Đề chọn đội tuyển HSG Toán vòng 1 năm 2025 - 2026 trường THPT Bỉm Sơn - Thanh Hóa

Mã đề 101 Trang 1/6

SỞ GD&ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT BỈM SƠN -------------------- (Đề thi có ___ trang)

ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN VÒNG 1

NĂM HỌC 2025 - 2026 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: ............................................................................

Số báo danh: .......

Mã đề

101 Phần 1: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 20. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Trong trận thi đấu bóng bàn đơn nam giữa vận động viên Nguyễn Đức Tuân (người từng đoạt huy chương vàng đơn nam môn bóng bàn tại Seagames 31) với một vận động viên nước ngoài, trận đấu gồm tối đa 5 set (séc), người nào thắng trước 3 set sẽ giành chiến thắng chung cuộc. Xác suất để vận động viên Tuân thắng mỗi set là 0,6. Tính xác suất để vận động viên Tuân giành chiến thắng trong trận đấu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). A. 0,21. B. 0,68. C. 0,47. D. 0,89. Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho hình thang ABCD vuông tại A và B , tọa độ ba đỉnh là (1;2;1) A ,

(2;0; 1) B − , (6;1;0) C , hình thang có diện tích bằng 6 2 . Giả sử đỉnh ( ; ; ) D a b c , khi đó 2 a b c + − bằng A. 6 . B. 4 . C. 5. D. 2 . Câu 3. Cho hàm số ( ) y f x = xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình bên dưới.

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số ( ) 3 1 3 y f x x = + +

là

A. 3. B. 4. C. 2. D. 1. Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho các vec tơ ( ) 5;3; 2 a = − 

và ( ) ; 1; 3 b m m = − + 

. Có bao nhiêu giá trị

nguyên của [ ] 2025;2025 m∈− để góc giữa hai vec tơ a 

và b 

là góc tù?

A. 2026. B. 2025. C. 2028. D. 2027.

Câu 5. Số nghiệm của phương trình 3 cos2 2 x = trên khoảng ( ) 0;3π là

A. 3. B. 4 . C. 6 . D. 5. Câu 6. Cho 4 điểm ( ) ( ) ( ) 1;2; 3 , 4;0;5 , 2;0;1 A B C − và ( ) 6; 2;11 D − . Gọi ( ) ; ; M x y z là điểm sao cho

2 2 2 4 2 3 P MA MB MC MD = − − + và 2 2 24 Q x y z = + + − đạt giá trị nhỏ nhất. Tính x y z −+ + . A. 8. B. 2. C. - 3. D. 3. Câu 7. Nhiệt độ ngoài trời ở một thành phố vào các thời điểm khác nhau trong ngày có thể được mô

phỏng bởi công thức ( ) ( ) 29 3sin 9 12 h t t π = + − với h tính bằng độ C và t là thời gian trong ngày tính

bằng giờ. Nhiệt độ thấp nhất trong ngày là bao nhiêu độ C và vào lúc mấy giờ? A. 26 C ° , lúc 0 giờ. B. 29 C ° , lúc 9 giờ. C. 32 C ° , lúc 15 giờ. D. 26 C ° , lúc 3 giờ. Câu 8. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Hai điểm M , N lần lượt thuộc các

đoạn thẳng AB và AD ( M và N không trùng với A ) sao cho 2 4 AB AD AM AN + = . Kí hiệu V , 1V lần lượt

là thể tích của các khối chóp . S ABCD và . S MBCDN . Tìm giá trị lớn nhất của tỉ số 1 V V .

Mã đề 101 Trang 2/6

A. 1 6 . B. 17 14 . C. 3 4 . D. 2 3 .

Câu 9. Chị Hoa đầu tư số tiền bằng nhau vào hai lĩnh vực kinh doanh vàng và chứng khoán. Chị Hoa

thống kê số tiền thu được mỗi tháng trong vòng 30 tháng theo mỗi lĩnh vực cho kết quả như sau:

Chị Hoa đầu tư vào lĩnh vực nào rủi ro hơn? A. Mức độ rủ ro như nhau. B. Vàng. C. Chứng khoán. D. Không so sánh được. Câu 10. Cho hình hộp . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ . Giả sử 2 điểm , M N thỏa mãn , AM xAC DN yDC′ = =   

đồng

thời // MN BD′. Khi đó tỉ số MN m BD n = ′ ( m n là phân số tối giản). Tính m n + .

A. 4 . B. 7 . C. 3. D. 5. Câu 11. Cho hàm số

3 2 y ax bx cx d = + + + có đồ thị như hình dưới.

Tổng b c d  bằng. A. 2 B. 3 C. 1 D. 4 Câu 12. Cho hàm số ( ) y f x = xác định, có đạo hàm trên  và '( ) f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới :

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số ( ) y f x = đồng biến trên khoảng ( ) 2;0 − .

B. Hàm số ( ) y f x = đồng biến trên khoảng ( ) ; 3 −∞− .

C. Hàm số ( ) y f x = nghịch biến trên khoảng( ) 3; 2 −− .

D. Hàm số ( ) y f x = nghịch biến trên khoảng( ) 2; − +∞.

Câu 13. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật 6; 4; 6; AB AD SA = = = ( ) SA ABCD ⊥ .

Điểm 1 ; 2 M BD MB MD ∈ = −  

, điểm ; 3. . N SC NS NC ∈ = −  

Độ dài đoạn thẳng MN bằng

A. 310 . 6 B. 35. 4 C. 190 . 6 D. 15. 2

Câu …