Đề ôn tập cuối học kì 1 Toán 12 năm 2025 - 2026 trường THPT Thủ Đức - TP HCM

TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC

Năm học 2025 – 2026

ĐỀ ÔN TẬP ĐÁNH GIÁ ĐỊNH KÌ CUỐI HỌC KÌ I Khối 12

Môn: TOÁN – Thời gian: 90 phút

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Cho hàm số bậc ba ( ) y f x = có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đồng

biến trên A. ( ) 1;1 − . B. ( ) ; 1 −− .

C. ( ) 2;+. D. ( ) 0;1 .

Câu 2: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 x y x = − trên đoạn   2;5 là

A. 1

2 . B. 5

4 . C. 2. D. 5.

Câu 3: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.

3 3 1 y x x = − −. B. 2 1 1 x y x

− = − . C. 1 1 x y x

+ = −. D.

4 2 1 y x x = + + .

Câu 4: Cho hàm số ( ) y f x = có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Phương trình ( ) 2 5 0 f x − = có bao

nhiêu nghiệm phân biệt?

A. 3. B. 1. C. 2. D. 4.

Câu 5: Cho hàm số

2 2 3 1 2 x x y x

− − = − có đồ thị ( ) C . Tiệm cận xiên của ( ) C là đường thẳng có phương

trình A. 2 1 y x = −. B. 2 1 y x = + . C. 2 3 y x = −. D. 2 3 y x = + .

Câu 6: Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như sau

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng A. 2. B. 1. C. 0. D. 3.

MÃ ĐỀ 1201

Câu 7: Một chất điểm chuyển động theo quy luật ( ) ( ) 2 3 1 . 6 s t t t m = − Tìm thời điểm t (giây) mà tại

đó vận tốc ( ) / v m s của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.

A. 2 t = . B. 0,5 t = . C. 2,5 t = . D. 1 t = .

Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho ( ) 2; 1;0 A − và ( ) 1;1; 3 B − . Vectơ AB có tọa độ là

A. ( ) 3;0; 3 − . B. ( ) 1;2; 3 − − . C. ( ) 1; 2;3 −− . D. ( ) 1; 2;3 − .

Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ ( ) 3; 2; a m = − , ( ) 2; ; 1 b m = − với m . Tìm giá trị của

m để hai vectơ a và b vuông góc với nhau. A. 1 m = . B. 2 m = −. C. 2 m = . D. 1 m = −. Câu 10: Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm ( ) 2;3;4 M − trên trục Oy là điểm

A. ( ) 0;0;4 A . B. ( ) 2;0;0 B − . C. ( ) 2;0;4 C − . D. ( ) 0;3;0 D .

Câu 11: Trong không gian , Oxyz cho hình bình hành MNPQ có ( ) 4;3;3 M − , ( ) 4; 4;2 N − và ( ) 3;6; 1 . P −

Biết chu vi của hình bình hành MNPQ bằng a b + với * ,a b và . a b  Tính a b −. A. 4. B. 8. C. 16. D. 32. Câu 12: Trong không gian Oxyz , cosin của góc tạo bởi hai vectơ ( ) 1;2;0 a = − và ( ) 0; 2;1 b = − là

A. 4

5 . B. 4

5 −. C. 4

25 . D. 4

25 −.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho hàm số 3 2 3 2 y x x = − + − .

a) Hàm số nghịch biến trên ( ) 0;2 .

b) Hàm số có giá trị cực tiểu là 2 y = −.

c) Hàm số có giá trị lớn nhất trên ( ) 0;+ bằng 2.

d) Hàm số 3 2 3 2 y x x = − + − có đồ thị như hình vẽ bên. Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với ( ) 4;0;2 A ,

( ) 1; 4; 2 B − − và ( ) 2;1;1 C .

a) Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng BC là ( ) 3; 3; 1 − − .

b) Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là 7 1 ; 1; 3 3 G  −    

.

c) Tam giác ABC là tam giác nhọn. d) Gọi điểm ( ) ; ; E a b c là giao điểm của đường thẳng BC với mặt phẳng ( ) Oxz , khi đó

3 9 9 a b c + − = . Câu 3: Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được x mét vải lụa ( ) 1 18 x   . Tổng

chi phí sản xuất x mét vải lụa, tính bằng nghìn đồng, cho bởi hàm chi phí:

( )

3 2 3 20 500. C x x x x = − − +

Giả sử hộ làm nghề dệt này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá 220 nghìn đồng/mét. Gọi

( ) B x là số tiền bán được và ( ) L x là lợi nhuận thu được khi bán x mét vải lụa.

a) Biểu thức tính ( ) B x theo x là ( ) 220 B x x = (nghìn đồng).

b) Biểu thức tính ( ) L x theo x là ( )

3 2 3 220 500 L x x x x = − + + − (nghìn đồng).

c) Hộ làm nghề dệt này cần sản xuất và bán ra mỗi ngày 10 mét vải lụa để thu được lợi nhuận tối đa. d) Lợi nhuận tối đa của hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm có thể đạt được là 1 triệu đồng.