Đề học sinh giỏi Toán 11 năm 2024 - 2025 trường THPT Thuận Thành 1 - Bắc Ninh

Mã đề 101 Trang 1/6

SỞ GDĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1

-------------------- (Đề thi có 06 trang)

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG

NĂM HỌC 2024 - 2025 MÔN: TOÁN, LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 101

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 35. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Với các số thực dương x , y tùy ý, đặt 3 log x a  , 3 log y b  . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

3

27 log 9 2 x a b y

                          

B.

3

27 log 2 x a b y

             

.

C.

3

27 log 9 2 x a b y

                          

. D.

3

27 log 2 x a b y

             

.

Câu 2. Giá trị của

2

2 5 6 lim 4 1 3 x x x

x   

 

bằng

A. 2 3  . B. 1 2 C. 3 2  . D. 3 2 .

Câu 3. Số nghiệm thuộc khoảng (0; )  của phương trình sin sin5 0 3 x x              

là

A. 6. B. 7 . C. 4 . D. 5.

Câu 4. Doanh thu bán hàng trong 30 ngày của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là

A.  7;9  . B.  5;7  . C.  9;11  . D.  11;13  .

Câu 5. Cho hình chóp . S ABC có SA, SB , SC đôi một vuông góc và SA SB SC   . ĐiểmM là trung điểm của đoạn thẳngAB . Góc giữa hai đường thẳng SM và BC bằng

A. 30. B. 60. C. 120. D. 90.

Câu 6. Cho   2 5 30 1 log 5, log 3,log 150 , , , , , , xab ya zb a b x y z m n p q mab na pb q           .

Tổng S x y z m n p q        bằng

A. 5. B. 6. C. 1. D. 4 .

Mã đề 101 Trang 2/6

Câu 7. Gọi G là trọng tâm tứ diện ABCD . Gọi ' A là trọng tâm của tam giác BCD . Tỉ số ' GA GA bằng

A. 3 . B. 1 3 . C. 1 2 . D. 2.

Câu 8. Cho hàm số    2

2

2 2 ,khi 1 3 2 8 ,khi 1

mx m x x f x x m x

             

. Tổng tất cả các giá trị của tham sốm để

hàm số liên tục tại 1 x  là

A. 1. B. 0 . C. 4 . D. 3 .

Câu 9. Cho tứ diện ABCD có độ dài các cạnh bằng 2a . Gọi , M N lần lượt là trung điểm các cạnh

, AC BC và P là trọng tâm tam giác BCD . Mặt phẳng   MNP cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích

là

A.

2 11 2 a . B.

2 11 4 a . C.

2 3 4 a . D.

2 2 4 a .

Câu 10. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

  2 2cos 3 3 2 cos 3 2 0 x m x m      có đúng 3 nghiệm thuộc khoảng ; . 6 3            

A. 1 B. 2 C. 0 D. 3

Câu 11. Biết rằng trong khai triển nhị thức Newton   1 n ax  có mặt hai số hạng 24x và 2 252x . Giá trị

của a n  bằng

A. 9. B. 15 C. 13 . D. 11.

Câu 12. Một tổ có 10 học sinh trong đó có 3 bạn gồm An, Bình và Cúc. Số cách xếp 10 học sinh đó vào một ghế dài có 10 chỗ trống sao cho An và Bình luôn ngồi cạnh nhau nhưng An và Cúc không ngồi cạnh nhau là

A. 64520. B. 45120 . C. 645120. D. 70560.

Câu 13. Cho hình chóp . . S ABC Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SA,BC và P là điểm nằm trên

cạnh AB sao cho 1 . 3 AP AB  Gọi Q là giao điểm của SC và   MNP . Tỉ số SQ SC bằng

A. 3 8 SQ SC   B. 1 3 SQ SC   C. 2 3 SQ SC   D. 2 5 SQ SC  

Câu 14. Aladin nhặt được cây bút thần. Bút thần cho chàng 3 điều ước 2 điều đầu tiên tùy thích, nhưng điều ước thứ 3 của chàng là: “Ước gì ngày mai tôi lại nhặt được bút thần và bút thần cho tôi số điều ước gấp đôi số điều ước của ngày hôm nay”. Bút thần chấp thuận và mỗi ngày Aladin đều thực hiện theo quy tắc như trên: ước hết các điều đầu tiên và luôn chừa lại điều cuối cùng để kéo dài thỏa thuận với bút thần cho ngày hôm sau (biết rằng mỗi ngày sau Aladin thực hiện xong các điều ước thì bút thần sẽ biến mất và trừ điều ước cuối cùng thì các điều ước còn lại của Aladin mỗi ngày là khác nhau). Sau 5 ngày gặp bút thần, tổng số điều ước khác nhau của Aladin là

A. . B. . C. . D. . 88 15 93 89