05 đề ôn thi cuối học kì 1 Toán 12 năm 2025 - 2026 - Hoàng Trọng Nghĩa

Thầy Nghĩa – Luyện Thi Toán 10-11-12 0395080447 CHINH PHỤC VẬN DỤNG CAO

MÔN TOÁN 2026

HOÀNG TRỌNG NGHĨA GV: NGUYỄN KHUYẾN-LÊ THÁNH TÔNG

KHI BỎ CUỘC, HÃY NGHĨ ĐẾN LÍ DO BẮT ĐẦU

01

HOÀNG TRỌNG NGHĨA

ĐỀ SỐ 01

BỘ 05 ĐỀ ÔN THI CUỐI KÌ 1 LỚP 12

Môn: Toán 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không tính thời gian giao đề)

ĐỀ BÀI

PHẦN I. Thí sinh trả lời câu hỏi từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án

Câu 1. [HTN] Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. = − + + 3 3 2. y x x B. = − − 3 3 2. y x x

C. = − + 2 2. y x D. = − + − 3 3 2. y x x

Câu 2. [HTN] Cho hàm số ( ) = y f x liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Hỏi trên đoạn     0;2 , hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm nào?

A. = 0. x B. = 2. x C. = 1. x D. = 5. x

Câu 3. [HTN] Cho hàm số ( ) = y f x có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là

A. = 2. x B. ( ) −2;1 . C. ( ) − 2; 3 . D. ( ) −3;2 .

Thầy Nghĩa – Luyện Thi Toán 10-11-12 0395080447 CHINH PHỤC VẬN DỤNG CAO

MÔN TOÁN 2026

HOÀNG TRỌNG NGHĨA GV: NGUYỄN KHUYẾN-LÊ THÁNH TÔNG

KHI BỎ CUỘC, HÃY NGHĨ ĐẾN LÍ DO BẮT ĐẦU

02

Câu 4. [HTN] Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

A. = + + 3 3 1. y x x B. = + + 4 2 3 1. y x x

C. = − − + 4 2 3 1. y x x D. = − + 4 2 3 1. y x x

Câu 5. [HTN] Thống kê số tuổi (đơn vị: năm) các loài cây được trồng trên một con phố, người ta thu được bảng tần số ghép nhóm sau:

Số tuổi ) 0;10 ) 10;20 ) 20;30 ) 30;40 ) 40;50 ) 50;60 ) 60;70 ) 70;80

Số cây 12 8 10 6 4 3 2 2 Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

A. 23,5. B. 23. C. 24. D. 24,5.

Câu 6. [HTN] Cho hàm số ( ) f x có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( ) −1;0 . B. ( ) + 1; . C. ( ) 0;1 . D. ( ) −1;1 .

Câu 7. [HTN] Thống kê điểm kiểm tra môn Toán của 40 học sinh lớp 12A, thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Điểm số ) 2;4 ) 4;6 ) 6;8 ) 8;10

Số học sinh 2 3 28 7 Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

A. ) 2;4 . B. ) 8;10 . C. ) 4;6 . D. ) 6;8 .

Câu 8. [HTN] Cho hàm số ( ) = y f x thoả mãn ( ) + → = − 3 lim 1 x f x , ( ) − → = 3 lim 1 x f x , ( ) →− = lim 4 x f x và

( ) →+ = lim 4 x f x . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Đường thẳng = 4 y là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

B. Đường thẳng = 3 x là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Thầy Nghĩa – Luyện Thi Toán 10-11-12 0395080447 CHINH PHỤC VẬN DỤNG CAO

MÔN TOÁN 2026

HOÀNG TRỌNG NGHĨA GV: NGUYỄN KHUYẾN-LÊ THÁNH TÔNG

KHI BỎ CUỘC, HÃY NGHĨ ĐẾN LÍ DO BẮT ĐẦU

03

C. Đường thẳng = 1 y là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

D. Đường thẳng = −1 x là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Câu 9. [HTN] Cho hình hộp  . ABCD A B C D , tổng  + + DA DC DD là vectơ nào dưới đây?

A. . BD B. . DB C. . BD D. . DB

Câu 10. [HTN] Cho hàm số ( ) = y f x thỏa mãn ( )d = + + 

4 10 sin f x x x x C . Mệnh nào dưới đây

đúng?

A. ( ) = + 3 40 cos . f x x x B. ( ) = − 5 2 cos . f x x x

C. ( ) = − 3 40 cos . f x x x D. ( ) = + 5 2 cos . f x x x

Câu 11. [HTN] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm ( ) 3;7;5 B và ( ) −− − 1; 5; 7 K . Tọa độ vectơ BK

là

A. ( ) −− − 1; 12; 12 . B. ( ) 4;12;12 . C. ( ) − − − 4; 10; 12 . D. ( ) − − − 4; 12; 12 .

Câu 12. [HTN] Gọi ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) = − +

4 5 1 4 x f x

x

xác định trên ( ) + 0;

và thỏa mãn ( ) = 5 1 2 F . Tìm hàm số ( ) F x .

A. ( ) = − +

5

2 . 4 x F x x B. ( ) = − + +

5 7 . 4 4 x F x x

C. ( ) = − + +

5 3 2 . 4 4 x F x x D. ( ) = − + + 5 9 4 2 . 2 F x x x