Đề ôn tập giữa kì 1 Toán 11 năm 2025 - 2026 trường THPT Việt Đức - Hà Nội

TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC

TỔ TOÁN

ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ I

Môn: TOÁN, Lớp 11

MỘT SỐ ĐỀ MINH HỌA

ĐỀ SỐ 1 DẠNG THỨC I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. (3 điểm)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Kết luận nào dưới đây đúng với mọi góc ?

A. ( ) 0 sin 180 sin   − = . B. ( ) 0 cos 180 cos   − = .

C. ( ) 0 sin 180 sin   + = . D. ( ) 0 cos 180 cos   + = .

Câu 2. Cho hai góc lượng giác ( ) , Ox Oy và ( ) , Ox Ot có số đo lần lượt là 0 270 − và 0 150 . Số đo của góc

lượng giác ( ) , Oy Ot là

A. ( ) 0 0 60 360 k k +  . B. ( ) 0 0 120 360 k k − +  .

C. ( ) 0 0 60 360 k k − +  . D. ( ) 0 0 120 360 k k +  .

Câu 3. Cho  thỏa mãn 90 180      . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. tan 0  . B. cot 0  . C. cos 0  . D. sin 0  . Câu 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ( ) ( ) cos cos 2cos .cos a b a b a b + = + − . B. ( ) ( ) 1 cos cos cos .cos 2 a b a b a b + = + − .

C. 1 cos cos cos .cos 2 2 2 a b a b a b + −     + =        

. D. cos cos 2cos .cos 2 2 a b a b a b + −     + =        

.

Câu 5. Cho 1 sin 4 a = và 2 a     . Giá trị của tan 2a bằng

A. 15 7 − . B. 7 15 − . C. 15 7 . D. 7 15 .

Câu 6. Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận Oy làm trục đối xứng?

A. sin y x = . B. sin cos y x x = + . C. tan y x = . D. cos2 y x = .

Câu 7. Hàm số tan y x = đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. 4 ; 3 3        

. B. ;2 2        

. C. 11 13 ; 6 6        

. D. 7 11 ; 6 6        

.

Câu 8. Số nghiệm của phương trình 2sin 1 0 x + = trong đoạn   0;2024 là

A. 2024. B. 1012. C. 2048. D. 4048.

Câu 9. Cho hàm số ( ) y f x = có đồ thị là đường cong như hình vẽ.

Trong đoạn 3 ;2 2

    −    

, phương trình ( ) 1 2 f x = có số nghiệm là

A. 8. B. 7. C. 6. D. 5.

Câu 10. Phương trình sin 2 sin 4 4 x x       − = −        

có tập nghiệm là

A.

2

, 6 3 2

k x k x k

 

 

= +   = +  . B.

2

, 6 3 2

k x k x k

 

 

= − +   = +  .

C.

2

, 6 3 2

k x k x k

 

 

= − +   = − + 

. D.

2

, 3 3 2

k x k x k

 



= +   = 

.

Câu 11. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì có duy nhất một đường thẳng chung. B. Hai mặt phẳng có ba điểm chung thì ba điểm đó thẳng hàng. C. Tồn tại hai mặt phẳng mà giữa chúng có duy nhất một điểm chung. D. Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì có một đường thẳng chung chứa tất cả các điểm chung còn lại.

Câu 12. Hình chóp có 20 đỉnh có số cạnh là

A. 20. B. 40. C. 38. D. 48 DẠNG THỨC II. Câu trắc nghiệm đúng sai. (2 điểm)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho phương trình ( ) 3 sin 2 cos 0 * 2 x x    − − =    

. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau :

a) Họ các nghiệm của phương trình ( ) * được biểu diễn bởi đúng 3 điểm trên đường tròn lượng giác.

b) Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là .

c) Gọi N là điểm biểu diễn của nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình ( ) * trên đường tròn lượng