Đề thi HSG Toán 11 năm 2024 - 2025 trường THPT Anh Sơn 3 - Nghệ An

1

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT ANH SƠN 3

-------------------- (Đề thi có _03__ trang)

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG

NĂM HỌC 2024 - 2025 MÔN: TOÁN KHỐI 11- PHẦN TRẮC NGHIỆM

Thời gian làm bài: 50 PHÚT

(không kể thời gian phát đề) Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 101 PHẦN I. Câu trắc nghiệm 4 phương án (3 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12, mỗi câu

chọn 1 phương án.

Câu 1. Cho 4 cos 5 = với 0 2    .Tính sin

A. 1 s 5 in= . B. 1 s 5 in= − . C. 3 s 5 in= . D. 3 s 5 in=  .

Câu 2. Cho cấp số nhân ( ) nu có 3 12 u = , 5 48 u = , có công bội âm .Tổng7 số hạng đầu của cấp số nhân đã cho là A. 129. B. 129. − C. 128. − D. 128. Câu 3. Cho cấp số nhân ( ) nu có 1 2 u = và 2. q = Số hạng 5u của cấp số nhân đã cho bằng

A. 32. B. 64. C. 16. D. 20. Câu 4. Số hạng thứ 20 của cấp số cộng ( ) nu bằng 135 và số hạng thứ 35 bằng 240. Tìm số hạng

thứ 90 của cấp số cộng đó.

A. 90 185 u = . B. 90 632 u = . C. 90 625 u = . D. 90 652 u = .

Câu 5. Trong dịp giáp tết xuân Ất Tỵ năm 2025, siêu thị xe máy Tiến Nam thực hiện cuộc khảo sát khách hàng tại huyện Anh Sơn xem họ có nhu cầu mua 1 chiếc xe máy với mức giá nào để có chiến lược nhập xe về bán . Kết quả khảo sát 650 khách hàng được ghi lại bảng sau:

Mức giá ( triệu đồng) (  18;26 (  26;34 (  34;42 (  42;50 (  50;58

Số khách hàng 95 205 195 106 49 Để số lượng người mua nhiều nhất thì siêu thị xe máy Tiến Nam nên bán các loại xe máy có mức giá gần nhất với kết quả nào sau đây?

A. 41,7 triệu đồng. B. 33,3triệu đồng. C. 28,6triệu đồng. D. 35,0 triệu đồng.

Câu 6. Tại trường trung học phổ thông Anh Sơn 3, thầy giáo thể dục lớp 12C8 đã thăm dò về thời gian tập thể dục buổi sáng của 45 học sinh và thu được kết quả sau đây:

Thời gian ( ) phút [5;10) [10;15) [15;20) [20;25) [25;30) Số học sinh 12 14 10 6 3 Thầy giáo muốn xác định nhóm 25% các em học sinh lớp 12C8 có số phút tập thể dục buổi sáng cao nhất. Để chọn nhóm này, thầy giáo nên chọn các em có thời gian luyện tập số phút trở lên là

A. 20,875 . phút B. 13,75 . phút C. 18,875 . phút D. 9,6875 . phút Câu 7. Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình bình hành. Các điểm ,I J lần lượt là trọng tâm

các tam giác , SAB SAD. M là trung điểm CD . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. // ( ) IJ SCD . B. //( ) IJ SBM . C. // ( ) IJ SBC . D. / /( ) IJ SBD .

2

Câu 8. Cho tứ diện ABCD , Gọi ,I K lần lượt là trung điểm của AD và . BC Giao tuyến của ( ) IBC và ( ) KAD là

A. . IK B. . BC C. . AK D. . DK

Câu 9. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số ( )

2 2 khi 2 2

khi 2

x x x f x x m x

 

+ −  = +

= − 

− liên tục tại

2. x = −

A. 0. m = B. 1. m = − C. 2. m = D. 3. m = −

Câu 10. Số nghiệm của phương trình ( ) ( ) 2 2 2 3 l g 3 og 1 lo x x − − = là

A. 3. B. 2. C. 0 . D. 1.

Câu 11. Tập nghiệm S của bất phương trình

2 3 1 4 2

x x −       

là

A. ( ) ;1 S = − . B. (   ) ;1 2; S = −  +.

C. ( ) ( ) ;1 2; S = −  +. D. ( ) 1;2 S = .

Câu 12. Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm Biết rằng Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. B. C. D. PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai (4 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai . Câu 1. Số giờ có ánh sáng Mặt Trời của thành phố Bắc Giang ở vĩ độ 40

 Bắc trong ngày thứ t của

năm 2024 được cho bởi hàm số ( ) 3sin ( 80) 12 182 d t t    = − +    

với t  và 0 366 t  .

a) Tập xác định của hàm số ( ) d t là . D =

b) Tập giá trị của hàm số ( ) d t là   1;1 . −

c) Thành phố Bắc Giang có đúng 12 giờ có ánh sáng Mặt Trời và diễn ra vào hai ngày trong năm. d) Vào ngày 17 /12 / 2024 trong năm thì thành phố Bắc Giang có thời gian Mặt Trời chiếu sáng ít nhất. Câu 2. Cho các hàm số ( )

2 2 3 f x x x = − − và ( )

2 g x x m = − .

a) Ta có ( ) ( ) 3 3 9 f g + = .

b) Cả hai hàm số ( ) f x và ( ) g x đã cho đều là các hàm số liên tục trên khoảng ( ) 0;+.

c) Giới hạn ( ) lim 1 x f x x →+ − = −     .

d) …