395 bài tập trắc nghiệm thể tích khối đa diện cơ bản - Nguyễn Bảo Vương
Xem trước nội dung
NGUYỄN BẢO VƯƠNG TỔNG BIÊN SOẠN VÀ TỔNG HỢP 395 BTTN THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN CƠ BẢN TÀI LIỆU ÔN TẬP VÀ GIẢNG DẠY CHO HỌC
SINH THƯỜNG
ÔN THI THPT
QUỐC GIA
1
c b
a
M H C B
A
ÔN TẬP 1: KIẾN THỨC CƠ BẢN HÌNH HỌC LỚP 9-10
1. Hệ thức lượng trong tam giác vuông : Cho ABC vuông ở A ta có : a) Định lý Pitago : 2 2 2 BC AB AC b) 2 2 BA BH.BC; CA CH.CB c) AB. AC = BC. AH
d) 2 2 2 1 1 1 AH AB AC e) BC = 2AM
f) b c b c sin B , cosB , tan B ,cot B a a c b
g) b = a. sinB = a.cosC, c = a. sinC = a.cosB, a = b b sin B cosC ,
b = c. tanB = c.cot C 2. Hệ thức lượng trong tam giác thường:
* Định lý Côsin: a2 = b2 + c2 - 2bc.cosA
* Định lý Sin: a b c 2R sin A sin B sinC 3. Các công thức tính diện tích.
a/ Công thức tính diện tích tam giác:
1 S 2 a.ha = 1 a.b.c a.bsinC p.r p.(p a)(p b)(p c) 2 4R với a b c p 2
Đặc biệt :* ABC vuông ở A : 1 S AB.AC 2 ,* ABC đều cạnh a:
2 a 3 S 4 b/ Diện tích hình vuông : S = cạnh x cạnh c/ Diện tích hình chữ nhật : S = dài x rộng
d/ Diện tích hình thoi : S = 1 2 (chéo dài x chéo ngắn)
d/ Diện tích hình thang : 1 S 2 (đáy lớn + đáy nhỏ) x chiều cao
e/ Diện tích hình bình hành : S = đáy x chiều cao f/ Diện tích hình tròn : 2 S .R 4. Các hệ thức quan trọng trong tam giác đều:
2
ÔN TẬP 2: KIẾN THỨC CƠ BẢN HÌNH HỌC LỚP 11 A. QUAN HỆ SONG SONG §1. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG I. Định nghĩa:
Đường thẳng và mặt phẳng gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm nào chung. a / /(P) a (P)
II.Các định lý: ĐL1:Nếu đường thẳng d không nằm trên mp(P) và song song với đường thẳng a nằm trên mp(P) thì đường thẳng d song song với mp(P)
d (P) d / /a d / /(P) a (P)
ĐL2: Nếu đường thẳng a song song với mp(P) thì mọi mp(Q) chứa a mà cắt mp(P) thì cắt theo giao tuyến song song với a.
a / /(P) a (Q) d / /a (P) (Q) d
ĐL3: Nếu hai mặt phẳng cắt nhau cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng song song với đường thẳng đó. (P) (Q) d (P) / /a d / /a (Q) / /a
§2.HAI MẶT PHẲNG SONG SONG I. Định nghĩa:
a
(P)
d
a
(P)
d
a (Q)
(P)
a
d
Q P
3
Hai mặt phẳng được gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm nào chung. (P) / /(Q) (P) (Q)
II.Các định lý: ĐL1: Nếu mp(P) chứa hai đường thẳng a, b cắt nhau và cùng song song với mặt phẳng (Q) thì (P) và (Q) song song với nhau.
a,b (P) a b I (P) / /(Q) a / /(Q),b / /(Q)
ĐL2: Nếu một đường thẳng nằm một trong hai mặt phẳng song song thì song song với mặt phẳng kia.
(P) / /(Q) a / /(Q) a (P)
ĐL3: Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song song thì mọi mặt phẳng (R) đã cắt (P) thì phải cắt (Q) và các giao tuyến của chúng song song.
(P) / /(Q)
(R) (P) a a / /b
(R) (Q) b
B. QUAN HỆ VUÔNG GÓC
§1.ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG I.Định nghĩa:
Một đường thẳng được gọi là vuông góc với một mặt phẳng nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng đó. a mp(P) a c, c (P)
II. Các định lý: ĐL1: Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau a và b cùng nằm trong mp(P) thì đường thẳng d vuông góc với mp(P).
d a ,d b a ,b mp(P) d mp(P) a,b caét nhau
Q
P
I b
a
Q
P
a
Q
P
b
a
R
Q
P
P c
a
d
a
b P
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
.jpg "Bài toán khối đa diện và thể tích trong đề thi THPT môn Toán của Bộ GDĐT (2017 - 2021)")
.jpg "Toàn cảnh khối đa diện và thể tích trong đề THPT môn Toán của Bộ GDĐT (2016 - 2021)")
