thử đó và ký hiệu là .

Bài tập 1: Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không lớn hơn 30. Mô tả không gian mẫu. Bài tập 2: Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 5 số nguyên dương đầu tiên. Mô tả không gian mẫu. Bài tập 3: Gieo đồng thời một con xúc sắc và một đồng xu. Mô tả không gian mẫu. Bài tập 4: Gieo đồng thời ba đồng xu cân đối đồng chất. Mô tả không gian mẫu. Bài tập 5: Chọn ngẫu nhiên một gia đình có ba con (12 tuổi; 15 tuổi và 18 tuổi). Quan sát giới tính của ba người con này. Mô tả không gian mẫu. Bài tập 6: Nhóm 1 trong văn phòng có 1 nhận viên nữ là Xuân , 3 nhân viên nam là Hạ, Thu, Đông. Quản lý chọn ngẫu nhiên 2 nhân viên 1 nam, 1 nữ để phỏng vấn. Phép thử ngẫu nhiên là gì? Mô tả không gian mẫu. Bài tập 7: Phần thưởng ở lớp trong dịp thi đua điểm tốt là: bút mực, bút bi, bút chì, vở, thước kẻ, compa. Bạn Hoa đạt nhiều điểm tốt nên được tham gia chọn 1 phần quà ? a) Mô tả không gian mẫu. b) Gọi A là biến cố:’’Bạn Hoa chọn được một món quà có thể viết”. A là tập con nào của không gian mẫu? Bài tập 8: Gieo một con xúc xắc hai lần liên tiếp. Hãy mô tả không gian mẫu của phép thử. Bài tập 9: Xếp ba người ngồi thành hàng ngang. Mô tả không gian mẫu của phép thử đó. Bài tập 10: Lấy ngẫu nhiên lần lượt hai chữ số từ ba chữ số   0;1;2 xếp thành hàng ngang từ trái qua phải.

Hãy mô tả không gian mẫu của phép thử.

PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN B

BÀI TẬP TỰ LUẬN