Chuyên đề Hình học không gian - Lưu Huy Thưởng

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2013 - 2014

HÌNH HỌC KHÔNG GIAN

BIÊN SOẠN: LƯU HUY THƯỞNG

HÀ NỘI, 8/2013

HỌ VÀ TÊN: …………………………………………………………………

LỚP :………………………………………………………………….

TRƯỜNG :…………………………………………………………………

GV.Lưu Huy Thưởng 0968.393.899

BỂ HỌC VÔ BỜ - CHUYÊN CẦN SẼ ĐẾN BẾN Page 1

I/ KIẾN THỨC CƠ BẢN

1. Xác định một mặt phẳng

• Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng. (mp(ABC), (ABC))

• Một điểm và một đường thẳng không đi qua điểm đó thuộc mặt phẳng. (mp(A,d))

• Hai đường thẳng cắt nhau thuộc mặt phẳng. (mp(a, b))

2. Một số qui tắc vẽ hình biểu diễn của hình không gian

• Hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng, của đoạn thẳng là đoạn thẳng.

• Hình biểu diễn của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song, của hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng cắt nhau.

• Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng.

• Đường nhìn thấy vẽ nét liền, đường bị che khuất vẽ nét đứt.

DẠNG TOÁN 1: Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng

Phương pháp: Muốn tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ta có thể tìm hai điểm chung phân biệt của hai mặt phẳng. Khi đó giao tuyến là đường thẳng đi qua hai điểm chung đó.

CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN

PHẦN I: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN

QUAN HỆ SONG SONG VÀ QUAN HỆ VUÔNG GÓC

§1: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN

II/ CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP

BÀI TẬP CƠ BẢN

HT 1. Cho hình chóp S.ABCD. Đáy ABCD có AB cắt CD tại E, AC cắt BD tại F. a) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng (SAB) và (SCD), (SAC) và (SBD).

b) Tìm giao tuyến của (SEF) với các mặt phẳng (SAD), (SBC).

HT 2. Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CD, SO. Tìm giao tuyến của mp(MNP) với các mặt phẳng (SAB), (SAD), (SBC) và (SCD). HT 3. Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AC và BC. K là một điểm trên cạnh BD sao cho KD < KB. Tìm giao tuyến của mp(IJK) với (ACD) và (ABD). HT 4. Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD và BC. a) Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (IBC) và (JAD).

b) M là một điểm trên cạnh AB, N là một điểm trên cạnh AC. Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (IBC) và (DMN).

HT 5. Cho tứ diện (ABCD). M là một điểm bên trong ∆ABD, N là một điểm bên trong ∆ACD. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng (AMN) và (BCD), (DMN) và (ABC).

GV.Lưu Huy Thưởng 0968.393.899

BỂ HỌC VÔ BỜ - CHUYÊN CẦN SẼ ĐẾN BẾN Page 2

DẠNG TOÁN 2: Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng

Phương pháp: Muốn tìm giao điểm của một đường thẳng và một mặt phẳng ta có thể tìm giao điểm của đường thẳng đó với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng đã cho.

DẠNG TOÁN 3: Chứng minh ba điểm thẳng hàng, ba đường thẳng đồng qui

Phương pháp:

• Muốn chứng minh ba điểm thẳng hàng ta có thể chứng minh chúng cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt.

• Muốn chứng minh ba đường thẳng đồng qui ta có thể chứng minh giao điểm của hai đường thẳng này là điểm chung của hai mặt phẳng mà giao tuyến là đường thẳng thứ ba.

BÀI TẬP CƠ BẢN

HT 6. Cho tứ diện ABCD. Trên AC và AD lần lượt lấy các điểm M, N sao cho MN không song song vói CD. Gọi O là một điểm bên trong ∆BCD. a) Tìm giao tuyến của (OMN) và (BCD).

b) Tìm giao điểm của BC và BD với mặt phẳng (OMN).

HT 7. Cho hình chóp S.ABCD. M là một điểm trên cạnh SC. a) Tìm giao điểm của AM và (SBD).

b) Gọi N là một điểm trên cạnh BC. Tìm giao điểm của SD và (AMN).

HT 8. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. K là một điểm trên cạnh BD và không trùng với trung điểm của BD. Tìm giao điểm của CD và AD với mặt phẳng (MNK). HT 9. Cho tứ diện ABCD. M, N là hai điểm lần lượt trên AC và AD. O là một điểm bên trong ∆BCD. Tìm giao điểm của: a) MN và (ABO). b) AO và (BMN). HT 10. Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình thang, cạnh đáy lớn AB. Gọi I, J, K là ba điểm lần lượt trên SA, AB, BC. a) Tìm giao điểm của IK với (SBD).

b) Tìm các giao điểm của mặt phẳng (IJK) với SD và SC.

BÀI TẬP CƠ BẢN

HT 11. Cho hình chóp S.ABCD. Gọi I, J là hai điểm cố định trên SA và SC với SI > IA và SJ < JC. Một mặt …