Đề học kỳ 2 Toán 8 năm 2024 - 2025 phòng GDĐT Hải Hậu - Nam Định

Trang 1/2

PHÒNG GD&ĐT HẢI HẬU

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2024 - 2025

Môn Toán lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

(Đề khảo sát gồm 02 trang)

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Hãy chọn một phương án đúng và ghi chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm Câu 1. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số bậc nhất?

A. 2 3. y x = + B. 2 3. = + y x C. 0 2. y x = + D. 2 3. y x = − +

Câu 2. Điều kiện của biến x để giá trị phân thức 2 4 x x − được xác định là

A. 2 x ≠ và 2. ≠− x B. 2 x ≠ . C. 2 x ≠−. D. 0 x ≠ và 4 ≠ x .

Câu 3. Đa thức thích hợp thay cho dấu "?" trong đẳng thức ? = 2025 2025 x x x y

− − − là

A. x y − . B. x y + . C. y x − − . D. y x − . Câu 4. Ở một số quốc gia, người ta dùng cả hai đơn vị đo nhiệt độ là độ Fahrenheit ( 0F ) và độ Celsius

( 0C ), liên hệ với nhau bởi công thức ( ) 0 0 5 32 9 = − C F . Độ Fahrenheit tương ứng với 0 10 C là?

A. 0 90 F . B. 0 45 F . C. 0 50 F . D. 0 10 F .

Câu 5. Phân thức

2 4 ( ) 2 x A x x    sau khi rút gọn thành ( ) 2 A x x  . Giá trị của phân thức ( ) A x tại

2 x là A. .4 B. .2 C. .3 D. Không xác định. Câu 6. Cho ' ' ' ∆ ∆A BC B A C ∽ theo tỉ số đồng dạng bằng 2. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ' ' 2. = A B AB B. 2 ' ' AB A C = . C. 2 ' ' AB A B = . D. ' ' 1 4 = A B AC

Câu 7. Trong các phương trình sau, phương trình nào có cùng tập nghiệm với phương trình:

2 4 0 x − = ? A. 2 0. − = x B. 4 2 0. − = x C. 2 4 0. − = x D. 2 4 0. + = x Câu 8. Một chú cún bị xích cố định ở điểm A để canh một mảnh vườn giới hạn bởi các điểm A, B, E, F, D của hình vuông ABCD có cạnh bằng 5 m (hình vẽ bên). Biết sợi dây từ A đến đầu buộc cún dài 6 m. Hỏi chú cún có thể đến các điểm nào trong các điểm

, , , B E F D (đầu buộc cún tới đâu thì cún đến được tới đó)? A. Điểm , , . B E D B. Điểm , , . B F D C. Điểm , , . E F D D. Điểm , , . B E F Câu 9. Đường thẳng (d): 2 6 y x = − cắt trục tung tại điểm A. ( ) 0;3 . P B. ( ) 3;0 . N C. ( ) 0; 6 . M − D. ( ) 6;0 . Q

Câu 10. Cho EF ∆ ∆ ABC D ∽ theo tỉ số đồng dạng 3 5 k = và , AM DN lần lượt là các đường trung

tuyến của tam giác ABC ∆ và EF ∆D ( ) , EF ∈ ∈ M BC N . Ta có tỉ số AM DN bằng

A. 9 25 . B. 3 5 . C. 5 3 . D. 25 9 .

Trang 2/2

Câu 11. Cho ABC ∆ vuông tại A, đường cao AH ( ) ∈ H BC . Biết 4 , 5 = = AB cm BC cm . Độ dài đoạn

BH là A. 3,2 = BH cm. B. 1,4 = BH cm . C.

1,96 = BH cm . D. 3 = BH cm.

Câu 12. Để làm một mặt bàn bằng gỗ dạng hình chữ nhật (hình vẽ bên) có diện tích 7200 cm2 và chiều dài gấp hai lần chiều rộng. Khi đó chiều dài của của mặt bàn gỗ đó là A. 60 cm. B. 80 cm. C. 90 cm. D. 120 cm. PHẦN II: TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1 (1,5 điểm). 1) Giải các phương trình sau :

a) 2 4 3 8 x x + = −. b) 2 3 2 3 4 x x x + − − = .

2) Rút gọn biểu thức : 2 2 15 2 1 : 25 5 2 10 x x x x x x − +   +   − + −  

.

Bài 2 (1,25 điểm). a) Vẽ đồ thị của hàm số 2 4. = − + y x b) Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị của hàm số 2 3 y mx m = − + đi qua điểm (5; 3). − A Bài 3 (0,75 điểm). Hai xe ô tô cùng xuất phát từ một địa điểm tại Hà Nội đi Hạ Long trên cùng một tuyến đường. Biết vận tốc của xe ô tô tải là 40 / km h và vận tốc của xe ô tô con lớn hơn vận tốc của xe ô tô tải là 10 / km h ; xe ô tô con đến Hạ Long trước xe ô tô tải 51 phút. Tính độ dài quãng đường từ Hà Nội đến Hạ Long?

Bài 4 (2,5 điểm). 1) Để đo khoảng cách giữa hai vị trí B và C trong đó C là một vị trí nằm giữa đầm lầy không tới được; người ta chọn các vị trí , , A M N như hình bên và đo được 40 , 16 , 20 = = = AM m MB m MN m . Biết / / MN BC , tính khoảng cách giữa hai vị trí B và C .

2) Cho ABC ∆ nhọn có AB AC < . Đường cao , AD BE cắt nhau tại H ( ) , ∈ ∈ D BC E AC

a) Chứng minh AHE BHD ∆ ∆ ∽ và . . AH HD BH HE =

b) Kẻ tia Ax là tia phân giác của  DAC , qua C kẻ đường thẳng vuông góc với tia Ax tại Q, và cắt tia AD tại P . Chứng minh:

. . PD PA PQ PC = và 2 . 2. . DP DA DQ PQ DP = −

Bài 5 (1,0 điểm).

a) Cho đa thức 2 2024 P x = − . Tìm tất cả các giá trị nguyên của x sao cho biểu thức P …