Trắc nghiệm khối đa diện có giải chi tiết trong các đề thi thử Toán 2018

Câu 1: (THPT Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lần 1-NH2017-2018) Hình chóp tứ giác đều có bao

nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A. 3. B. 2. C. 4. D. 6. Lời giải Chọn C Đó là các mặt phẳng   SAC ,   SBD ,   SHJ ,   SGI với G , H , I , J là các trung điểm của các cạnh đáy dưới hình vẽ bên dưới.

Câu 2: (THPT Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lần 1-NH2017-2018) Lăng trụ tam giác đều có độ dài

tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. 9 3

4 . B. 27 3

4 . C. 27 3

2 . D. 9 3

2 .

Lời giải. Chọn B

Diện tích đáy: 1 9 3 .3.3.sin 60 2 4 ABC S   . Thể tích 27 3 . 4 l ABC t V S AA     .

Câu 3: (THPT Chuyên Thái Bình-lần 1-năm 2017-2018) Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt

phẳng đối xứng? A. 2. B. 6 . C. 8. D. 4 . Lời giải Chọn D Đó là các mặt phẳng   SAC ,   SBD ,   SHJ ,   SGI với G , H , I , J là các trung điểm của

các cạnh , AB , CB , CD AD (hình vẽ bên dưới).

S

A

B C

D

O I G

H

J

A

B

C

A

B

C

Câu 4: (THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-lần 1-năm 2017-2018) Vật thể nào dưới đây không phải là khối đa

diện?

A. B. C. D. Lời giải Chọn C Vật thể cho bởi hình A, B, D là các khối đa diện. Vật thể cho bởi hình C không phải khối đa diện, vi phạm điều kiện mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác.

Câu 5: (THPT Lê Hồng Phong-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Cho .S ABCD có đáy ABCD là hình

vuông cạnh a . Biết   SA ABCD  và 3 SC a  . Tính thể tích của khối chóp .S ABCD .

A.

3 3

2 a V  . B.

3

3 a V  . C.

3 2 3 a V  . D.

3 3

3 a V  .

Lời giải Chọn B

Ta có 2 2 2 2 3 2 SA SC AC a a a      .

Vậy

3 2 .

1 . 3 3 S ABCD

a V a a   .

Câu 6: (THPT Chuyên Bắc Ninh-lần 1-năm 2017-2018) Thể tích của khối tứ diện đều có cạnh bằng 3.

A. 2 . B. 2 2 . C. 4 2

9 . D. 9 2

4 .

Lời giải Chọn D

Cách 1: Áp dụng công thức tính nhanh thể tích khối tứ diện đều:

33 2 9 2 12 4 V   .

S

A

B C

D

O I G

H

J

A

B C

D

S

Cách 2: Khối tứ diện đều .S ABC có đáy là tam giác đều và đường cao SG .

2 3 9 3 4 4 ABC

AB S   , 2 2 2 3 3 9 3 6. 3 2 AB AG SG SA AG        

Vậy .

1 9 2 . . 3 4 S ABC ABC V S SG    .

Câu 7: (THPT Chuyên Bắc Ninh-lần 1-năm 2017-2018) Cho khối lăng trụ . ABC A B C  có thể tích bằng V . Tính thể tích khối đa diện ABCB C .

A. 3

4 V . B. 2

3

V . C. 2

V . D. 4

V .

Lời giải Chọn B

Ta có: 2 3 3 3 ABCB C B ABC C B AC

V V V V V V        

Câu 8: (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc-năm 2017-2018) Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều

nào sau đây? A.   5;3 B.   4;3 C.   3;3 D.   3;4

Lời giải Chọn D Do các mặt của bát diện đều là tam giác và mỗi đỉnh của bát diện đều là đỉnh chung của 4 mặt nên bát diện đều là khối đa diện đều loại   3;4 .

Câu 9: (THPT Sơn Tây-Hà Nội-lần 1-năm 2017-2018) Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?

A

B

C

A

B

C

A

B

C

S

G

A. Hình 4. B. Hình 1. C. Hình 2. D. Hình 3. Lời giải Chọn D Hình 3 không phải là hình đa diện, vì tồn tại hai cạnh của đa giác đáy không phải là cạnh chung của hai mặt của hình.

Câu 10: (THPT Sơn Tây-Hà Nội-lần 1-năm 2017-2018) Chọn khẳng định sai. Trong một khối đa diện

A. mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt. B. mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh. C. mỗi cạnh của một khối đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt. D. hai mặt bất kì luôn có ít nhất một điểm chung.

Lời giải Chọn D Hình lập phương, hình hộp có các mặt song song với nhau.

Câu 11: (THPT Sơn Tây-Hà Nội-lần 1-năm 2017-2018) Đa diện đều loại   5,3 có tên gọi nào dưới đây?

A. Tứ diện đều. B. Lập phương. C. Hai mươi mặt đều. D. Mười hai mặt đều Hướng dẫn giải Chọn D

Câu 12: (THPT Chuyên ĐH Vinh-GK1-năm 2017-2018) Cho hình lăng trụ tam giác đều . ABC A B C 

có 2 AB a  , 3 AA a  . Tính thể tích khối lăng trụ . ABC A B C .

A.

3 3

4 a . B.

3

4 a . C. 3 3a . D. 3 a .

Lời giải Chọn C

Do . ABC A B C  là hình lăng trụ tam giác đều nên   A B C  là đường cao của khối lăng trụ.

Tam giác ABC đều, có cạnh 2 AB a  nên  

2

2 2 3 3 4 ABC

a S a    .

Vậy 2 3 . 3. 3 3 ABC V AA S …