Đề giữa học kỳ 1 Toán 12 năm 2025 - 2026 trường THPT Gia Bình 1 - Bắc Ninh

Mã đề 1001 Trang 1/4

SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT GIA BÌNH SỐ 1 Ngày: 6/11/2025 (Đề gồm có 4 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1

NĂM HỌC 2025 - 2026 MÔN: Toán 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên: ............................................................ Số báo danh: ........ Mã đề 1001 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm số 1 ax b y x − = − có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Khẳng định nào sau đây là đúng? A. 0 a b < < . B. 0 b a < < . C. b a > và 0 a < . D. 0 a b < < .

Câu 2. Trong hệ tọa độ Oxyz , cho 3 2 u i j k = + −    

và ( ) 2; 1;1 v = − 

. Tính .u v 

?

A. . 2 u v = 

. B. . 3 u v = − 

. C. . 1 u v = 

. D. . 5 2 u v = 

. Câu 3. Cho hàm số ( ) = y f x có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng: A. 2. B. 6. C. 2 −. D. 0. Câu 4. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình dưới?

A. 3 3 1 y x x = − + + . B. 1 2 x y x − = + . C. 3 3 y x x = − . D. 3 3 1 y x x = − + .

Câu 5. Cho tam giác ABC có ( ) ( ) ( ) 1;3;2 , 2; 1;1 , 3;1;0 A B C − . Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:

A. 5 2; ;1 3      

. B. 3 3 3; ; 2 2      

. C. ( ) 6;3;3 . D. ( ) 2;1;1 .

Mã đề 1001 Trang 2/4

Câu 6. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 5 3 − = + x y x có phương trình

A. 2 = y . B. 3 = − y . C. 3 = − x . D. 2 = x . Câu 7. Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên  và có bảng xét dấu đạo hàm dưới đây

. Số điểm cực tiểu của hàm số là: A. 3. B. 0. C. 2. D. 1. Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm ( 6;7;1), ( 3;0;5) P Q − − . Tọa độ vectơ PQ 

là:

A. (6, 7,4) PQ = − 

. B. (3, 5,4) PQ = − 

. C. ( 3,7, 4) PQ = − − 

. D. (3; 7;4) PQ = − 

. Câu 9. Cho hình hộp . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ . Tìm khẳng định đúng?

A. D D D A D C D B ′ ′ ′ ′ ′ ′ + + =    

. B. D D D A D C DB ′ ′ ′ ′ ′ + + =    

. C. D D D A D C D B ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ + + =    

. D. D D D A D C BD ′ ′ ′ ′ ′ ′ + + =    

. Câu 10. Cho hàm số ( ) f x có đồ thị trên [ ] 3;3 − như hình vẽ.

Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số ( ) f x trên [ ] 1;3 − lần lượt là:

A. 4; 2 M m = = −. B. 3; 3 M m = = −. C. 1; 1 M m = − = D. 4; 1 M m = = −. Câu 11. Trong không gian Oxyz , cho điểm (10;9; 1) M − . Gọi I là hình chiếu vuông góc của điểm M lên trục Oz . Tọa độ điểm I là: A. (0;9; 1) I − . B. (10;0;0) I . C. (0;0; 1) I − . D. (10;9;0) I .

Câu 12. Cho hàm số ( ) = y f x có đồ thị như hình vẽ bên.

Hàm số đồng biến trên khoảng nào? A. ( ) 1;1 − . B. ( ) 2;2 − . C. ( ) 1;+∞. D. ( ) 1; −+∞.

Mã đề 1001 Trang 3/4

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S).

Câu 1. Cho hàm số

2 2 2 1 x x y x + + = +

có đồ thị là ( ) C .

a) Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) 2;0 − .

b) Giao điểm của hai đường tiệm cận là ( ) 1;1 I − .

c) Đồ thị hàm số ( ) C có điểm cực đại là ( ) 0;2 .

d) Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến tiệm cận xiên bằng 1 2

.

Câu 2. Cho hàm số ( ) 2 1 1 x y f x x − = = + có đồ thị là ( ) C .

a) Biết rằng trên ( ) C cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại hai điểm A và B. Khi đó diện tích tam giác

OAB bằng 1 2 .

b) Hàm số đã cho không có cực trị. c) Hàm số đã cho đồng biến từng khoảng ( ) ; 1 −∞− và ( ) 1; −+∞.

d) ( ) C có tiệm cận đứng là đường thẳng 1 x = −, tiệm cận ngang là đường thẳng 2 y = .

Câu 3. Cho hàm số = ( ) y f x xác định trên ( ) { } 1 3 − + ∞ ; \ và có bảng biên thiên sau đây

a) Số nghiệm nguyên thuộc 3 + ∞ ( ) ; của bất phương trình

2 1 − < ( ) (35) f x f là 3.

b) Đồ thị của hàm số = ( ) y f x có tiệm cận đứng là 3 = . x

c) Hàm số = ( ) y f x nghịch biến trên 1 3 ( ). ;

d) Giá trị lớn nhất của hàm số = ( ) y f x trên khoảng ( ) 1;3 − bằng 16.

Câu 4. Trên hệ trục Oxyz cho hình thang ABCD có hai đáy , AB CD , tọa độ các đỉnh ( ) …