Bài tập trắc nghiệm thể tích khối đa diện - Nguyễn Đại Dương

LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG

Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246 1

LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM TOÁN

Năm học: 2016-2017

Giáo viên: Nguyễn Đại Dƣơng Chuyên Luyện Thi THPT QG 10 – 11 – 12 Chuyên Luyện Thi Trắc Nghiệm Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh – 135 Nguyễn Chí Thanh Hotline: 0932589246

CHINH PHỤC HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CỔ ĐIỂN

TRẮC NGHIỆM KHỐI ĐA DIỆN THỂ TÍCH

TÀI LIỆU LƢU HÀNH NỘI BỘ (KHÔNG SAO CHÉP DƢỚI MỌI HÌNH THỨC)

LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG

Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – 135 Nguyễn Chí Thanh Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246

2

LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG

Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246 3

HÌNH CHÓP – HÌNH ĐA DIỆN – KHỐI ĐA DIỆN A.LÝ THUYẾT I.Khối đa diện:

1.Khái niệm: Hình H cùng với các điểm nằm trong H được họi là khối đa diện giới hạn bởi hình H. Khối đa diện được giới hạn bởi một hình gồm những đa giác phẳng thỏa mãn hai điều kiện:

 Hai đa giác bất kì hoặc không có điểm chung hoặc có một đỉnh chung hoặc có một cạnh chung  Mỗi cạnh của một đa giác là cạnh chung của đúng hai đa giác. 2.Khối đa diện đều: Khối đa diện lồi:

Một khối đa diện được gọi là khối đa diện lồi nếu với bất kì hai điểm A và B nào của nó thì mọi điểm thuộc đoạn thẳng AB cũng thuộc khối đó. Khối đa diện đều:

Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có hai tính chất sau:  Các mặt là các đa giác đều có cùng số cạnh.  Mổi đỉnh là đỉnh chung của cùng một số cạnh.

Có đúng 5 loại đa diện đều:

Tên gọi Loại Số mặt Số đỉnh Số cạnh Khối tứ diện đều {3,3} 4 4 6 Khối lập phương {4,3} 6 8 12 Khối bát diện đều {3,4} 8 6 12 Khối thập nhị diện đều {5,3} 12 20 30 Khối nhị thập diện đều {3,5} 20 12 30

II.Thể tích khối đa diện

1.Thể tích khối chóp:

Thể tích của một khối chóp bằng một phần ba tích số của diện tích đáy và chiều cao của khối chóp đó.

1 . 3 day V h S 

2.Thể tích lăng trụ - hình hộp:

Thể tích của một khối lăng trụ bằng tích số của diện tích mặt đáy và chiều cao của lăng trụ đó.

. day V h S 

3.Công thức tỉ số thể tích:

Cho hình chóp S.ABC có A’, B’ và C’ lần lượt nằm trên các cạnh SA, SB và SC. Khi đó tỉ số thể tích giữa khối chóp S.A’B’C’ và khối chóp S.ABC có công thức:

. ' ' '

.

' ' ' . . S A B C

S ABC

V SA SB SC V SA SB SC 

LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG

Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – 135 Nguyễn Chí Thanh Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246

4

A

B C H M

III.Các công thức thường dùng

1.Hệ thức lƣợng trong tam giác vuông

Cho ABC vuông tại , A có AH là đường cao, AM là trung tuyến. Khi đó:

2 2 2 ( ). AB AC Pitago BC

. . . AH BC AB AC

2 AB BH BC và 2 AC CH CB

2 2 2 1 1 1 AH AB AC và 2 AH HB HC

2 . BC AM

1 1 2 2 ABC S AB AC AH BC

2.Hệ thức lƣợng trong tam giác thƣờng

Cho ABC và đặt , , , 2 a b c AB c BC a CA b p (nửa chu vi). Gọi , R r lần lượt là

bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác . ABC Khi đó:

Định lý hàm cos:

2 2 2 2 2 2

2 2 2 2 2 2

2 2 2 2 2 2

2 cos cos 2

2 cos cos 2

2 cos cos 2

b c a a b c bc A A bc a c b b a c ac B B ac a b c c a b ab C C ab

Định lý hàm sin: 2 . sin sin sin a b c R A B C

Diện tích ABC là

1 1 1 . . . 2 2 2 1 1 1 sin sin sin 2 2 2

, . 4 ( ) ( ) ( ), ( )

a b c

ABC ABC

ABC ABC

ABC

a h b h c h

S ab C bc A ac B S abc S S p r R S p p a p b p c Héron

Công thức trung tuyến:

2 2 2 2

2 2 2 2

2 2 2 2

2 4

2 4

2 4

AB AC BC AM

BA BC AC BN

CA CB AB CK

Định lý Thales: 2 2

//

AMN

ABC

AM AN MN MN BC k AB AC BC S AM k S AB

A

B C

b c

a

A

B C

N K

M

A

B C

N M