Chuyên đề Toán 11 chương hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

1 ∠ Biên soạn: Ngô Đức Tài - H 0889 971 004

NGÔ ĐỨC TÀI

SĐT: 0889 971 004 NGÔ ĐỨC TÀI

SĐT: 0889 971 004 SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN

π π

π

π π

π

π

π

π

π

π

π

π

π

π

π

π

π

π

π

x

y

O

π

2

3π

2 π

2π

1

−1

TOÁN

CHƯƠNG 1. HÀM SỐLƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 11

HỌC KÌ 1

ĐỒNG THÁP 2025

2 ∠ Biên soạn: Ngô Đức Tài - H 0889 971 004

MỤC LỤC

Chương I. Hàm sốlượng giác và phương trình lượng giác 3

Chuyên đề1. Góc lượng giác . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

Chuyên đề2. Giá trịlượng giác của một góc lượng giác . . . . . . . . 18

Chuyên đề3. Các công thức lượng giác . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

Chuyên đề4. Hàm sốlượng giác và đồthị. . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

Chuyên đề5. Phương trình lượng giác cơ bản. . . . . . . . . . . . . . . . 61

Chuyên đề6. Ôn tập chương 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

3 ∠ Biên soạn: Ngô Đức Tài - H 0889 971 004

1 Chương

HÀM SỐLƯỢNG GIÁC VÀ

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG

GIÁC

Mục lục của chương

Chuyên đề1. Góc lượng giác . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

Chuyên đề2. Giá trịlượng giác của một góc lượng giác . . . . . . . . . 18

Chuyên đề3. Các công thức lượng giác . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

Chuyên đề4. Hàm sốlượng giác và đồthị. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

Chuyên đề5. Phương trình lượng giác cơ bản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

Chuyên đề6. Ôn tập chương 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

4 ∠ Biên soạn: Ngô Đức Tài - H 0889 971 004

1

C

h

u

y

ê

n

đ

ề

GÓC LƯỢNG GIÁC

I. GÓC LƯỢNG GIÁC

Khi xét chuyển động quay của một tia Om quanh góc O

của nó tính từvịtrí ban đầu Oa theo chiều cốđịnh, người ta

quy ước chiều quay ngược ngược chiều kim đồng hồlà chiều

dương và chiều quay cùng chiều kim đồng hồlà chiều âm. O a

m

+

−

Một vòng quay theo chiều dương tương ứng góc quay 360◦, một vòng quay theo chiều

âm tương ứng với góc quay −360◦. Khi tia Om quay:

• nửa vòng theo chiều dương, ta nói Om quay góc 1 2.360◦= 180◦.

• 1 6 vòng theo chiều dương, ta nói Om quay góc 1

6.360◦= 60◦.

• 5 4 vòng theo chiều âm, ta nói Om quay góc 5

4.(−360◦) = −450◦.

1) Khái niệm góc lượng giác

Cho hai tia Oa, Ob :

• Nếu một tia Om quay quanh gốc O của nó theo một chiều cốđịnh bắt đầu

từvịtrí tia Oa và dừng ởvịtrí tia Ob thì ta nói tia Om quét một góc lượng

giác có tia đầu Oa, tia cuối Ob, kí hiệu (Oa, Ob) = α.

• Khi tia Om quay một góc α, ta nói sốđo của góc lượng giác (Oa, Ob) bằng

α, kí hiệu sđ(Oa, Ob) = α.

O a

b

m +

O a

b

m −

LƯU Ý. Với hai tia Oa và Ob cho trước, có vô sốgóc lượng giác tia đầu Oa và tia

cuối Ob. Ta dùng chung kí hiệu (Oa, Ob) cho tất cảcác góc lượng giác này.