Đề chọn học sinh giỏi Toán 7 năm 2024 - 2025 phòng GDĐT Tiền Hải - Thái Bình

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TIỀN HẢI

ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN

Năm học 2024 -2025

Môn: TOÁN 7 (Thời gian làm bài 120 phút) Bài 1 (4,5 điểm).

1) Thực hiện phép tính:

0 2 1 25 2024 11 72 1 : 2 4 2025   − − −   

2) Rút gọn biểu thức:

( )

12 7 6 3

6 5 3 2 3 .5 9 .25 A 27 .25 3 .5

+ = +

3) Cho 2 2 2 2 C ... 1.3 3.5 5.7 2023.2025 = + + + + . So sánh C với 1.

Bài 2 (4,0 điểm).

1) Cho x 12 y 13 z 5 7 9 6 + − + = = và 3 3x 5 19 − =

Tính giá trị biểu thức M 2x y z 1997 = + − + 2) Tìm các số nguyên x, y sao cho xy x y 4 − + = .

3) Tìm số nguyên tố ab (a > b > 0) sao cho ab ba − là số chính phương.

Bài 3 (3,5 điểm).

1) Nhà trường dự định chia một số quyển vở cho ba lớp 7A; 7B; 7C theo tỉ lệ 7; 6; 5. Nhưng sau đó vì có học sinh chuyển giữa 3 lớp nên phải chia lại theo tỉ lệ 6; 5; 4. Như vậy đã có lớp nhận được ít hơn dự định là 8 quyển vở. Tính số quyển vở mỗi lớp nhận được.

2) Tìm x biết: 2 2 x 2x 1 x 3 + − = +

Bài 4 (6,0 điểm).

Cho tam giác ABC vuông tại A có (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm N sao cho BN = BA. Kẻ BH vuông góc với AN tại H.

1) Chứng minh ABH NBH ∆ = ∆ và BH là tia phân giác của  ABN .

2) Lấy điểm M thuộc tia CB sao cho CM = CA, tia phân giác của  ACB cắt AN tại E. Chứng minh tam giác AME cân và ME song song với BH.

3) Gọi I là giao điểm của CE và AM. Chứng minh 1 IH MN. 2 =

Bài 5 (2,0 điểm).

Cho 4 số tự nhiên a; b; c; d thỏa mãn a > b > c > d.

Chứng minh: P (a b)(a c)(a d)(b c)(b d)(c d) = − − − − − − chia hết cho 12.

…………Hết…………

Họ và tên thí sinh:……………………………. Phòng thi:………… Thí sinh không được sử dụng máy tính cầm tay. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Chữ kí cán bộ coi thi số 1:……………… Chữ kí cán bộ coi thi số 2:………………

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TIỀN HẢI

HƯỚNG DẪN CHẤM KỲ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN

Năm học 2024 -2025

Môn: TOÁN 7 (Gồm 05 trang)

I. Hướng dẫn chung

1. Hướng dẫn chấm chỉ trình bày các bước cơ bản của 1 cách giải. Nếu thí sinh làm theo cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa.

2. Bài làm của thí sinh đúng đến đâu cho điểm đến đó theo đúng biểu điểm.

3. Bài hình học, thí sinh vẽ hình đúng ý nào thì chấm điểm ý đó, thí sinh vẽ sai hình hoặc không vẽ hình thì cho 0 điểm bài hình đó.

4. Bài có nhiều ý liên quan tới nhau, nếu thí sinh mà công nhận ý trên (hoặc làm ý trên không đúng) để làm ý dưới mà thí sinh làm đúng thì cho 0 điểm điểm ý đó.

5. Điểm của bài thi là tổng điểm các Bài làm đúng và tuyệt đối không làm tròn.

II. Đáp án và thang điểm

Ý NỘI DUNG BIỂU ĐIỂM

Bài 1 (4,5 điểm).

1) Thực hiện phép tính:

0 2 1 25 2024 11 72 1 : 2 4 2025   − − −   

2) Rút gọn biểu thức:

( )

12 7 6 3

6 5 3 2 3 .5 9 .25 A 27 .25 3 .5

+ = +

3) Cho 2 2 2 2 C ... 1.3 3.5 5.7 2023.2025 = + + + + . So sánh C với 1.

1) 1,5đ

0 2 1 25 2024 11 72 1 : 2 4 2025 3 5 121 72 : 1 2 2

  − − −   

= − − −

0,75

3 2 3 27 49 . 1 7 1 2 5 5 5 = − −= − −= 0,75

2) 1,5đ

( )

12 7 6 3 12 7 2 6 2 3

6 3 5 2 3 2 6 6 5 3 2 3 .5 9 .25 3 .5 (3 ) .(5 ) A (3 ) .(5 ) (3 ) .5 27 .25 3 .5

+ + = = + +

0,5

12 7 12 6 12 6

15 6 12 6 12 6 3 3 .5 3 .5 3 .5 (5 1) A 3 .5 3 .5 3 .5 (3 1) + + = = + +

0,5

6 3 A 28 14 = = 0,5

3) 1,5đ Ta có 2 2 2 2 C ... 1.3 3.5 5.7 2023.2025 = + + + + 1,0