Đề tham khảo chọn HSG tỉnh Toán 12 năm 2025 - 2026 sở GDĐT Phú Thọ
Xem trước nội dung
DỰ THẢO CẤU TRÚC ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 THPT
MÔN: TOÁN (Kèm theo Công văn số /SGD&ĐT-QLCL ngày /10/2025 của Sở Giáo dục và Đào tạo Phú Thọ)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (15,0 điểm)
Nội dung Mạch kiến thức
Cấp độ tư duy Tổng số câu
/lệnh
hỏi
Dạng thức 1 Dạng thức 2 Dạng thức 3
Nhận
biết
Thông
hiểu
Vận dụng
Nhận
biết
Thông
hiểu
Vận dụng
Nhận
biết
Thông
hiểu
Vận dụng
Hàm số lượng giác, phương trình lượng giác
Đại số và một số yếu tố
giải tích
1 1 2
Cấp số cộng, cấp số nhân 1 1 2
Hàm số mũ, hàm số logarit. Phương trình, bất phương trình mũ và logarit
2 1 1 4
Đạo hàm. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
5 1 2 2 1 11
Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn
2 2 1 5
Nguyên hàm, tích phân 5 1 1 7
Quan hệ vuông góc trong không gian. Góc, khoảng cách, thể tích Hình học và đo lường
3 1 4
Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian 4 1 2 2 1 10
Nội dung Mạch kiến thức
Cấp độ tư duy Tổng số câu
/lệnh
hỏi
Dạng thức 1 Dạng thức 2 Dạng thức 3
Nhận
biết
Thông
hiểu
Vận dụng
Nhận
biết
Thông
hiểu
Vận dụng
Nhận
biết
Thông
hiểu
Vận dụng
Các số đặc trưng của mẫu số liệu ghép nhóm Thống kê và xác suất 2 1 3
Tổ hợp, xác suất 1 1 2 2 6
Tổng số câu/lệnh hỏi 24 8 8 8 6 54
Ghi chú:
- Dạng thức 1: Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,25 điểm.
- Dạng thức 2: Số điểm tối đa 1 câu là 1,0 điểm (mỗi câu hỏi có 4 ý, thí sinh phải trả lời Đúng/Sai đối với từng ý của câu hỏi. Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 01 trong 1 câu hỏi được 0,1 điểm; lựa chọn chính xác 02 ý được 0,25 điểm; lựa chọn chính xác 03 ý được 0,5 điểm; lựa chọn chính xác cả 04 ý được 1,0 điểm).
- Dạng thức 3: Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,5 điểm.
PHẦN II. TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm)
- Nội dung/mạch kiến thức: Một số yếu tố giải tích – Toán lớp 12.
- Phạm vi kiến thức:
+ Tính đơn điệu và cực trị của hàm số.
+ Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.
+ Đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
+ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
+ Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn.
- Yêu cầu cần đạt: Vận dụng kiến thức để giải quyết các bài toán về đơn điệu và cực trị, giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số, đường tiệm cận, khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn.
- Lưu ý:
a) Đánh giá năng lực giải quyết vấn đề Toán học. Mức độ vận dụng.
b) Đánh giá năng lực mô hình hóa Toán học. Mức độ vận dụng.
Câu 2 (2,0 điểm)
- Nội dung/mạch kiến thức: Hình học và đo lường – Toán lớp 11.
- Phạm vi kiến thức:
+ Quan hệ vuông góc trong không gian.
+ Góc, khoảng cách trong không gian.
+ Thể tích của khối đa diện.
- Yêu cầu cần đạt: Giải thích, chứng minh được một số tính chất hình học trong không gian. Tính được góc, khoảng cách giữa các yếu tố trong không gian. Tính được thể tích của các khối đa diện.
- Lưu ý:
a) Đánh giá năng lực tư duy và lập luận toán học, giải quyết vấn đề Toán học. Mức độ vận dụng.
b) Đánh giá năng lực giải quyết vấn đề Toán học. Mức độ vận dụng.
Câu 3 (1,0 điểm)
- Nội dung/mạch kiến thức: Thống kê – Xác suất – Toán lớp 10, 11.
- Phạm vi kiến thức: Thống kê – Tổ hợp – Xác suất.
- Yêu cầu cần đạt: Vận dụng các kiến thức để giải quyết các bài toán về thống kê hoặc tính xác suất của biến cố bằng định nghĩa cổ điển, các công thức tính xác suất.
- Lưu ý: Đánh giá năng lực: Giải quyết vấn đề Toán học, mô hình hóa toán học. Mức độ vận dụng.
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
