Đề giữa kỳ 1 Toán 12 năm 2025 - 2026 trường THPT Tôn Thất Tùng - Đà Nẵng

Mã đề 101 Trang 1/3

Họ và tên: ..........................................................SBD:................ Lớp: ........

PHẦN I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.(3 điểm)

Câu 1. Cho hàm số 4 , ( , , ) ax y a b c bx c − = ∈ +  có bảng biến thiên sau.

Trong các hệ số a , b , c có bao nhiêu số âm?

A. 0. B. 2. C. 3. D. 1.

Câu 2. Cho hàm số ( ) y f x = có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

A. ( ) 0;2 . B. ( ) ;0 −∞ . C. ( ) 1;4 . D. ( ) 4;+ ∞.

Câu 3. Cho hàm số 3 2 3 9 1 y x x x = + − + . Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn

[ ] 0;4 là

A. 28 M = , 4 m = −. B. 28 M = , 1 m = .

C. 77 M = , 1 m = . D. 77 M = , 4 m = −.

Câu 4. Cho hàm số ( ) f x có đạo hàm ( ) ( )( ) 3 1 2 ′ = − + f x x x x , ∀∈ x . Số điểm cực trị của hàm số đã

cho là

A. 2 . B. 1. C. 5. D. 3.

Câu 5. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số

2 2 1 1 x x y x − + = − là đường thẳng có phương trình

A. 2 . y x = B. 2 1. y x = + C. 2 1 y x = − D. 1. y x = +

Câu 6. Đường cong trong hình vẽ sau là của đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. 3 2 3 5 y x x = − + . B. 3 3 5 y x x = + + . C. 3 3 5 y x x = − + . D. 3 2 3 5 y x x = − + + .

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG TRƯỜNG THPT TÔN THẤT TÙNG

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề kiểm tra có 03 trang)

KIỂM TRA GIỮA KỲ I - NĂM HỌC 2025– 2026

Môn: Toán 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Mã đề 101

Mã đề 101 Trang 2/3

Câu 7. Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 3 2 1 2 3 1 3 y x x x = − + + .

A. 3 x = . B. 1 x = . C. 7 1; 3      

. D. ( ) 3;1 .

Câu 8. Một khinh khí cầu di chuyển ở độ cao h (tính bằng m ) vào thời điểm t phút được cho bởi công

thức ( ) 3 2 6 81 324 h t t t t = − + . Hỏi tại thời điểm 2 t = phút thì vận tốc của khinh khí cầu là bao nhiêu?

A. 24. B. 315. C. 72. D. 405.

Câu 9. Cho hàm số ( ) y f x = có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( ) 3;1 . − B. ( ) 1;2 . − C. ( ) 0;2 . D. ( ) ;0 −∞ và ( ) 2; . + ∞

Câu 10. Cho hàm số ( ) y f x = xác định và liên tục trên đoạn [ ] 2;2 − và có đồ thị là đường cong trong

hình vẽ sau.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [ ] 2;2 − là

A. -4. B. 2 −. C. 1. D. 4.

Câu 11. Đồ thị hình dưới là của hàm số nào?

A. 2 1 x y x + = + . B. 3 1 x y x + = − . C. 1 1 x y x − = + . D. 2 1 1 x y x + = + .

Câu 12. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1 2 2 x y x − = −

là đường thẳng có phương trình

A. 2 y = −. B. 1 2 y = − . C. 1 y = . D. 2 y = .

Mã đề 101 Trang 3/3

PHẦN II. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.(2 điểm)

Câu 1. Cho hàm số

2 2 3 2 1 x x y x − + = − ( ) C

a) Đồ thị hàm số ( ) C có tiệm cận xiên là đường thẳng 2 1 y x = −.

b) Hàm số có đúng hai điểm cực trị. c) Đồ thị hàm số ( ) C có tiệm cận đứng là đường thẳng 2 y = .

d) Điểm ( ) 1;1 I là tâm đối xứng của đồ thị hàm số ( ) C .

Câu 2. Cho hàm số ( ) 3 3 2 y f x x x = = − − có đồ thị ( ) C .

a) 3 lim ( 3 2) x x x →−∞ + − = +∞.

b) Đồ thị cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt. c) Đạo hàm của hàm số đã cho là 2 ' 3 3 y x = −. d) Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0; 4] bằng 46. PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.(2 điểm) Câu 1. Cho hàm số

3 2 3 y x x = − có tâm đối xứng ( ) ; I a b . Khi đó 2 2 T a b = + bằng bao nhiêu?

Câu 2. Cho hàm số

2 1 1 x x y x + − = − có hai điểm cực trị 1 2 , x x . Khi đó 1 2 x x + bằng bao nhiêu?

Câu 3. Cho hàm số x a y bx c − = + có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Tính giá trị của biểu thức 2 P a b c = − + . Câu 4. Chi phí (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất x sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số

( ) 60000 250 F x x = + . Gọi ( ) F x là hàm số biểu thị chi phí trung bình (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất

x sản phẩm ≥ ( 0) x , khi đó, hãy tính chi phí trung bình tối đa để sản xuất một sản phẩm.

PHẦN …