Đề luyện tập cuối kì 1 Toán 12 năm 2025 - 2026 trường THPT Nguyễn Văn Thoại - Đà Nẵng

Mã đề 123 Trang 1/4

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG

TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN THOẠI

KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2025 - 2026

Môn: TOÁN 12, Thời gian làm bài: 90 phút

Không tính thời gian phát đề

(Đề có 4 trang)

Họ và tên học sinh…………………………………………………Lớp……………………MÃ ĐỀ: 215 Số báo danh:……………….........................Phòng số:……………………………………...................... PHẦN I. (3 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu, thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho hàm số ( ) y f x = xác định liên tục trên   \ 2 − và có bảng biến thiên như hình dưới đây

Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( ) ( ) 3; 2 2; 1 . − − − −

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( 3; 1) − −

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( ) 2; . − +

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( 1;3) −

Câu 2. Giá trị lớn nhất của hàm số ( )

3 2 2 1 f x x x x = + + + trên đoạn   1;1 − bằng

A. 2 . B. 7 . C. 1. D. 5 . Câu 3. Đường thẳng 1 y x = + là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số nào dưới đây?

A.

2 2 1 x y x x

+ = + + B. 1 2 3 x y x

+ = − . C.

2

2 x x y x

− = − . D.

2 2 1 x x y x

+ + = + .

Câu 4. Đồ thị hình bên là của hàm số:

-4 -3 -2 -1 1 2

-4

-3

-2

-1

1

2

x

y

A.

2 3 2

1

x y x − = + B. 2 1 1 x y x

+ = + C. 1 2

1

x y x − = − D. 1 2

1

x y x

− = +

Câu 5. Cho hình hộp 1 1 1 1 . ABCD A B C D . Chọn đẳng thức sai?

A. 1 1 1 1 BC B C B A BA − = − . B. 1 1 1 1 AD D C D A DC + + = .

C. 1 1 BC BA BB BD + + = . D. 1 1 BA DD BD BC + + = .

ĐỀ LUYỆN TẬP

Mã đề 123 Trang 2/4

Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho ( ) 1;2; 3 a = − ; 2 2 b i j = − + . Tọa độ vectơ 2 3 c a b = − là:

A. ( ) 4; 1; 3 c = −− . B. ( ) 8; 2; 6 c = − − . C. ( ) 2;1;3 c = . D. ( ) 4; 2; 6 c = − − .

Câu 7. Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp . ' ' ' ' ABCD A B C D biết (1;0;1) A , (2;1;2) B , (1; 1;1) D − ,

'(4;5; 5) C − . Tìm tọa độ đỉnh ' A ?

A. '( 2;1;1) A − B. '(3;5; 6) A − C. '(5; 1;0) A − D. '(2;0;2) A

Câu 8. Trong không gian với hệ toạ độ , cho hai điểm . Điểm M chia đoạn AB theo

tỉ số có tọa độ là

A. . B. . C. . D. .

Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ (2;0; 1) u − . Tìm vectơ v biết v cùng phương với u

và . 20 u v = . A. (4;0; 2) − . B. ( 8;0;4) − . C. (8;0; 4) − . D. (8;0;4) .

Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho ( ) 3;4;0 a = − , ( ) 5;0;12 b = . Côsin của góc giữa a và b bằng

A. 3

13 . B. 5

6 . C. 5 6 − . D. 3 13 − .

Câu 11. Kết quả đo chiều cao của 100 cây keo 3 năm tuổi tại một nông trường được cho ở bảng sau:

Chiều cao (m) [8,4; 8,6) [8,6; 8,8) [8,8; 9,0) [9,0; 9,2) [9,2; 9,4) Số cây 5 12 25 44 14 Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên: A. 0,286 B. 0,286 C. 0,386 D. 0,4

Câu 12. Bạn Minh Anh sử dụng vòng tay thông minh để ghi lại số bước chân mà bạn đi mỗi ngày trong một tháng. Kết quả được ghi lại ở bảng sau:

Số bước(đơn vị: nghìn) [3; 5) [5;7) [7;9) [9;11) [11;13) Số ngày 6 7 6 6 5

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên? A. 7,56 B. 5,72 C. 2,75 D. 1,75

PHẦN II. (2 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Một tháp trung tâm kiểm soát không lưu ở sân bay cao 80 m sử dụng ra đa có phạm vi theo dõi 500 km được đặt trên đỉnh tháp. Chọn hệ trục toạ độ Oxyz có gốc O trùng với vị trí chân tháp, mặt phẳng ( ) Oxy trùng

với mặt đất sao cho trục Ox hướng về phía tây, trục Oy hướng về phía nam, trục Oz hướng thẳng đứng lên

phía trên như hình vẽ sau (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét).

Oxyz ( ) ( ) 1;1;0 , 2;0; 3 A B −

1 2 k = −

4 2 ; ; 1 3 3 M   −    

2 2 ; ; 2 3 3 M   −    

1 2 ; ;1 3 3 M   −    

2 2 ; ; 2 3 3 M   − −    