Đề giữa kỳ 1 Toán 12 năm 2025 - 2026 trường THPT Bình Xuyên - Phú Thọ

Trang 1/7 - Mã đề 110

SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ TRƯỜNG THPT BÌNH XUYÊN

KIỂM TRA GIỮA KỲ I - NĂM HỌC 2025 - 2026

Môn: TOÁN, Lớp 12 ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi có 04 trang)

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Họ và tên thí sinh:.............................................................................. Lớp:..................... Mã đề thi

110 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất.

Câu 1. Đồ thị hàm số

2 2 2 1 x x y x + + = + là đường cong nào trong các đường cong sau?

A. B.

C. D. Câu 2. Quan sát Hình và chọn khẳng định đúng.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) y f x = trên đoạn [0;4] trong Hình là: A. 2 −. B. 0. C. 1 −. D. 1. Câu 3. Đồ thị đạo hàm ( ) f x ′ của hàm số ( ) y f x = được cho trong Hình.

Hàm số ( ) y f x = đồng biến trên các khoảng A. ( 4; 3) − − và ( 1;1) − . B. ( 2;0) − . C. ( 4; 2) − − và ( 2;2) − D. ( 3; 1) − − và (1;2) .

Câu 4. Cho hàm số ax b y cx d + = + có đồ thị như hình vẽ sau:

Trang 2/7 - Mã đề 110

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. 0 ad bc < < . B. 0 bc ad < < . C. 0 ad bc < < . D. 0 ad bc < < .

Câu 5. Đồ thị hàm số 4 3 2 2 x y x − + = + có tâm đối xứng là điểm:

A. ( 1; 2) −− . B. ( 1; 1) −− . C. ( 2; 2) − − . D. ( 2; 1) − − .

Câu 6. Cho hàm số

2 2 1 2 x x y x − + = − . Khi đó

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( 1;2) − và (2;3) . B. Hàm số đồng biến trên ( ;2) −∞ . C. Hàm số đồng biến trên (2; ) +∞. D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ;1) −∞ và (3; ) +∞. Câu 7. Cho hàm số 3 12 6 y x x = − + . Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [ 3;3] − là A. 17. B. 6. C. 15. D. 22. Câu 8. Đồ thị đạo hàm ( ) f x ′ của hàm số ( ) y f x = được cho trong Hình.

Điểm cực tiểu của hàm số ( ) y f x = là A. 3 x = −. B. 1 x = . C. 0 x = . D. 1 x = −. Câu 9. Cho hàm số 3 2 4 3 4 y x x x = + − + . Khi đó A. Hàm số không có cực đại. B. Hàm số đạt cực đại tại 3 x = −, giá trị cực đại là 22. C. Hàm số đạt cực đại tại 0 x = , giá trị cực đại là 4.

D. Hàm số đạt cực đại tại 1 3 x = , giá trị cực đại là 94 27 .

Câu 10. Cho hàm số ( ) y f x = có đạo hàm 2 4 ( ) ( 1) ( 2) f x x x x ′ = − + với mọi x∈. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.

Câu 11. Cho hàm số

2 2 6 1 x x y x − + = + . A. Đồ thị hàm số có một tiệm cận xiên là 1 y x = + . B. Đồ thị hàm số có một tiệm cận xiên là 3 y x = −. C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận xiên. D. Đồ thị hàm số có một tiệm cận xiên là 3 y x = + . Câu 12. Quan sát Hình và chọn khẳng định đúng.

Trang 3/7 - Mã đề 110

Hàm số ( ) y f x = trong Hình nghịch biến trên khoảng nào? A. ( 2;1) − . B. ( 4; 2) − − . C. (1;3). D. ( 1;3) − . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai Câu 1. Cần rào ba cạnh để cùng với bờ tường có sẵn tạo thành mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 2 200 m (Hình).

Kí hiệu ( ), ( ) x m y m lần lượt là độ dài các cạnh của mảnh vườn vuông góc và song song với bờ tường; ( ) L m là tổng độ dài lưới thép cần để rào mảnh vườn. Biết rằng mỗi mét lưới thép dùng để rào mảnh vườn có đơn giá 250 nghìn đồng.

a) y được tính theo x bằng công thức 200 y x = .

b) L đạt giá trị nhỏ nhất khi 10( ) x m = . c) Số tiền tối thiểu để mua lưới thép rào mảnh vườn là 2,5 triệu đồng.

d) L được tính theo x theo công thức 100 2 L x x = + .

Câu 2. Hàm số 3 1 2 x y x + = − có các tiệm cận là

a) 3 y = . b) 2 y = . c) 3 x = . d) 2 x = . PHẦN III. Câu trả lời ngắn.

Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 4. Câu 1. Một vận động viên thể thao hai môn phối hợp luyện tập với một bể bơi hình chữ nhật rộng 400 m , dài

800 m. Vận động viên chạy phối hợp với bơi như sau: Xuất phát từ điểm A , chạy đến điểm X và bơi từ điểm

X đến điểm C (Hình).

Hỏi nên chọn điểm X cách A gần bằng bao nhiêu mét để vận động viên đến C nhanh nhất (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? Biết rằng vận tốc chạy là 30 / km h , vận tốc bơi là6 / km h . Câu 2. Cho một tấm nhôm có dạng hình vuông cạnh …