Đề kiểm tra theo bài học chủ đề dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân

CHUYÊN ĐỀ II – TOÁN – 11 – DÃY SỐ – CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN

Page 1 Sưu tầm và biên soạn

BÀI: DÃY SỐ ĐỀ TEST SỐ 01 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1: Cho dãy số ( ), nu biết

2

2 2 1. 3 n n u n − = + Tìm số hạng 5. u

A. 5 1 . 4 u = B. 5 17 . 12 u = C. 5 7 . 4 u = D. 5 71. 39 u =

Câu 2: Hàm số 7 1 n u n = + xác định trên tập hợp { } 1; 2; 3; 4; 5 M = là một dãy số hữu hạn. Số hạng

đầu và số hạng cuối của dãy số đó là A. 1 5 8, 36 u u = = . B. 1 5 7, 35 u u = = . C. 1 5 8, 12 u u = = . D. 1 5 7, 11 u u = = .

Câu 3: Cho dãy số ( ) n u có các số hạng đầu là 2 3 4 5 1 1 1 1 1 , , , , ... 2 2 2 2 2 Số hạng tổng quát của dãy số này

là

A. 1 1 1 . 2 2 n n u + = . B. 1 1 2 n n u + = . C. 1 2 n n u = . D. 1 1 2 n n u − = .

Câu 4: Cho ( ) n u là dãy các số tự nhiên chia hết cho 5 viết theo thứ tự tăng dần và 1 5 u = . Dạng khai

triển của dãy số ( ) n u là

A. 0, 5, 10, ..., 5 , ... n . B. 5, 10, 15, ..., 5 , ... n .

C. 5, 15, 25, ..., 5 , ... n . D. 1, 5, 10, ..., 5 , ... n .

Câu 5: Cho dãy số ( ) n u biết 2 n n n u = . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. 4 1 4 u = . B. 4 1 16 u = . C. 4 1 8 u = . D. 4 1 32 u = .

Câu 6: Dãy số nào sau đây được xác định bằng cách cho công thức của số hạng tổng quát? A. Dãy số được xác định bởi: 1 1 u = và 1 1, 2 n n u u n − = + ≥ .

B. Dãy số được xác định với 2 n u n = .

C. Dãy số 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 .

D. Dãy số được xác định bởi: Với mỗi số tự nhiên 1 n ≥, nu là số thập phân hữu hạn có phần số

nguyên là 3 và phần thập phân là n chữ số thập phân đầu tiên đứng sau dấu “,” của số π .

Câu 7: Cho dãy số ( ) n u được xác định bởi: 1 1 u = và 1 2 n n u u − = với mọi 2 n ≥ . Viết ba số hạng đầu của

dãy số trên? A. 1 2 3 1, 2, 3 u u u = = = . B. 1 2 3 1, 4, 8 u u u = = = .

C. 1 2 3 1, 3, 4 u u u = = = . D. 1 2 3 1, 2, 4 u u u = = = .

CHƯƠNG

II

DÃY SỐ

CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN

CHUYÊN ĐỀ II – TOÁN – 11 – DÃY SỐ – CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN

Page 2 Sưu tầm và biên soạn

Câu 8: Cho dãy số ( ) n u biết ( ) 3 2 * n u n n = + ∈ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Dãy số tăng. B. Dãy số giảm. C. Dãy số không tăng, không giảm. D. Mọi số hạng đều âm. Câu 9: Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là dãy giảm?

A. 1 1 n u n = −. B. 2 1 n u n = −. C. 2 n u n = . D. 3 n u n = .

Câu 10: Trong các dãy số ( ) n u sau đây, dãy số nào bị chặn?

A. 2 n u n = . B. 2n . C. 1 n u n = + . D. 1

n u n = .

Câu 11: Xét tính bị chặn của dãy số ( ) n u cho bởi số hạng tổng quát 2 1 2 n n u n + = + ?

A. Bị chặn trên. B. Bị chặn dưới. C. Bị chặn. D. Không bị chặn.

Câu 12: Cho dãy số ( ) n u biết

1

1

2

3 1 2 4

n n

u

u u n −

=  + = ∀≥ 

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Dãy số tăng. B. Dãy số giảm. C. Dãy số không tăng, không giảm. D. Dãy số bị chặn trên. PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1: Cho dãy số ( ) n u biết 2 13 3 2 − = − n n u n .

Mệnh đề Đúng Sai

a) Dãy số ( ) n u có số hạng thứ mười là 1 4 .

b) Dãy số ( ) n u là dãy không tăng, không giảm.

c) Dãy số ( ) n u là dãy bị chặn.

d) Dãy số ( ) n u bị chặn trên bởi 1 3

Câu 2: Cho dãy số ( ) nu , biết 1 1 1 1 ... , * 1.2 2.3 3.4 ( 1) n u n n n = + + + ∀∈ + .

Mệnh đề Đúng Sai

a) Số hạng 1 1 . 2 u =

b) Số hạng 3 3. 4 u =

c) 10 11 là số hạng thứ 11 của dãy số.

d) 2023 2024 2. u u + >