Đề kiểm tra lần 1 Toán 12 năm 2025 - 2026 trường THPT Mai Anh Tuấn - Thanh Hóa

Mã đề 311 Trang 1/4

TRƯỜNG THPT MAI ANH TUẤN

TỔ TOÁN - TIN

-------------------- (Đề thi có 04 trang)

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LẦN 1

NĂM HỌC 2025 - 2026

MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 311 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ?⃗= −?⃗+ 3?⃗−2?⃗⃗. Tọa độ của a là

A. (−1;  3; −2). B. ( ) 2; 1; 3 − − − . C. ( ) 3;2; 1 − − . D. ( ) 2; 3; 1 − − .

Câu 2. Cho hình lập phương . ABCD A B C D . Mệnh đề nào sau đây sai A. BD song song với (A’C’D’) . B. BD song song với (CB’D’). C. BD vuông góc với (ADD’A’). D. BD vuông góc với (ACC’A’). Câu 3. Giả sử sự lây lan của một loại virus ở một địa phương có thể được mô hình hóa bằng hàm số

( )

3 2 12 N t t t = − + , 0 12 t  , trong đó N là số người bị nhiễm bệnh (tính bằng trăm người) và t là thời

gian (tuần). Hỏi số người bị nhiễm bệnh tăng trong khoảng thời gian nào? A. ( ) 0;8 . B. ( ) 0;10 C. ( ) 8;12 . D. ( ) 8;10 .

Câu 4. Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 2. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng: A. 2√3 B. ?√?. C. 4√3 D. √? Câu 5. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số ( ) 2 6 f x x = + là

A.

2 2x C + . B.

2 2 6 x x C + + . C.

2x C + . D.

2 6 x x C + + . Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho điểm ?(2; 4; − 5). Tọa độ điểm A’ là hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oyz) là A. (2; 0; 0). B. (0; 4; - 5). C. (2 ; 4; 0). D. (2; 0; - 5). Câu 7. Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)

[0;20) [20;40) [40;60) [60;80) [80;100)

Số học sinh 5 9 12 10 6 Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là A. [20;40) . B. [40;60). C. [60;80) . D. [80;100) .

Câu 8. Biết

3

1

2 ln , x dx a b c x + = +  với , , , 9. a b c c   Tính tổng . S a b c = + +

A. 9 S = . B. 8 S = . C. 7. S = D. 6 S = Câu 9. Cho hàm số ( ) f x có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( ) 1;0 − B. ( ) ; 1 −− . C. ( ) 1;1 − . D. ( ) 0;1 .

Câu 10. Cho cấp số nhân ( ) nu với 1 1 u = và 2 2 u = . Công bội của cấp số nhân đã cho là

A. 2 q = . B. 2 q = −. C. 1 2 q = − . D. 1 2 q = .

Mã đề 311 Trang 2/4

Câu 11. Đường cong ở hình sau là đồ thị của hàm số nào?

A.

2 4. y x = − B.

2 4. y x = − − C.

3 4. y x = − D.

3 2 3 4. y x x = − + − Câu 12. Trong một lớp học có 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên gọi 4 học sinh lên bảng làm bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh lên bảng có cả nam và nữ.

A. 443. 506 B. 400

501 . C. 443

501 . D. 307

506 .

PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hàm số ?(?) = 2cos?−?+ ?+ 2026. a) ?(?) = 2024. b) Đạo hàm của hàm số đã cho là ( ) 2sin 1 f x x  = −.

c) Số nghiệm của phương trình ( ) 0 f x  = trên đoạn ; 2 2       

− là 2.

d) Giá trị nhỏ nhất của ( ) f x trên đoạn ; 2 2       

− là

?

2 + 2026.

Câu 2. Kết quả điều tra về số giờ làm thêm trong một tuần của sinh viên một trường đại học X được cho bởi bảng sau:

a) Mốt của mẫu số liệu trên là 7,5. b) Số giờ làm thêm trung bình của mỗi sinh viên trường đại học X không ít hơn 6. c) Số sinh viên được điều tra là 100. d) Tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu lớn hơn 6,5. Câu 3. Xét hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một điểm trong cùng một ngày. Lúc 9 giờ sáng, chiếc thứ nhất đang ở vị trí A cách điểm xuất phát 2 km về phía nam và 1 km về phía đông, đồng thời cách mặt đất 0,5 km . Chiếc thứ hai đang ở vị trí B nằm cách điểm xuất phát 1 km về phía bắc và 1,5 km về phía tây đồng thời cách mặt đất 0,8 km . Chọn hệ trục tọa độ Oxyz với gốc O đặt tại điểm xuất phát của hai

khinh khí cầu, mặt phẳng ( ) Oxy trùng với mặt đất, trục Ox hướng về phía nam, trục Oy hướng về phía

đông và trục Oz hướng thẳng đứng lên trời (như hình vē). Lấy …