Bài tập Hình học 6 theo chủ đề

CHỦ ĐỀ 1: ĐIỂM – ĐƯỜNG THẲNG.

A/ KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1. Điểm, đường thẳng là những hình hình học không được định nghĩa.

2. Hình ảnh của đường thẳng: sợi chỉ căng thẳng.

- Đường thẳng không bị giới hạn về hai phía.

- Dùng chữ cái thường như a ; b; c ; …. Để đặt tên cho đường thẳng

3. Hình ảnh của điểm: một dấu chấm nhỏ, hai đường thẳng cắt nhau cho ta hình ảnh của điểm

- Dùng các chữ cái in hoa như A ; B ; C ; …. để đặt tên cho điểm.

4. Vị trí của điểm và đường thẳng

Trong hình bên:

- Điểm A thuộc đường thẳng m, kí hiệu A ∈ m.

- Điểm B không thuộc đường thằng m, kí hiệu B ∉ m.

B/ CÁC DẠNG BÀI TẬP.

DẠNG 1: Xác định điểm thuộc (không thuộc) đường thẳng. Vẽ

đường thẳng đi qua (không đi qua điểm)

I/ Các ví dụ.

Ví dụ 1.

1) Đặt tên cho các điểm và đường thẳng còn lại trên hình 1a.

2) Điểm N thuộc đường thẳng nào?

3) Điểm N không thuộc đường thẳng nào?

Giải

1) Bốn điểm chưa có tên, dùng bốn chữ cái , chẳng hạn M,

P, Q, I đặt tên cho từng điểm. Còn hai đường thẳng chưa có tên,

dùng hai chữ cái, chẳng hạn b, c đặt tên cho hai đường thẳng đó

(H.1b).

2) Giả sử đã đặt tên như câu 1), ta có điểm N ∈ a, N ∈ c.

3) Điểm N ∉ b.

•

• •

•

A

B

m

Ví dụ 2. Trong Hình 2 có ba điểm A, B, C đã biết. hãy dùng chữ m, n

đặt tên cho hai đường thẳng. Biết điểm A ∈ m, điểm C ∈ n và điểm B

∉ m, B ∉ n.

Giải

Theo đầu bài, điểm A ∈ m, vậy đường thẳng phía trên là đường

thẳng m.

Điểm C ∈ n, vậy đường thẳng phía dưới là đường thẳng n.

Cách đặt tên này thỏa mãn cả điều kiện B ∉ m và B ∉ n.

Ví dụ 3. Xem hình 4 và trả lời các câu hỏi sau bẳng ngôn ngữ thông

thường và bằng kí hiệu :

1) Điểm A thuộc những đường thẳng nào ? Không thuộc

những đường thẳng nào ?

2) Những đường thẳng nào đi qua điểm B ? Những đường

thẳng nào đi qua điểm C ?

3) Điểm D không thuộc những đường thẳng nào ?

Giải

1) Bằng kí hiệu: A ∈ a, A ∈ b, A ∉ c.

Bằng ngôn ngữ thông thường: điểm A thuộc đường thẳng a và b, không thuộc đường

thẳng c.

2) Bằng kí hiệu: B ∈ b, B ∈ c, C ∈ c.

Bằng ngôn ngữ thông thường: đường thẳng b và c đi qua điểm B, đường thẳng c đi qua

điểm C

3) Bằng kí hiệu: D∉ a, D∉ b, D ∉ c.

Bằng ngôn ngữ thông thường: điểm D không thuộc đường thẳng a, b và c.

Ví dụ 4. Vẽ đường thẳng d , Vẽ , , , M d N d P d Q d ∈ ∉ ∈ ∈

Giải

d

N

P

M Q

II. Bài tập vận dụng.

Bài 1. Vẽ hình theo thứ tự sau :

a) Đường thẳng a và điểm A thuộc đường thẳng a.

b) Đường thẳng b và điểm B thuộc đường thẳng b.

c) Trên đường thẳng a lấy hai điểm M và N khác A.

d) Ngoài đường thẳng b lấy hai điểm P và Q khác điểm B.

Bài 2: Vẽ hai đường thẳng a, b và ba điểm A, B, C sao cho :

a) A ∈ a, B ∈ b, C ∈ b.

b) A ∈ a, A ∈ b, B ∈ b, C ∈ a.

Bài 3: Vẽ hình theo thứ tự sau

a) Đường thẳng a và đường thẳng b cắt nhau tại một điểm

b) Đường thẳng c cắt đường thẳng a và cắt đường thẳng b tại hai điểm phân biệt.

c) Đường thẳng d cắt cả ba đường thẳng a, b, c tại ba điểm phân biệt. Đặt tên cho các

điểm đó.

Bài 4: Xem hình 5 và trả lời các câu hỏi sau:

a) Điểm A thuộc những đường thẳng nào ? Điểm B

thuộc những đường thẳng nào ? (Trả lời bẳng ngôn ngữ

thông thường và bằng kí hiệu )

b) Những đường thẳng nào đi qua điểm B ? Những

đường thẳng nào đi qua điểm C ?

c) Điểm D thuộc những đường thẳng nào và không thuộc những đường thẳng nào ? ( ghi

bằng kí hiệu )

Bài 5. Xem hình vẽ để trả lời các câu hỏi sau:

a) Điểm A thuộc những đường thẳng nào?

Điểm C thuộc những đường thẳng nào? Viết câu

trả lời bằng ngôn ngữ thông thường và bằng ký

hiệu.

b) Những đường thẳng nào đi qua điểm B ?

Những đường thẳng nào đi qua điểm C ? Ghi kết

quả bằng ký hiệu.

Hình 5

•

•

•D

C

r q p

n

m

B

A

n

q

m

B

A

C

D