Đề kiểm tra Toán 12 tháng 2 năm 2026 trường Lê Thánh Tông - TP HCM

ĐỀ KTĐK MÔN TOÁN K12 (08-02-2026) Trang 1

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP HCM TRƯỜNG TH-THCS-THPT LÊ THÁNH TÔNG ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề : 124

ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ MÔN TOÁN KHỐI 12 NĂM HỌC: 2025 - 2026 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút

Ngày thi 08 tháng 02 năm 2026

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh:......................................................................................... Số báo danh:.............................

PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1: Nguyên hàm của hàm số  4x f x  là

A.

1 4

1

x

C x



  . B. 4

2ln2

x

C  . C. 4x

C x  . D. 1 .4x x C  .

Câu 2: Thống kê điểm kiểm tra giữa kỳ môn Toán của 30 học sinh lớp 11C5 được ghi lại ở bảng sau:

Điểm  2;4   4;6   6;8   8;10 

Số học sinh 4 8 11 7

Trung vị 2 Q của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A.  2;4  . B.  4;6  . C.  6;8  . D.  8;10  .

Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm   2;1;3 A ,   1;0;1 B ,   1;1;2 C  . Phương

trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng BC

A.

2

1

3

x t

y t

z t

    

. B. 2 0 x y z    .

C. 2 1 3 2 1 1 x y z       . D. 1 1 2 1 1 x y z      .

Câu 4: Tìm hệ số ,b c để hàm số 2 y cx b   có đồ thị như hình vẽ sau:

A. 2

1

b

c

  

. B. 1

1

b

c

  

. C. 2

1

b

c

  

. D. 2

1

b

c

  

.

ĐỀ KTĐK MÔN TOÁN K12 (08-02-2026) Trang 2

Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình 2 1 x  là

A.   ;0  . B.   ;1  . C.   2;. D.   1;7 .

Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt

phẳng : 2 3 0 P x y z     ?'

A.   1 2; 1;1 n   

. B.   2 2;1;1 n 



. C.   3 2; 1;3 n   

. D.   4 1;1;3 n 



.

Câu 7: Cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy  . ABCD Phát

biểu nào sau đây sai?

A.   CD SBC  . B.   SA ABC  . C.   BC SAB  . D.   BD SAC  .

Câu 8: Nghiệm của phương trình

2 1 3 27 x là A. 5. B. 4. C. 2. D. 1.

Câu 9: Cho cấp số cộng   n u có 1 8 u  và công sai 3 d  . Số hạng 2 u của cấp số cộng là

A. 8

3 . B. 24. C. 5 . D. 11.

Câu 10: Cho hình hộp . ABCD A B C D   . Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. AB AC AD     

. B. AB AD AC      

.

C. AA AC AC       

. D. AA AB AD AC       

.

Câu 11: Cho hàm số  y f x  có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A.   ;1  . B.   1;2 . C.   2;. D.   1;1  .

Câu 12: Xét hình phẳng  H giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 4 4 y x x    , trục tung, trục hoành và đường

thẳng 3 x  . Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình  H quanh trục Ox .

A. 33 . B. 33

5 . C. 33

5

. D. 33.

ĐỀ KTĐK MÔN TOÁN K12 (08-02-2026) Trang 3

Phần II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1: Trong hệ trục Oxy đường biên của một Hòn đảo được mô

hình hóa bởi hàm số:  

2 10 12 ( ) 0 x x f x x x

     (đơn vị mỗi

trục là 100m ). Ban quản lý Hòn Đảo muốn quây một vùng tam giác an toàn để người dân có thể vui chơi và tắm biển ở khu vực đó. Đặt cố định một điểm ngoài biển tại tọa độ (2;8) I sau đó căng 2 tấm lưới

bảo vệ , IA IB với hai điểm   , 0 A B A B x x   nằm trên đường biên

và luôn thỏa mãn // AB Ox .

a) Đỉnh cao nhất của Hòn đảo (điểm cực đại của đồ thị hàm số) cách điểm I một khoảng  514 m (làm

tròn đến hàng đơn vị).

b) Tâm đối xứng của đồ thị hàm số

2 10 12 ( )

x x f x x

    là   0;10 M

c) Quãng đường ngắn nhất từ hòn đảo đến điểm I là  510 m (làm tròn đến hàng đơn vị).

d) Nếu điều chỉnh dây phao sao cho khoảng cách từ trạm I đến dây phao AB bằng đúng chiều dài dây

phao AB thì diện tích vùng an …