Đề học kỳ 2 Toán 8 năm 2024 - 2025 phòng GDĐT Hai Bà Trưng - Hà Nội

UBND QUẬN HAI BÀ TRƯNG PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II

Năm học 2024 – 2025 Môn: TOÁN – LỚP 8 Ngày thi kiểm tra: 09 tháng 05 năm 2025 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

PHẦN A. TRẮC NGHIỆM (1,5 điểm)

Câu 1: Phương trình 3 2 0 x   có nghiệm là:

A. 0 x  B. 3 x  C. 1,5 x  D. 1,5 x 

Câu 2: Bác Hà gửi ngân hàng x (triệu đồng) với lãi suất 6% một năm. Biểu thức biểu thị số tiền cả gốc và lãi bác Hà nhận được sau một năm là:

A. .6% x (triệu đồng) B. 6% x  (triệu đồng)

C. .6% x x  (triệu đồng) D. .6% x x  (triệu đồng)

Câu 3: Một hộp có 6 quả bóng có cùng kích thước và chất liệu được đánh số là 0; 2; 5; 6; 7; 9. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp, số kết quả thuận lợi cho biến cố: “Số được đánh trên quả bóng lấy ra chia hết cho 2” là:

A. 3 B. 2

C. 1 D. 0

Câu 4: Cho hàm số  y f x  có đồ thị được biểu diễn trong hình

bên. Khẳng định nào dưới đây là đúng:

A.  1 2 f  B.  0 0 f 

C.  3 1 f  D.   1 2 f  

Câu 5: Cho tam giác ABC . Các điểm , M N lần lượt thuộc các cạnh AB và AC thỏa mãn

/ / MN BC và 3 5 AM MB  . Tỉ số NC

AN bằng:

A. 3

5 B. 5

3 C. 3

8 D. 5

8

Câu 6: Cho tam giác ABC có BD là đường phân giác của  ABC (hình bên). Biết 3, AB  6, BC  2 AD  . Độ dài CD bằng:

A. 4 B. 3

C. 5 D. 6

PHẦN B. TỰ LUẬN (8,5 điểm)

Bài I (1,5 điểm): Cho hai biểu thức: 2

2 A x   và 2

6 5 4 2 x B x x      với 2 x .

a) Tính giá trị biểu thức A khi 3 x .

b) Rút gọn biểu thức P B A  

Bài II (1,0 điểm): Cho hàm số   2 1 1 y m x m     (m là tham số) có đồ thị là đường thẳng  d .

a) Vẽ đồ thị hàm số  d với 1 m .

b) Xác định m , biết  d cắt đường thẳng   1d : 3 1 y x   tại điểm có tung độ bằng 7.

Bài III (1,5 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Trong lễ kỷ niệm 50 năm Ngày giải phóng miền Nam, thống nhất đất nước (30/4/1975-30/4/2025), khối diễu binh xuất phát lúc 8 giờ, di chuyển với vận tốc 5 / km h . Khối diễu hành xuất phát muộn hơn khối diễu binh 10 phút và di chuyển theo đường khác với vận tốc 4,5 / km h . Tổng quãng đường di chuyển của cả hai khối là 4km . Hỏi hai khối đến đích lúc mấy giờ, biết cả hai khối đến đích cùng một thời điểm.

Bài IV (0,5 điểm): Trong lễ kỷ niệm 50 năm Ngày giải phóng miền Nam, thống nhất đất nước (30/4/1975-30/4/2025), ban tổ chức đã lắp đặt 21 màn hình LED phục vụ người dân theo dõi sự kiện. Trong 21 màn hình đó có 5 màn hình được đặt tại các vòng xoay lớn, 6 màn hình được đặt tại khu vực trung tâm, các màn hình còn lại được bố trí rải rác gần khu vực dân cư. Trước giờ truyền hình trực tiếp Ban tổ chức muốn kiểm tra ngẫu nhiên một màn hình. Tính xác suất của biến cố A: “Màn hình được chọn không thuộc khu trung tâm”.

Bài V (3,5 điểm):

1) Cho hình vẽ bên, biết: 1,6 ; 2 ; 8,3 . DE m CE m EA m    Tính chiều cao AB của cây (kết quả làm tròn đến mét).

2) Cho tam giác ABC nhọn   AB AC  , đường cao   AH H BC  . Đường phân giác của  BAC

cắt BC tại . D Gọi , E F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ D tới , AB AC .

a) Chứng minh CHA CFD   ∽ .

b) Tia FE cắt AD tại K . Chứng minh CD DE CA AH  và   KFD EAD  .

c) Đường thẳng đi qua D vuông góc với , BC cắt EF tại J . Chứng minh . . JF DC JE BD  .

Bài VI (0,5 điểm): Một công ty dự định nhập một số lượng lớn robot cho giáo dục và đang cân nhắc giữa hai nhà cung cấp A và B, với các chính sách như sau:

Nhà cung cấp A: + Nếu mua dưới 50 robot, tổng chi phí (triệu đồng) là: 5 20 A C x   .

+ Nếu mua từ 50 robot trở lên, công ty được giảm 10 triệu đồng trên tổng chi phí, khi đó: 5 10 A C x   .

Nhà cung cấp B: Tổng chi phí (triệu đồng) luôn tính theo công thức: 4,8 30 B C x   .

Trong đó

* ( ) x x N  là số lượng robot nhập. Biết công ty dự định nhập ít nhất 40 robot, hỏi công ty nên chọn nhà cung cấp nào để tiết kiệm chi phí nhất?

---------- Hết ----------

Họ và tên: ……………………………………………… Số báo danh: ………………………………….